contoh soal mtk logaritma minimal 10
1. contoh soal mtk logaritma minimal 10
²log8
³log81
²log16
³log27
³log243
2log8
3log9
log100
4log64
5log125
25log5
49log7
2log32
36log216
343log49
2. 10 contoh soal logaritma, menggunakan cara boleh?
²log8=3
³log9=2
⁵log25=5
jadi 2log8 tuh "2 dipangkatkan berapa? yang hasilnya 8"
semoga membantu :)
tuliskan bentuk pangkat nya
1. {2}^ Log 256 = 8
2. {3}^ Log 1/27 = -2
3. {0,5}^ Log 0,0625 = -4
4. {25}^ Log 5 = 1/2
tuliskan bentuk logaritmanya
5. 5^{3} = 125
6. 10^{3} = 1000
7. 3^{-2} = 1/9
8. 5^{0} = 1
tentukan nilai nya
9. {7}^ Log 343 = 3
10. {3}^ Log 81 = 4
3. 10 contoh soal pertidaksamaan logaritma besrta jawaban
PERTIDAKSAMAAN LOGARITMA
Logaritma adalah suatu invers atau kebalikan dari pemangkatan yang juga digunakan untuk menentukan besar pangkat dari suatu bilangan pokok. Tak hanya di bidang studi matematika, logaritma juga sering digunakan pada soal perhitungan di bidang studi lain, misalnya menentukan orde reaksi dalam pelajaran laju reaksi kimia, menentukan koefisien serap bunyi dalam pelajaran akustik dan lain sebagainya.
Secara umum, operasi logaritma dapat diartikan sebagai operasi kebalikan dari suatu nilai pemangkatan menjadi menentukan pangkatnya.
Kali ini kita akan membahas beberapa contoh soal mengenai pertidaksamaan logaritma.
Agar lebih jelasnya, simak pembahasan berikut.
PEMBAHASAN :Tulislah 10 contoh soal pertidaksamaan logaritma beserta jawabannya.
1. 5log 3x + 5 < 5log 35
Pembahasan :
Syarat nilai bilangan pada logaritma 3x + 5 > 0 atau x > -5/3 ..... (1)
3x + 5 < 35
3x < 30
x < 10 ....(2)
Jadi dari (1) dan (2) diperoleh penyelesaian -5/3 < x < 10.
2. 3log (2x + 3) > 3log 15
Pembahasan :
Syarat nilai bilangan pada logaritma 2x + 3 > 0 atau x > -3/2 ..... (1)
Perbandingan nilai pada logaritma
2x + 3 > 15
2x > 12
x > 6 ....(2)
Jadi, dari (1) dan (2) diperoleh penyelesaian x > 6.
3. 2log (6x + 2) < 2log (x + 27)
Pembahasan :
Syarat nilai bilangan pada logaritma:
6x + 2 > 0, maka x > -1/3 .... (1)
x + 27 > 0, maka x > -27 ..... (2)
Perbandingan nilai pada logaritma
6x + 2 < x + 27
6x – x < 27 – 2
5x < 25
x < 5 ..... (3)
Jadi, dari (1), (2),dan (3) diperoleh penyelesaian -1/3 < x < 5
4. 2log (5x – 16) < 6
Pembahasan :
Syarat nilai bilangan pada logaritma:
5x – 16 > 0, maka x > 16/5 .... (1)
Perbandingan nilai pada logaritma
2log (5x – 16) < 2log 26
2log (5x – 16) < 2log 64
5x – 16 < 64
5x < 80
x < 16 . . . . (2)
Jadi, dari (1) dan (2) diperoleh penyelesaian 16/5 < x < 16.
5. 4log (2x² + 24) > 4log (x² + 10x)
Pembahasan :
Syarat nilai pada logaritma.
2x² + 24 > 0 (definit positif). Jadi, berlaku untuk setiap x . . . (1)
x² + 10x > 0, maka x < -10 atau x > 0 . . . . (2)
Perbandingan nilai pada logaritma
(2x² + 24) > (x² + 10x)
2x² - x² - 10x + 24 > 0
x² - 10x + 24 > 0
(x – 4)(x – 6) >0
x < 4 atau x > 6 ....(3)
Jadi, dari (1), (2), dan (3) diperoleh penyelesaian x < -10 atau x > 6.
6. ^(x + 1)log (2x – 3) < ^(x + 1)log (x + 5)
Pembahasan :
Syarat nilai pada bilangan x + 1>0
Batas ini dibagi menjadi 2,yaitu 0 < x + 1 < 1 dan x + 1 > 1, sehingga diperoleh batas - batas berikut.
Untuk 0<x+1<1 atau -1 < x <0. . . (1)
Syarat nilai pada logaritma.
2x – 3 > 0, maka x > 3/2 . . . (2)
x + 5 > 0, maka x > -5 . . . (3)
Perbandingan nilai pada logaritma
(2x – 3) > (x + 5)
2x - x > 5 + 3
x > 8 ...(4)
Dari pertidaksamaan (1), (2), (3) dam (4), tidak ada irisan penyelesaian.
Untuk x + 1 > 1 atau x > 0 . . . (1)
Syarat nilai pada logaritma.
2x – 3 > 0, maka x>3/2 . . . (2)
x + 5 > 0, maka x > -5 . . . (3)
Perbandingan nilai pada logaritma
(2x – 3) < (x + 5)
2x - x < 5 + 3
x < 8 ...(4)
Dari pertidaksamaan (1), (2), (3) dan (4), ada irisan penyelesaian yaitu 3/2 < x < 8.
Jadi, penyelesaiannya adalah 3/2 < x < 8.
7. ^(2x - 5)log (x² + 5x) > ^(2x - 5)log (4x + 12)
Pembahasan :
Syarat nilai pada bilangan 2x - 5 > 0
Batas ini dibagi menjadi 2, yaitu 0 < 2x - 5 < 1 dan 2x - 5 > 1, sehingga diperoleh batas - batas berikut.
Untuk 0< 2x - 5 < 1 atau 5/2 < x < 3. . . (1)
Syarat nilai pada logaritma.
x2 + 5x > 0, maka x < -5 atau x > 0 . . . (2)
4x + 12 > 0, maka x > -3 . . . (3)
Perbandingan nilai pada logaritma
(x² + 5x) < (4x + 12)
x² + 5x - 4x - 12 < 0
x² + x - 12 < 0
(x + 4)(x - 3) < 0
-4 < x < 3 . . . . . (4)
Dari pertidaksamaan (1), (2), (3) dan (4), ada irisan penyelesaian yaitu 5/2 < x < 3.
Untuk 2x - 5 > 1 atau x > 3 . . . (1)
Syarat nilai pada logaritma.
x² + 5x > 0, maka x < -5 atau x > 0 . . . (2)
4x - 12 > 0, maka x > 3 . . . (3)
Perbandingan nilai pada logaritma
(x² + 5x) > (4x + 12)
x² + 5x - 4x - 12 > 0
x² + x - 12 > 0
(x + 4)(x - 3) > 0
x < -4 atau x > 3 . . . . . (4)
Dari pertidaksamaan (1), (2), (3) dan (4), ada irisan penyelesaian yaitu x > 3.
Jika, kedua penyelesaian digabungkan maka diperoleh penyelesaian x > 5/2 dan x < 3.
DETAIL JAWABANMAPEL : MATEMATIKA
KELAS : X
MATERI : BENTUK AKAR, EKSPONEN, LOGARITMA
KODE KATEGORISASI : 10.2.1.1
4. contoh soal logaritma dan jawabanya
1) ²log√32 = ....
jawaban : ²log√32
= ²log(2^5)^½
= ²log2^(5/2)
= 5/2
2) ³log81 + ⁴log64 - ²log128 = ....
jawaban :
³log81 + ⁴log64 - ²log128
= ³log3⁴ + ⁴log4³ - ²log2^7
= 4 + 3 - 7
= 0
5. pengertian logaritmacara membuat grafik logaritmacontoh soal
logaritma adalah kebalikan dari bilangan berpangkat
contohnya:
2pangkat1=2 <=> 2log2=1
6. Contoh soal logaritma natural
jika di ketahui log 2 = 0,3010 dan log 3 = 0,4771 maka log 6 adalah
7. 5 contoh soal eksponen dan logaritma kelas 10?
1) sederhanakan hasil operasi bilangan berpangkat berikut
a) 2 pangkat 5 x 2 pangkat 9 x 2 pangkat 12
2) tentukan nilai x yang memenuhi persamaan berikut
a) 2 pangkat x = 8
3) bagaimana cara termudahkan untuk mencari
a) 3 pangkat 2008 (10 pangkat 2013 + 5 pangkat 2012 x 2 pangkat 2011 per/dibagi
5 pangkat 2012(6 pangkat 2010 + 3 pangkat 2009 x 2 pangkat 2008)
4) tuliskan dlm bntuk logaritma dari : 5 pangkat 3 = 125
5) hitunglah nilai setiap log 10 pangkat 4
8. contoh soal pertidaksamaan logaritma
Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan log(2x²-11x+22)<1=....
9. contoh soal eksponen dan logaritma
berapa? 1 aja ya.
eksponen : f(x)=7^x= x=4
logaritma : f(x)= 2log 16=
10. contoh soal logaritma
2log3 + 3 log 2
3log 2 +log 3²log64 5^log125 3^log81
11. berikan contoh soal tentang logaritma
Bentuk logaritma dari ax= b adalah ...
12. contoh soal soal logaritma
Sederhanakanlah ! log 64 - log 128 - log 32 Soal No. 1
Ubah bentuk pangkat pada soal-soal berikut menjadi bentuk logaritma:
a) 23 = 8
b) 54 = 625
c) 72 = 49
Pembahasan
Transformasi bentuk pangkat ke bentuk logaritma:
Jika ba = c, maka blog c = a
a) 23 = 8 → 2log 8 = 3
b) 54 = 625 → 5log 625 = 4
c) 72 = 49 → 7log 49 = 2
Soal No. 2
Tentukan nilai dari:
a) 2log 8 + 3log 9 + 5log 125
b) 2log 1/8 + 3log 1/9 + 5log 1/125
Pembahasan
a) 2log 8 + 3log 9 + 5log 125
= 2log 23 + 3log 32 + 5log 53 = 3 2log 2 + 2 3log 3 + 3 5log 5
= 3 + 2 + 3 = 8
b) 2log 1/8 + 3log 1/9 + 5log 1/125
= 2log 2−3 + 3log 3−2 + 5log 5−3
= − 3 − 2 − 3 = − 8
Soal No. 3
Tentukan nilai dari
a) 4log 8 + 27log 9
b) 8log 4 + 27log 1/9
Pembahasan
a) 4log 8 + 27log 9
= 22log 23 + 33log 32
= 3/2 2log 2 + 2/3 3log 3
= 3/2 + 2/3 = 9/6 + 4/6 = 13/6
b) 8log 4 + 27log 1/9
23log 22 + 33log 3−2
= 2/3 2log 2 + (−2/3) 3log 3
= 2/3 − 2/3 = 0
Soal No. 4
Tentukan nilai dari:
a) √2log 8
b) √3log 27
Pembahasan
a) √2log 8
= 21/2log 23 = 3/0,5 2log 2 = 3/0,5 = 6
b) √3log 9
= 31/2log 32 = 2/0,5 3log 3 = 2/0,5 = 4
Soal No. 5
Diketahui:
log p = A
log q = B
Tentukan nilai dari log p3 q2
Pembahasan
log p3 q2 = log p3 + log q2 = 3 log p + 2 log q = 3A + 2B
Soal No. 6
Diketahui
log 40 = A dan log 2 = B, tentukan nilai dari log 20
Pembahasan
log 20 = log 40/2 = log 40 − log 2 = A − B
Soal No. 7
Diketahui 2log 7 = a dan 2log 3 = b. Tentukan nilai dari 6log 14
Pembahasan
2log 7 = a
log 7/ log 2 = a
log 7 = a log 2
2log 3 = b
log 3 / log 2 = b
log 3 = b log 2
6log 14 = log 14/log6
log 2.7 log 2 + log 7 log 2 + a log 2 log 2 (1 + a) (1 + a)
= _________ = ________________ = __________________ = ________________ = _________
log 2. 3 log 2 + log 3 log 2 + b log 2 log 2 (1 + b) (1 + b)
Soal No. 8
Diketahui 2log √ (12 x + 4) = 3. Tentukan nilai x
Pembahasan
2log √ (12 x + 4) = 3
Ruas kiri bentuknya log, ruas kanan belum bentuk log, ubah dulu ruas kanan agar jadi bentuk log. Ingat 3 itu sama juga dengan 2log 23 . Ingat rumus alog ab = b jadi
2log √( 12 x + 4) = 2log 23
Kiri kanan sudah bentuk log dengan basis yang sama-sama dua, hingga tinggal menyamakan yang di dalam log kiri-kanan atau coret aja lognya:
2log √( 12 x + 4) = 2log 23
√( 12 x + 4) = 23
√( 12 x + 4) = 8
Agar hilang akarnya, kuadratkan kiri, kuadratkan kanan. Yang kiri jadi hilang akarnya:
12 x + 4 = 82
12x + 4 = 64
12 x = 60
x = 60/12 = 5
Soal No. 9
Tentukan nilai dari 3log 5log 125
Pembahasan
3log 5log 125 = 3log 5log 53
= 3log 3 = 1
Soal No. 10
Diketahui 2log 3 = m dan 2log 5 = n . Tentukan nilai dari 2log 90
Pembahasan
log 3
2log 3 = _______ = m Sehingga log 3 = m log 2
log 2
log 5
2log 5 = _______ = n Sehingga log 5 = n log 2
log 2
log 32. 5 . 2 2 log 3 + log 5 + log 2
2log 90 = ___________________ = ______________________________
log 2 log 2
2 m log 2 + n log 2 + log 2
2log 90 = _________________________________________ = 2 m + n + 1
log 2
Soal No. 11
Nilai dari
A. 1
B. 2
C. 3
D. 5
E. 6
Pembahasan
Dari sifat logaritma berikut:
Soal disederhanakan menjadi
Soal No. 12
Nilai dari
A. 1
B. 2
C. 3
D. 5
E. 6
Pembahasan
Dari sifat yang sama:
Diperoleh hasil
13. contoh soal tentang logaritma
Jawab:
1. Diketahui log 3 = 0,332 dan log 2 = 0,225.maka log 18 dari soal tersebut adalah……..
a. 0,889
b. 0,556
c. 0,677
d. 0,876
2. Ubahlah bentuk pangkat pada soal-soal berikut ini ke dalam bentuk logaritma:
24 = 16
58 = 675
27 = 48
3. Tentukanlah nilai dari logaritma berikut ini:
Nilai pada logaritma (2log 8) + (3log 9) + (5log 125)
Nilai pada logaritma (2log 1/8)+(3log 1/9) + (5log 1/125)
4. Jika Diketahui 2log 8 = a dan 2log 4 = b. maka Tentukan nilai dari 6log 14
a. 1 /2
b. (1+2) / (2+1)
c. (a+1) / (b+2)
d. (1 +a) / (1+b)
5. Nilai dari (3log 5 – 3 log 15 + 3log 9)…… ?
a. 2
b. 1
c. 4
d. 5
Penjelasan dengan langkah-langkah:
semoga membantu
14. berilah contoh soal logaritma
1). Jika log 2 = a
maka log 5 adalah …
jawab :
log 5 = log (10/2) = log 10 – log 2 = 1 – a (karena log 2 = a)
2). √15 + √60 – √27 = …
Jawab :
√15 + √60 – √27
= √15 + √(4×15) – √(9×3)
= √15 + 2√15 – 3√3
= 3√15 – 3√3
= 3(√15 – √3)
3). log 9 per log 27 =…
Jawab :
log 9 / log 27
= log 3² / log 3³
= (2. log 3) / (3 . log 3) <– ingat sifat log a^n = n. log a
= 2/3
4). √5 -3 per √5 +3 = …
Jawab :
(√5 – 3)/(√5 + 3)
= (√5 – 3)/(√5 + 3) x (√5 – 3)/(√5 – 3) <– kali akar sekawan
= (√5 – 3)²/(5 – 9)
= -1/4 (5 – 6√5 + 9)
= -1/4 (14 – 6√5)
= -7/2 + 3/2√5
= (3√5 – 7)/2
5). Jika a log 3 = -0,3 tunjukkan bahwa a = 1/81 3√9
Jawab :
ª log 3 = -0,3
log 3/log a = -0.3
log a = -(10/3)log 3
log a = log [3^(-10/3)]
a = 3^(-10/3) = 3^(-4) (3²)^(⅓ )
a= 1/81 3√9
6). log (3a – √2) dengan basis 1/2. Tentukan nilai a!
Jawab :
[log (3a – √2)]/log(0.5) = -0.5
log (3a – √2) = -0.5 log 0.5 = log (1/√½)
3a – √2 = 1/√½
a = (2/3) √2
maaf kalau salah
15. Contoh soal logaritma
(2)log 4 = 2, (2)log 8 = 3
16. Apa yang dimaksud dengan logaritma? Berikan 1 contoh soal logaritma !
Jawaban:
Logaritma adalah suatu operasi invers atau kebalikan dari perpangkatan..
contoh: ²log 16 =….
Pembahasan:
^{2}log 16=^{2}log2^{4}
=4.^{2}log2
=4.1
=4
Contoh Soal 2
^{5}log100-^{5}log4=...
Pembasahan :
^{5}log100-^{5}log4=^{5}log\frac{100}{4}
=^{5}log25
=^{5}log5^{2}
=2.^{5}log5
=2.1
=2
17. berikan 10 contoh soal pangkat akar dan logaritma
contoh soal logaritma
2Log2 4x-5 = 0
4Log4 6-3x = 9
tinggal kamu variasiin aja angkanya :)1. Dengan menggunakan sifat am . an = a m+ n, sederhanakanlah bentuk berikut !a. (0,25)3 (0,25)4 b. 3x y4 x2 y6 c. (2x2) (3x3) (4x4)2. Dengan menggunakan sifat (am)n = amn, sederhanakanlah bentuk-bentuk berikut ¡a. (23)4 b. z3 (z2)3 c. 3x2 (x2)2 (x3)33. Dengan menggunakan sifat ( a . b)n = an . bn, sederhanakanlah bentuk-bentuk berikut !a. (2 . 5)4 b. (4 a2)3 c. (m3 . n4)5
4. Dengan menggunakan sifat ( a )n = an b bn Sederhanakanlah bentuk-bentuk berikut ! a. ( 3/2)4 b. (x2/y3)2 c. (ab2/c3d3)25. Berikan sebuah contoh untuk menunjukkan bahwa pernyataan-pernyataan berikut salah !a. am x an = a m+nb. (am)n = amxn ( a )n = an c. b bn
18. buaykan contoh soal dan pembahasan nya 10 buah yentang logaritma dan funsi logaritma berdasarkan sifat-sifat nya
Jawaban:
Sifat logaritma merupakan sifat-sifat khusus yang dimiliki oleh logaritma. Logaritma sendiri digunakan untuk menghitung pangkat berapakah sebuah bilangan agar hasilnya sesuai.
Logaritma adalah operasi hasil kebalikan dari sebuah perpangkatan.
Logaritma umumnya digunakan ilmuwan untuk mencari nilai orde frekuensi gelombang, mencari nilai pH atau tingkat keasaman, menentukan konstanta peluruhan radioaktif dan masih banyak lagi.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
SEMOGA BERMANFAATTETAP BELAJAR19. sebutkan minimal 5 contoh soal dari 10 sifat logaritma
☆PERKALIAN LOGARITMA☆
Contoh Soal:
1. 5 log ½ + 5 log 50
Jawaban:
5 log ½ + 5 log 50 = 5 log (½ × 50) = 5 log
☆PEMBAGIAN LOGARITMA☆
Contoh Soal:
1. 7 log 217 − 7 log 31
Jawaban
7 log 217 − 7 log 31 = 7 log (217/31) = 7 log 7 = 1
☆PERPANGKATAN LOGARITMA☆
Contoh Soal:
1. 2 log 25 – 3 log 5 + log 20
Jawaban
2 log 25 – 3 log 5 + log 20
= log 25 2 – log 5 3 + log 20
= log (25 2 /5 3 ) + log 20
= log 5 + log 20
= log (5 × 20)
= log 100 = 2
☆PENGUBAH BILANGAN POKOK LOGARITMA☆
Contoh Soal:
1. Jika 2 log 3 = a, nyatakan bentuk logaritma 8 log 3 ke dalam a.
Jawaban
8 log 3 = log 3/log 8
8 log 3 = log 3/log 2 3
8 log 3 = 1/3 × (log 3/log 2)
8 log 3 = 1/3 × 2 log 3
8 log 3 = 1/3 a
☆PERLUASAN SIFAT PERKALIAN LOGARITMA☆
Contoh Soal:
1. 2 log 5 × 5 log 64
Jawab
2 log 5 × 5 log 64 = 2 log 64 = 2 log 2 6 = 6
#SEMOGA BERMANFAAT
#PRASETIO PANGESTU
20. contoh soal logaritma
2log2=1>>>2^1=2
2log1=0>>>2^0=1
Semoga bermanfaat, maaf kalau salah
-Kev
sederhanakan bentuk logaritma berikut
²log 12 + ²log 4 =
21. sebutkan contoh soal logaritma
cth simple ny seperti
4 log 64 = 36 log 66=5
tuh simple ny...........................
22. Tuliskan contoh Soal logaritma?
semoga bermanfaat ya....
23. contoh soal penerapan logaritma
sebuah modal sebesar Rp. 1.000.000,- dibungakan dengan bunga majemuk 4% pertahun. jika dalam n tahun menjadi Rp. 1.480.344,28, maka nilai n adalah...
24. contoh soal eksopen Dan logaritma
Jawaban:
meneketehek oraeroh aku
25. contoh soal logaritma
²log8+²log5-²log10
jwbannya.
=²log(8×5÷10)
=²log4
=²log2²
=2 ²log2
=2
26. kak mintak 10 contoh soal logaritma beserta pembahasannya dong :(
Semoga membantu ya dik :)
27. Contoh soal logaritma?
⁴log 20 - ⁴log 5 + ⁴log 8
= ⁴log (20 . 8 / 5)
= ⁴log 32
= ^(2²)log 2⁵
= 5/2 . ²log 2
= 5/2 . 1
= 5/2
Mapel : Matematika
Kelas : 9
Materi : Bab 1 - Bilangan Berpangkat
Kata Kunci : Logaritma
Kode Soal : 2
Kode Kategorisasi : 9.2.1
²log8 + ³log9 - ⁴log1/16= ²log2³ + ³log3² - ⁴log4-²
= 3 + 2 - (-2)
= 5 + 2
= 7
28. contoh soal logaritma
Ubah bentuk pangkat pada soal-soal berikut menjadi bentuk logaritma: a) 23 = 8 b) 54 = 625 c) 72 = 49
29. Contoh soal Logaritma
Jika 4log 64 = x
Tentukan nilai x = ….
Jawab:
4log 64 = x
à 4x = 64
4x = 44
x = 4.Logaritma komputer?
Ini logaritma pascal ya, yang paling sering jadi soal.
Var
i: Integer ;
Begin
i:=2;
Repeat
i:=i+3
Write(i);
Until i=10;
End
Berapakah hasilnya?
30. contoh soal-soal logaritma
log 9 / log 27 =...?
Jawab :
log 9 / log 27
= log 3² / log 3³= 2. log 3 #sifat log ab = b. log a 3. log 3
= 2/3
31. contoh soal dan jawaban logaritma
dik: ³log4=p
³log5=q
dit: ³log80
jawab ;
³log80 = ³log80
³log3
= ³log16•5
1
= ³log4²+³log5
= (³log4)² + (³log5)
= P²+q
32. contoh soal logaritma
²log 64 =
²log 4 + ²log 16 =
³log 27 + ³log 243 =
²log 4 + ²log 8 - ²log 16 =
³log 27 + ³log 9 + ²log 216 =
33. contoh soal dan jawaban logaritma smk kelas 10
contoh soalkan....... insya allah benar semoga membantu
34. Contoh soal Aplikasi logaritma
Soal cerita yang berkaitan dengan logaritma dan penyelesaiannya
No 1.
Seorang siswa menabung sebesar Rp 2.455.000,00 pada sebuah bank yang memberi bunga 8% per tahun. Lama siswa menabung agar nilanya menjadi Rp. 5.300.100,00 adalah ….. (log 5,3 = 0,7243; log 2,455 = 0,3901 dan log 1,08 = 0,0334)
Penyelesaian :
Diketahui :
M₀ = Rp 2.455.000
Mn = Rp. 5.300.100
r = 8% = 0,08
Ditanya :
lama menabung (n) ?
Jawab :
Mn = M₀ (1 + r)ⁿ
5.300.100 = 2.455.000 (1 + 0,08)ⁿ
5.300.100 = 2.455.000 (1,08)ⁿ
(1,08)ⁿ =
(
)ⁿ =
log (
)ⁿ = log
n . log
= log 53001 - log 24550
n log 108 - n log 100 = log (5,3 × 10.000) - log (2,455 × 10.000)
n log (1,08 × 100) - n log 10² = (log 5,3 + log 10⁴) - (log 2,455 + log 10⁴)
n (log 1,08 + log 10²) - n log 10² = (0,7243 + 4) - (0,3901+ 4)
n (0,0334 + 2) - 2n = 4,7243 - 4,3901
2,0334 n - 2 n = 0,3342
0,0334 n = 0,3342
n =
n = 10
Jadi lama seorang siswa menabung adalah 10 tahun
No 2.
Seorang ahli serangga memantau keberadaan kawanan serangga daerah yang terserang tersebut. Rumus luas kawasan daerah yang dipantau dinyatakan dengan A(n) =1000 × 2⁰'⁷ ⁿ , dimana n adalah banyaknya minggu sejak pemantauan dilakukan. Jika dalam beberapa minggu ini luas daerah yang terdampak serangga adalah 5000 hektar, maka lama waktu terdekat serangga tersebut menyerang adalah ... (log 5 = 0,699 dan log 2 = 0,301)
A. 2 minggu
B. 3 minggu
C. 4 minggu
D. 5 minggu
E. 6 minggu
Penyelesaian :
Diketahui :
Rumus luas kawasan A(n) =1000 × 2⁰'⁷ ⁿ
Luas daerah yang terdampak serangga A(n) = 5000 hektar
Ditanya :
lama waktu terdekat serangga tersebut menyerang ?
Jawab :
log 5 = 0,699 dan log 2 = 0,301
A(n) =1000 × 2⁰'⁷ ⁿ
5000 = 1000 × 2⁰'⁷ ⁿ
2⁰'⁷ ⁿ = 5000/1000
2⁰'⁷ ⁿ = 5
log 2⁰'⁷ ⁿ = log 5
0,7n . log 2 = log 5
0,7n =
0,7n =
0,7n = 2,322
n =
n = 3,317
n = 3 (dibulatkan)
Jadi lama waktu terdekat serangga tersebut menyerang adalah 3 minggu
maaf klo salah35. contoh soal cerita bab eksponen dan logaritma kelas 10 SMA
tentukan besarnya uang yg ditabungkan di bank dengan bunga majemuk 30% pertahun agar dalam kurun waktu 8 tahun uang itu menjadi Rp1.000.000 dengan bantuan logaritma!
36. contoh soal logaritma matematika
4Logx-4log 4= 7 NB.angka 4 di depn log itu ditlis di atas bacaan Log
37. contoh soal logaritma
2 log 4 = 2 log 2pangkat2 = 2Log 10 = 1 , 12log 144 = 12
38. contoh soal logaritma dan pembahasannya ?
Jika log 2 = 0,301 dan log 3 = 0,477 maka nilai dari log 225 ?
A. 0,714B. 0,734C. 0,756D. 0,778E. 0,784
Pembahasan= 1/3 log 225 = 1/3 log 152 = 2/3 log 15 = 2/3 (log 3 + log 5 )log 3 sudah diketahui, sekarang bagaimanan dengan log 5 ? jangan khawatir.log 5 bisa didapat dari log 10/2 = log 10 – log 2= 2/3 (log 3 + log 10 – log 2)= 2/3 . (0.477 + 1 – 0,301)= 2/3 . 1,176= 0,784 (jawaban E)
39. contoh soal logaritma
Jawaban:
contoh soal :
1. Diketahui log 3 = 0,332 dan log 2 = 0,225.maka log 18 dari soal tersebut adalah……..
a. 0,889
b. 0,556
c. 0,677
d. 0,876
Jawaban Dan penjelasan
Diket :
Log 3 = 0,332
Log 2 = 0,225
Ditanya: log 18 =…………….?
Jawaban:
Log 18 = log 9 . log 2
Log 18 = (log 3.log 3) . log 2
Log 18 = 2 . (0,332) + (0,225)
Log 18 = 0,664 + 0,225
Log 18 = 0,889
Jadi, log 18 pada soal diatas adalah 0,889. (A)
Jawaban:
1).³Iog 9=
2).5log 125 =
3).6 log 9 + 6 log 4=
40. Contoh soal persamaan logaritma
Ini jawabannya
maf kalau salah
