Tuliskan contoh soal aplikasi integral menghitung volume benda putar!
1. Tuliskan contoh soal aplikasi integral menghitung volume benda putar!
Jawaban:
Volume Benda Putar
Jika alas tabung yang dinyatakan dengan fungsi A(x) dan tinggi dari benda putar itu adalah panjang selang dari titik a ke b pada sumbu x atau y maka volume benda putar itu bisa dihitung dengan memakai rumus
volume benda putar
Untuk mencari volume sebuah benda putar yang didapatkan dari sebuah luasan yang diputar menurut sumbu x dan y bisa memakai cara seperti penjelasan dibawah ini
Rumus Volume Benda Berputar
a. Volume Benda Putar Sumbu x yang dibatasi 1 Kurva
perhatikan gambar di atas.
Luasan di bawah kurva y=f(x) jika diputar dengan sumbu putar dengan titik batas a dan b mampu menghasilkan sebuah silinder tinggi selisih b dan a. Volume benda putar menurut sumbu x diatas bisa dicari memakai rumus
volume benda putar menurut sumbu x
b. Volume Benda Putar Sumbu y yang dibatasi 1 Kurva
Volume benda putar dengan sumbu putar yaitu sumbu y, harus mengubah persamaan grafik yang awalnya y yang merupakan fungsi dari x menjadi kebalikannya yaitu x menjadi fungsi dari y.
y = f(x) menjadi x = f(y).
Contoh :
y = x2
x = √y
Setelah persamaan diubah, masukkan ke rumus:
volume benda putar menurut sumbu y
Metode Menghitung Volume Benda Putar
Metode yang dipakai untuk menghitung volume benda putar memakai 2 integral yaitu :
1. Metode Cakram
Berdasarkan rumus Volume = Luas Alas . tinggi
Luas Alas selalu merupakan lingkaran maka Luas Alas = πr2 (r = jari jari putaran)
dipakai jika batang potongan tegak lurus dengan sumbu putar
metode cakram
2. Metode Cincin Silinder
Jika suatu luasan diputar pada sumbu tertentu, akan terbentuk suatu benda putar dengan volume sebesar luasan itu dikali dengan keliling putaran.
Dikarenakan keliling lingkaran adalah 2πr, jika luas bidang yang diputar = A, maka volume adalah 2πr × A
dipakai jika batang potongan sejajar dengan sumbu putar
metode silinderContoh Soal
1. Berapakah volume benda putar yang terbentuk dari daerah yang dibatasi kurva y = x2, sumbu x, dan 0 ≤ x ≤ 2 jika diputar kepada sumbu x?
Jawab :
metode cakrammetode silinderPenjelasan dengan langkah-langkah:
tidak ada
#semoga membantu
2. buatlah 2 contoh soal integral tertentu dalam aplikasinya di bidang ekonomi bisnis beserta penyelesainnya.!!!
Jawab:
gag wectttttttttttttttttqr
Penjelasan dengan langkah-langkah:
3. soal aplikasi integral tolong bantu kak, dengan caranya
Jawab:
15. A
16. C
17. C
18. A
Penjelasan dengan langkah-langkah:
4. buat 5 contoh soal integral matematika
Jawaban:
Contoh Soal Integral Beserta Jawaban dan Pembahasannya
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1) Hitunglah integral dari 4x3 – 3x2 + 2x – 1 !
Jadi, integral dari 4x3 – 3x2 + 2x – 1 adalah x4 – x3 + x2 – x + c
2) Tentukan integral dari (x – 2)(2x + 1) !
Jadi, integral dari (x – 2)(2x + 1) adalah 2/3 x3 – 3/2 x2 – 2x + c.
3) Diketahui fungsi y = f(x) memiliki f ‘(x) = 4x + 6. Misal kurva y = f(x) melalui titik (2, 8). Tentukan persamaan kurva tersebut.
f(x) = ʃ f ‘(x), dan f ‘(x) = 4x + 6, maka
f(x) = ʃ (4x + 6) dx
f(x) = 2x2 + 6x + c
Karena kurva melalui titik (2, 8), maka f(2) = 8. Dengan mensubstitusikan ke f(x), diperoleh
f(x) = 2x2 + 6x + c
f(2) = 2(2)2 + 6(2) + c
8 = 8 + 12 + c
c = -12
Jadi, persamaan kurva tersebut adalah y = f(x) = 2x2 + 6x – 12
4) Diketahui gradien garis singgung kurva di titik (x, y) adalah 6x + 5. Misalkan kurva tersebut melewati titik (1, 5), carilah persamaan kurvanya.
f ‘(x) = 6x + 5
f(x) = ʃ (6x +5) dx
f(x) = 3x2 + 5x + c
Karena kurva melalui titik (1, 5), maka f(1) = 5. Dengan mensubstitusikan ke f(x), diperoleh
f(x) = 3x2 + 5x + c
f(1) = 3(1)2 + 5(1) + c
5 = 3 + 5 + c
c = -3
Jadi, persamaan kurva tersebut adalah y = f(x) = 3x2 + 5x – 3.
5) Tentukan integral dari sin4 x cos x !
Misal:
u = sin x
du = cos x dx
dx = du/(cos x)
Jadi, integral dari sin4 x cos x adalah 1/5 sin5 x + c.
"Maaf Jika Slh"✨☁️Semoga Membantu☁️✨5. pengaplikasian integral?
perubahan persamaan kecepatan ke persamaan posisi pada pembahasan kinematika gerak
6. Apa arti integral dan contoh soal integral?? ( Buat Olimpiade MTK)
Jawab:
Pengertian
Integral adalah sebuah konsep penjumlahan secara berkesinambungan dalam matematika, dan bersama dengan inversnya, diferensiasi, adalah satu dari dua operasi utama dalam kalkulus.
Contoh soal
7. contoh soal integral tak tentu bentuk akar
Mapel : Matematika
Kelas : SMP
Materi : integral tak tentu
Semoga membantu ya kakaaa ^_^
~ cdeschow ~
Syaa lampirkan 2 soal yang berbeda sekaligus dengan pembahasannya
Bsa dilihat difoto
1. ∫ √x dx
2 ∫ 8/ √x−4 dx
8. contoh soal integral lanjutan
Jawaban:
int 3×√3ײ +1 dxmaaf kalau salah dan semoga membantu
9. Tolong dibantu jawab soal kalkulus tentang aplikasi integral. terima kasih
Penjelasan dengan langkah-langkah:
L = ⅓x³ + 2x
L = 8/3 + 4 = 20/3 satuan luas
10. contoh soal dan jawaban integral tertentu
itu contoh nya......
Carilah hasil integral berikut :
2
∫
1
5 dx
Pembahasan
2
∫
1
5 dx = (
5
0+1
x0+1)
2
|
1
⇔
2
∫
1
5 dx = 5x
2
|
1
⇔ 5(2) - 5(1) = 5
11. contoh soal matematika integral tak temtu
contoh soal integral tak tentu
1.
[tex] ln( {2x}^{2 } + 4x - 3) dx[/tex]
12. berikan beberapa contoh soal tentang integral tak tentu
[tex]1.[/tex]
[tex]\displaystyle \int\left(\int\left(...\left(\int\frac{\sec x+\csc x}{\csc x\sec x}\,dx\right)...\right)\,dx\right)\,dx=?\,;\,n\left(\int\right)=1436^{2015}[/tex]
[tex]2.[/tex]
[tex]\displaystyle \int \log_2\left(2^{\displaystyle \log_2\left(4^{\displaystyle\log_2\left(8^{\log_2\left[4x+2\right]\right}}\right)}\right)}\right)\,dx=?[/tex]
13. Berikan 10 contoh soal integral tak tentu?
Jawab:
No 1
Tentukan hasil dari :
∫
2x3 dx
Soal No.2
Carilah hasil integral tak tentu dari :
∫
7 dx
Soal No.3
Tentukan hasil integral tak tentu berikut ini:
∫
8x3 - 3x2 + x + 5 dx
Soal No.4
Carilah nilai integral tak tentu berikut ini :
∫
(2x + 1)(x - 5) dx
Soal No.5
Carilah nilai integral dari :
∫
x(2x - 1)2 dx
Soal No.6
Carilah nilai integral dari :
∫
dx
4x3
Soal No.7
Carilah nilai integral dari :
∫
x2 - 4x + 3
x2 - x
dx
Soal No.8
Carilah nilai integral dari :
∫
4x6 - 3x5 - 8
x7
dx
Soal No.9
Carilah nilai integral berikut :
∫
(5 sin x + 2 cos x) dx
Soal No.10
Carilah nilai integral berikut :
∫
(-2cos x - 4sin x + 3) dx
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Kunci jawaban :
No 1
Pembahasan
∫
axndx =
a
n+1
xn+1 + c; n≠1
∫
2x3 dx =
2
3+1
x3+1 x + c =
1
2
x4 x + c
No 2
Pembahasan
∫
k dx = kx + c
∫
7 dx = 7x + c
No 3
Pembahasan
∫
8x3 - 3x2 + x + 5 dx
⇔
8x4
4
-
3x3
3
+
x2
2
+ c
⇔ 2x4 - x3 +
1
2
x2 + 5x + c
No 4
Pembahasan
∫
(2x + 1)(x - 5) dx
⇔
∫
2x2 + 9x - 5 + c =
2
3
x3 +
9
2
x2 - 5x + c
No 5
Pembahasan
∫
x(2x - 1)2 dx
⇔
∫
x(4x2 - 4x + 1) dx
⇔
∫
(4x3 - 4x2 + x) dx
⇔ x4 -
4
3
x3 +
1
2
x2
No 6
Pembahasan
∫
dx
4x3
=
1
4
∫
x-3 dx
⇔
1
4
(
x-2
-2
) + c
⇔
x-2
-8
+ c
⇔ -
1
8x2
+ c
No 7.
Pembahasan
∫
x2 - 4x + 3
x2 - x
dx
⇔
∫
(x - 1)(x - 3)
x(x - 1)
dx
⇔
∫
(x - 1)(x - 3)
x(x - 1)
dx
⇔
∫
x - 3
x
dx
⇔
∫
1 -
3
x
dx
⇔
∫
1 dx -
∫
3
x
dx
⇔ x - 3 ln|x| + c
No 8
Pembahasan
∫
4x6 - 3x5 - 8
x7
dx
⇔
∫
4
x
-
3
x2
-
8
x7
⇔ 4 ln|x| - 3(-1)(x-1) - 8(-
1
6
)(x-6) + c
⇔ 4 ln|x| +
3
x
+
8
6x3
+ c
No 9
Pembahasan
∫
(5 sin x + 2 cos x) dx = -5cos x + 2sin x + c
No 10
Pembahasan
∫
(-2cos x - 4sin x + 3) dx = -2sin x + 4cos x + 3 + c
Semoga membantu
14. contoh soal integral kalkulus
integral batas bawah 2 batas atas a (x-2) dx = 4 [tex] \frac{1}{2} [/tex]
jadi, cari a nya ^_^
15. Contoh soal dan jawaban tentang integral tentu
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex] \int ^{2} _06 {x}^{2} \: dx \\ [/tex]
[tex] = 6 \int {x}^{2} \: dx \\ [/tex]
[tex] = 6 \times \frac{ {x}^{2 + 1} }{2 + 1} [/tex]
[tex] = 6 \times \frac{ {x}^{3} }{3} [/tex]
[tex] = 2 {x}^{3} | ^{2} _0[/tex]
[tex] = 2(2 {)}^{3} - 2( {0)}^{3} [/tex]
[tex] = 16 - 0[/tex]
[tex] = 16[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]\int \limits_{2}^{4}(8 {x}^{3} )dx \\ \frac{8}{3 + 1} {x}^{3 + 1}dx \\ \frac{8}{4} {x}^{4} \int \limits_{2}^{4} \\ 2 {x}^{4} \int \limits_{2}^{4} \\ 2(4) ^{4} - 2(2)^{2} \\ 2(256) - 2(4) \\ 512 - 8 \\ = 504[/tex]
16. tolong bantu kerjakan soal aplikasi integral dikumpul sekarang please mohon bantuannya
Penyelesaian:
y = f (x) = 1/x^2
∫ x^-2 dx
= 1/-1 x^-1 + C
= - 1/x + C
Melalui titik (1, 2)
- 1/x + C = 2
- 1/1 + C = 2
- 1 + C = 2
C = 3
Maka y = - 1/x + 3
====================
Detil JawabanKelas: 11
Mapel: Matematika
Bab: Integral Tak Tentu
Kode: 11.2.10
Kata Kunci: integral
17. Minta contoh soal integral terbatas
∫(2x3 + 3x2 + x + 7)dx = …….
18. berikan contoh soal-soal matematika tentang integral
Jawab:
[tex]\displaystyle \int \sqrt{\tan x}~dx[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Gunakan trik manipulasi untuk menyelesaikan nya. Ubah
[tex]\displaystyle \int \sqrt{\tan x}~dx\\=\int \frac{\sqrt{\tan x}+\sqrt{\cot x}+\sqrt{\tan x}-\sqrt{\cot x}}{2}~dx\\=\frac{1}{2}\int \left ( \sqrt{\tan x}+\sqrt{\cot x} \right )dx+\frac{1}{2}\int \left ( \sqrt{\tan x}-\sqrt{\cot x} \right )dx\\=\frac{1}{2}\int \left ( \sqrt{\frac{\sin x}{\cos x}}+\sqrt{\frac{\cos x}{\sin x}} \right )dx+\frac{1}{2}\int \left ( \sqrt{\frac{\sin x}{\cos x}}-\sqrt{\frac{\cos x}{\sin x}} \right )dx[/tex]
[tex]\displaystyle =\frac{1}{2}\int \left ( \frac{\sqrt{\sin x}}{\sqrt{\cos x}}+\frac{\sqrt{\cos x}}{\sqrt{\sin x}} \right )dx+\frac{1}{2}\int \left ( \frac{\sqrt{\sin x}}{\sqrt{\cos x}}-\frac{\sqrt{\cos x}}{\sqrt{\sin x}} \right )dx\\=\frac{1}{2}\int \frac{\sin x+\cos x}{\sqrt{\sin x\cos x}}~dx+\frac{1}{2}\int \frac{\sin x-\cos x}{\sqrt{\sin x\cos x}}~dx\\=\frac{1}{2}\int \frac{\sin x+\cos x}{\sqrt{\frac{\sin 2x}{2}}}~dx+\frac{1}{2}\int \frac{\sin x-\cos x}{\sqrt{\frac{\sin 2x}{2}}}~dx[/tex]
[tex]\displaystyle =\frac{\sqrt{2}}{2}\int \frac{\sin x+\cos x}{\sqrt{\sin 2x}}~dx+\frac{\sqrt{2}}{2}\int \frac{\sin x-\cos x}{\sqrt{\sin 2x}}~dx\\=\frac{\sqrt{2}}{2}\int \frac{\sin x+\cos x}{\sqrt{1-(1-\sin 2x)}}~dx+\frac{\sqrt{2}}{2}\int \frac{\sin x-\cos x}{\sqrt{(1+\sin 2x)-1}}~dx\\=\frac{\sqrt{2}}{2}\int \frac{\sin x+\cos x}{\sqrt{1-(\sin^2 x+\cos^2 x-\sin 2x)}}~dx+\frac{\sqrt{2}}{2}\int \frac{\sin x-\cos x}{\sqrt{(\sin^2 x+\cos^2 x+\sin 2x)-1}}~dx[/tex]
[tex]\displaystyle =\frac{\sqrt{2}}{2}\int \frac{\sin x+\cos x}{\sqrt{1-(\sin x-\cos x)^2}}~dx+\frac{\sqrt{2}}{2}\int \frac{\sin x-\cos x}{\sqrt{(\sin x+\cos x)^2-1}}~dx\\=\frac{\sqrt{2}}{2}\int \frac{\sin x+\cos x}{\sqrt{1-u^2}}~\frac{du}{\cos x+\sin x}+\frac{\sqrt{2}}{2}\int \frac{\sin x-\cos x}{\sqrt{v^2-1}}~\frac{dv}{-(\sin x-\cos x)}\\=\frac{\sqrt{2}}{2}\sin^{-1}u-\frac{\sqrt{2}}{2}\cosh^{-1}v+C\\=\frac{\sqrt{2}\left [ \sin^{-1}(\sin x-\cos x)-\cosh^{-1}(\sin x+\cos x) \right ]}{2}+C[/tex]
19. contoh soal integral kelas 12
integral(3x^+4x)dx=.....
20. aplikasi integral dalam fisika
kok mapelnya matematika sihaplikasi integral dalam fisika digunakan dalam materi kinematika yg berkaitan dgn vektor.
semoga membantu:)
21. contoh soal integral yang baik
"semoga membantu"
semoga bermanfaat
----------€ PRABU SETIADI €--------------
22. tolong bantu kerjakan soal aplikasi integral dikumpul sekarang please mohon bantuannya
Penjelasan dengan langkah-langkah:
f(x)
= ∫ (x+1)(4x - 20) dx
= ∫ (4x^2 - 16x - 20) dx
= (4/3) x^3 - 8x^2 - 20x + C
f(1) = (4/3) - 8 - 20 + C = 10
C = 10 + 8 + 20 - 4/3 = 36 2/3
f(x) = (4/3) x^3 - 8x^2 - 20x + 36 2/3
f(-5)
= (4/3) * (-5)^3 - 8 * (-5)^2 - 20 * (-5) + 36 2/3
= - 500/3 - 200 + 100 + 110/3
= -130 - 100
= - 230
23. berikan contoh 1 soal dan jawaban integral tertentu dan integral tak tentu
Penjelasan dengan langkah-langkah:
soal: ada di lampiran
maaf aku cuma bisa jawab soal yg integral
24. tolong bantu kerjakan soal aplikasi integral dikumpul sekarang please mohon bantuannya
Penyelesaian:
d f (x)/ dx = 3√x
∫ 3x^1/2 dx
= 3 . 2/3 x^3/2 + C
= 2x^3/2 + C
= 2x√x + C
f(4) = 19
2x√x + C= 19
8 . 2 + C= 19
16 + C = 19
C = 3
f (x) = 2x√x + 3
f (3) = 2.3√3 + 3
f (3) = 6√3 + 3
===================
Detil JawabanKelas: 11
Mapel: Matematika
Bab: Integral Tak Tentu
Kode: 11.2.10
Kata Kunci: integral
25. contoh soal integral tak tentu
Jawaban:
5x⁴ dx
[tex] \frac{1}{{x}^{3} } dx[/tex]
Jawaban terlampir pada gambar berikut
Penjelasan:
Integral merupakan bentuk pada operasi matematika yang menjadi kebalikan atau disebut invers dari operasi turunan dan limit dari jumlah ataupun suatu luas daerah tertentu.
26. Contoh soal integral beserta jawabannya
3) Diketahui fungsi y = f(x) memiliki f ‘(x) = 4x + 6. Misal kurva y = f(x) melalui titik (2, 8). Tentukan persamaan kurva tersebut.
Pembahasan
f(x) = ʃ f ‘(x), dan f ‘(x) = 4x + 6, maka
f(x) = ʃ (4x + 6) dx
f(x) = 2x2 + 6x + c
Karena kurva melalui titik (2, 8), maka f(2) = 8. Dengan mensubstitusikan ke f(x), diperoleh
f(x) = 2x2 + 6x + c
f(2) = 2(2)2 + 6(2) + c
8 = 8 + 12 + c
c = -12
Jadi, persamaan kurva tersebut adalah y = f(x) = 2x2 + 6x – 12
Tanggal : Senin 11 - 09 - 2023
27. tolong bantu kerjakan soal aplikasi integral karena dikumpul sekarang saya mohon bantuanya
~ Aplikasi IntegraL
m = f'(x) = 2x - 3
∫ f'(x) dx = ∫ (2x - 3) dx
f(x) = x² - 3x + C
Perhatikan bahwa kurva melalui titik (3 , 2)
f(x) = x² - 3x + C
2 = 3² - 3(3) + C
C = 2
Maka , diperoleh persamaan kurva f(x) :
f(x) = x² - 3x + 2 ✓
Penyelesaian:
y' = m = ∫ (2x - 3) dx
= (2/2) x^2 - 3x + C
= x^2 - 3x + C
melalui titik (3,2)
x^2 - 3x + C = 2
(3)^2 - 3(3) + C = 2
9 - 9 + C = 2
0 + C = 2
C = 2
Maka persamaan kurva y = x^2 - 3x + 2
=====================
Detil JawabanKelas: 11
Mapel: Matematika
Bab: Integral Tak Tentu
Kode: 11.2.10
Kata Kunci: persamaan kurva
28. Rumus Integral dan contoh soal
Jawab:
Untuk rumus dasar integral :
∫x^n dx = 1/n+1 . x^n+1
Soal :
∫3x^2 dx = 3/2+1 . x^2+1 = 3/3 . x^3 = x^3
29. Carikan dan jelaskan contoh soal integral tak tentu?
Jawaban:
Contoh soal dan penyelesaianny ad pd lmpiran
semoga mmbntu
30. contoh soal dan pembahasan integral trigonometri
Kepada Admin terhormat.. Itu yang anda hapus itu file saya.. jadi jangan sembarangan hapus ya..
http://2.bp.blogspot.com/-1gCHzq1wq9A/U-IRpxbojdI/AAAAAAAACaY/EBpPc5wi4qA/s1600/DSCN6473.JPG
kalau saudara penghapus tidak percaya, silahkan buka http://pkkdpk.blogspot.com/2014/08/blog-post_28.html
saya lakukan ini karena file fotonya tidak bisa masuk ke brainly... jadi tolong ga usah main2 jadi admin deh
31. Contoh soal dan pembahasan integral subsitusi
semoga manfaat yaaaa
maaf jika tidak membantu.
32. Contoh soal integral beserta jawabannya
Penjelasan dengan langkah-langkah:
contoh soal
f(x) = 2x
integral 2x dx
= x² + C33. Berikan contoh soal integral
siapapun tolong jwb pljrn integral ini nilai p yg memenuhi b= p a= 1 (3x^2+2x) dx..? a.5 b.4 c.3 d.2 e.1V = 2t^2 + 7t - 4. Jadikan ke r?
34. buat lah 3 contoh aplikasi integral dalam bidang ekonomi di sertai denggan jawabang dan penyelesaian nya
Jawaban:
pertanian perikanan perkebunan
Penjelasan dengan langkah-langkah:
semoga bermanfaat iya bantu
35. tolong bantu kerjakan soal aplikasi integral dikumpul sekarang please mohon bantuannya
Penyelesaian:
f'(x) = ∫ (x^4 - 3x + 3x^-3) dx
= 1/5 x^5 - 3/2 x^2 - 3/ 2x^2 + C
f (1) = - 1
1/5 x^5 - 3/2 x^2 - 3/ 2x^2 + C = - 1
1/5 - 3/2 - 3/2 + C = - 1
- 14/5 + C = - 1
C = 9/5
Maka f (x) = 1/5 x^5 - 3/2 x^2 - 3/ 2x^2 + 9/5
====================
Detil JawabanKelas: 11
Mapel: Matematika
Bab: Integral Tak Tentu
Kode: 11.2.10
Kata Kunci: integral
36. bantuannya kak di aplikasikan dengan integral
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
integral dan turunan
f(x) = ∫ f'(x) dx
f'(x) = ∫ f''(x) dx
__
soal
d²y/dx= 6x
y' = ∫6x dx
m= y' = 3x² + c
garis singgung di (-2, 2) sejajar dgn y = 9x + 7
m garis singgung = 9 di x = - 2
m = 3x² + c, m = 9 dan x = -2
9 = 3(-2)² + c
9 = 12 + c
c = - 3
y' = 3x² - 3
f(x) = ∫ y' dx
f(x) = x³- 3x + c , di titik (- 2, 2)
f(-2) = 2
(-2)³- 3(-2) + c = 2
-8 + 6 + c= 2
- 2 + c = 2
c = 4
f(x) = 3x²- 3x + 4
37. tolong bantu kerjakan soal aplikasi integral dikumpul sekarang please mohon bantuannya
Jawab:
[tex]\frac{df(x)}{dx} =3\sqrt{x} \\df(x)=3\sqrt{x} dx\\ f(x) =\int\limits {3\sqrt{x} } \, dx \\f(x) =\int\limits {3 x^{ \frac{1}{2} } } \, dx\\f(x)=\frac{ 3}{ \frac{1}{2}+1 } x^{ \frac{1}{2}+1 }+c\\f(x)=2x^{ \frac{3}{2} }+c[/tex]
karena f(4) = 19 maka
[tex]f(4)= 19\\2(4)^{ \frac{3}{2} }+c=19\\2(2^2)^{ \frac{3}{2} }+c=19\\2(2^3)+c=19\\16+c=19\\c=3[/tex]
sehingga
[tex]f(x)=2x^{ \frac{3}{2} }+c\\f(3) =2(3)^{ \frac{3}{2} }+c\\f(3) =2(3)^{ \frac{3}{2} }+3\\f(3)=2 \sqrt{27} +3\\f(3) = 6\sqrt{3} +3[/tex]
semoga bener ya
maaf kalau salah :)
38. contoh soal tentang integral tertentu?
Integral batas 3 smpai 6 (x^2 - 2x -15) dx
39. Berikan contoh dari aplikasi integral tentu dalam bidang ekonomi, fisika, atau lainnya beserta grafik! (salah satu saja)
Jawaban:
kalo aplikasi ya brainly
Penjelasan dengan langkah-langkah:
. Pada bidang teknik
Pada bidang Tekhnik penggunaan turunan dapat membantu programer dalam pembuatan aplikasi dari mesin – mesin yang handal.
Contohnya : Para Enginer dalam membuat / mendisain mesin – mesin pesawat terbang.
2. Pada bidang matematika
Turunan digunakan untuk pencarian dalam limit, yang bentuk soal limitnya harus di faktorkan atau di kalikan terlebih dahulu dengan akar sekawan. Selain itu , Aplikasi turunan juga digunakan untuk menentukan persamaan garis singgung.
Contoh penggunaan Turunan untuk menentukan Garis singgung :
Tentukan persamaan garis singgung dari y = x3 - 2x2 - 5 pada titik (3,2).
Jawab :
Y=f(x)= x3-2x2-5
Y=f(x)=3x2-4x f ’(3) = 3(3)2 - 4(3) = 15 ; m = 15.
Rumus pers. Garis singgung :
y-yo = m (x-xo)
maka garis singgung fungsi diatas adalah :
Y – 2 = 15 (x – 3) atau y = 15x – 43
3. Pada bidang ekonomi
Penerapan Turunan parsial dalam bidang ekonomi antara lain digunakan untuk menghitung fungsi produksi, konsep elastisitas, angka pengganda, optimisasi tanpa kendala, dan optimisasi dengan kendala (fungsi lagrange).
Pada bidang ekonomi fungsi turunan dipakai untuk mencari biaya marjinal, yaitu dengan cara menurunkannya dari persamaan biaya total. Bisa ditulis biaya marjinal = biaya total’. Para matematikawan mengenal biaya marjinal sebagai dc/dx, turunan C terhadap x. dengan demikian dapat didefinisikan harga marjinal sebagai dp/dx, pendapatan marjinal sebagai dR/dX, dan keuntungan marjinal sebagai dp/dx.
Berikut contoh soal :
Sebuah perusahaan mempunyai biaya 3200 + 3,25x – 0,0003x2 dengan jumlah persatuan x=1000. tentukan biaya rata-rata dan biaya marjinal?
Penyelasaian
biaya rata-rata = C(x)/x
= 3200+3,25x-0,0003x2 / X
= 3200+3,25 (1000)-0,0003(1000)2 / 1000
= 6150 / 1000 = 6,15
Maka biaya rata-rata persatuan yaitu 6,15 x 1000 = Rp.6150
biaya marjinal = dc/dx
= 3,25-0,0006x
= 3,25-0.0006 (1000)
= 2,65
maka biaya marjinalnya, 2,65 x 1000 = Rp.2650 Pada x=1000
Dari hasil di atas, dapat dikatakan bahwa dibutuhkan Rp.6150 untuk memproduksi 1000 barang pertama dan membutuhkan Rp. 2,65 untuk membuat 1 barang setelah barang yang ke 1000, hanya dibutuhkan Rp. 2650 untuk membuat 1000 barang yang sama.
4. Pada bidang fisika
Besaran Turunan adalah besaran yang terbentuk dari satu atau lebih besaran pokok yang ada. Besaran adalah segala sesuatu yang memiliki nilai dan dapat dinyatakan dengan angka. Misalnya adalah luas yang merupakan hasil turunan satuan panjang dengan satuan meter persegi atau m pangkat 2 (m^2). Luas didapat dari mengalikan panjang dengan panjang.
Berikut ini adalah berbagai contoh besaran turunan sesuai dengan sistem internasional / SI yang diturunkan dari sistem MKS (meter - kilogram - sekon/second) :
- Besaran turunan energi satuannya joule dengan lambang J
- Besaran turunan gaya satuannya newton dengan lambang N
- Besaran turunan daya satuannya watt dengan lambang W
- Besaran turunan tekanan satuannya pascal dengan lambang Pa
- Besaran turunan frekuensi satuannya Hertz dengan lambang Hz
- Besaran turunan muatan listrik satuannya coulomb dengan lambang C
- Besaran turunan beda potensial satuannya volt dengan lambang V
- Besaran turunan hambatan listrik satuannya ohm dengan lambang ohm
- Besaran turunan kapasitas kapasitor satuannya farad dengan lambang F
- Besaran turunan fluks magnet satuannya tesla dengan lambang T
- Besaran turunan induktansi satuannya henry dengan lambang H
- Besaran turunan fluks cahaya satuannya lumen dengan lambang ln
- Besaran turunan kuat penerangan satuannya lux dengan lambang lx
EKONOMI
Operasi hitung integral dapat diterapkan dalam persoalan ekonomi, misalnya dalam integral tak tentu digunakan menghitung fungsi total, dan dalam integral tertentu digunakan untuk menghitung surplus konsumen dan surplus produsen.
Jika diketahui fungsi demand dan supply suatu barang, operasi hitung integral dapat dipakai untuk menghitung surplus konsumen dan surplus produsen pada saat market equilibriumatau pada tingkat harga tertentu.
maaf kalo salah40. 1 contoh soal integral tentu dan cara mengerjakan soal tersebut?
Jawaban:
tertera pada gambar
Penjelasan dengan langkah-langkah:
tertera pd gambar
