contoh soal fungsi komposisi dan jawabannya
1. contoh soal fungsi komposisi dan jawabannya
diketahui
f(x) = 2x+3
g(x) = 5x +7
tentukan (fog)(x)!
jawab :
(fog)(x) = f(g(x))
= 2 ( 5x + 7) + 3
= 10x + 14 + 3
= 10x + 17
2. contoh soal dan jawaban fungsi komposisi
Pendahuluan
Fungsi komposisi adalah penggabungan dua atau lebih fungsi sehingga terbentuk suatu fungsi baru. Fungsi komposisi dituliskan dengan "(f o g)(x)" dimana "o" dibaca bundaran. Jadi, "(f o g)(x)" dibaca f bundaran g.
[tex]~[/tex]
Sifat sifat fungsi komposisi:
Tidak berlaku sifat komutatif(f o g)(x) ≠ (g o f)(x)
Berlaku sifat asosiatif(f o (g o h))(x) = ((f o g) o h)(x)
Jika fungsi identitas(f o I)(x) = (I o f)(x) = f(x)
[tex]~[/tex]
Pembahasan SoalContoh soal dan jawaban fungsi komposisi:
[tex]~[/tex]
Soal:
Diketahui f(x) = 3x + 2 dan g(x) = -x. Tentukan (f o g)(x)!
[tex]~[/tex]
Jawaban:
f(x) = 3x + 2
g(x) = -x
(f o g)(x) = ?
[tex]~[/tex]
(f o g)(x)
f(g(x))
3(-x) + 2
-3x + 2
2 - 3x
[tex]~[/tex]
Pelajari Lebih LanjutContoh soal fungsi komposisi: brainly.co.id/tugas/8221974Contoh soal fungsi komposisi: brainly.co.id/tugas/10462734Contoh soal fungsi komposisi: brainly.co.id/tugas/12114752[tex]~[/tex]
Detail JawabanMapel: MatematikaKelas: 10 (1 SMA)Materi: FungsiKode Soal: 2Kode Kategorisasi: 10.2.33. Contoh soal dan jawaban nilai fungsi komposisi
f(x) = 2x + 2
g(x) = 3x
maka
(f . g) (x) = f(g(x))
= 2(3x) + 2
=6x + 2
4. membuat 10 soal tentang fungsi komposisi berserta jawaban ya
Jawaban:
1. Jika f(x) = 3x + 2 dan g(x) = 4x2 . Maka (f o g)(x) dan (g o f)(x) adalah …
Pembahasan
(f o g)(x) = f (g(x))
(f o g)(x) = f (4x2)
(f o g)(x) = 3(4x2) + 2
(f o g)(x) = 12x2 + 2
(g o f)(x) = g(f(x))
(g o f)(x) = 4(3x + 2)2
(g o f)(x) = 4(9x2 + 12x + 4)
(g o f)(x) = 36x2 + 48x + 16
Jadi, (f o g)(x) = 12x2 + 2 dan (g o f)(x) = 36x2 + 48x + 16.
2. Diketahui (f o g)(x) = 2x + 4 dan f(x) =x – 2. Tentukan fungsi g (x)!
Pembahasan
(f o g)(x) = 2x + 4
f(g(x)) = 2x + 4
g(x) – 2 = 2x + 4
g(x) = 2x + 4 + 2
g(x) = 2x + 6
Jadi, fungsi g (x) adalah g(x) = 2x + 6.
3. Tentukan f(x) jika (f o g)(x) = 4x + 6 dan g(x) = 2x + 5.
Pembahasan
(f o g)(x) = 4x + 6
f(g(x)) = 4x + 6
f (2x + 5) = 4x + 6
Misal u = 2x + 5, maka x = ½(u-5), sehingga:
f (2x + 5) = 4x + 6
f (u) = 4(½(u-5)) + 6
f (u) = 2u – 10 + 6
f (u) = 2u – 4
f (x) = 2x – 4
Jadi, fungsi f(x) = 2x – 4.
4. Diberikan f(x) = 2x + 6, carilah fungsi invers dari f(x) !
Pembahasan
f(x) = 2x + 6
y = 2x + 6
2x = y – 6
x = ½y – 3
f-1(x) = ½x – 3
Jadi, fungsi invers dari f(x) adalah f-1(x) = ½x – 3.
5. Jika f(x) = 2x, g(x) = 3x – 1, dan h(x) = x2, maka (f o g o h) (x) adalah …
Pembahasan
(f o g o h) (x) = (f o (g o h) (x))
(f o g o h) (x) = f (g (h(x))
(f o g o h) (x) = f (3(x2) – 1)
(f o g o h) (x) = f (3x2 – 1)
(f o g o h) (x) = 2 (3x2 – 1)
(f o g o h) (x) = 6x2 – 2
Jadi, (f o g o h) (x) = 6x2 – 2.
6. Diketahui f(x) = x + 2 dan g(x) = 2x – 4. Tentukan (g o f)-1 (x) !
Pembahasan
(g o f)-1 (x) = (f-1 o g-1) (x)
(g o f)-1 (x) = (f-1 (g-1(x))
Tentukan fungsi f-1(x):
f(x) = x + 2
y = x + 2
x = y – 2
f-1(x) = x – 2
Tentukan fungsi g-1(x):
g(x) = 2x – 4
y = 2x – 4
2x = y + 4
x = ½y + 2
g-1(x) = ½x + 2
Substitusikan f-1 (x) dan g-1 (x) ke (g o f)-1 (x) :
(g o f)-1 (x) = (f-1 (g-1(x))
(g o f)-1 (x) = f-1 (½x + 2)
(g o f)-1 (x) = (½x + 2) – 2
(g o f)-1 (x) = ½x
Jadi, (g o f)-1 (x) = ½x.
7. Jika (f o g) (x) = x + 4, dan g(x) = x – 2. Maka carilah invers dari fungsi f(x).
Pembahasan
(f o g) (x) = x + 4
f(g(x)) = x + 4
f(x – 2) = x + 4
Misal u = x – 2, maka x = u + 2, sehingga
f(x – 2) = x + 4
f(u) = u + 2 + 4
f(u) = u + 6
f(x) = x + 6
y = x + 6
x = y – 6
f-1(x) = x – 6
Jadi, invers dari fungsi f(x) adalah f-1(x) = x – 6.
5. berikan contoh soal fungsi komposisi beserta jawabannya?
Jawab:
Diketahui fungsi komposisi (f o g)(x) = 4x⁶ - 12x⁴ - 8x³ + 9x² + 12x + 3 dan fungsi f(x) = x² - 4x + 3. Tentukan fungsi g(x)!
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]\displaystyle (f\circ g)(x)=4x^6-12x^4-8x^3+9x^2+12x+3\\f(g(x))=4x^6-12x^4-8x^3+9x^2+12x+3\\(g(x))^2-4g(x)+3=4x^6-12x^4-8x^3+9x^2+12x+3\\(g(x))^2-4g(x)+4=4x^6-12x^4-8x^3+9x^2+12x+4\\(g(x)-2)^2=4x^6-12x^4-8x^3+9x^2+12x+4\\g(x)-2=\pm\sqrt{4x^6-12x^4-8x^3+9x^2+12x+4}\\g(x)=\pm\sqrt{4x^6-12x^4-8x^3+9x^2+12x+4}+2\\[/tex]
[tex]\displaystyle g(x)=\pm\sqrt{4x^6-6x^4-6x^4-4x^3-4x^3+9x^2+6x+6x+4}+2\\g(x)=\pm\sqrt{2x^3(2x^3-3x-2)-3x(2x^3-3x-2)-2(2x^3-3x-2)}+2\\g(x)=\pm\sqrt{(2x^3-3x-2)(2x^3-3x-2)}+2\\g(x)=\pm\sqrt{(2x^3-3x-2)^2}+2\\g(x)=\pm (2x^3-3x-2)+2[/tex]
[tex]\displaystyle \begin{matrix}g(x)=2x^3-3x-2+2 & g(x)=-(2x^3-3x-2)+2\\ g(x)=2x^3-3x & g(x)=-2x^3+3x+4\end{matrix}[/tex]
6. soal fungsi komposisi
a) (gof) (x) = x² + 3x - 11
g(f(x)) = x² + 3x - 11
g(x² + 3x - 5) = x² + 3x - 11
misal: x² + 3x - 5 = a
x² + 3x - 5 - 6 = a - 6
x² + 3x - 11 = a - 6
g(a) = a - 6
g(x) = x - 6
b) (gof)(x) = 3x² - 6x + 7
g(f(x)) = 3x² - 6x + 7
g(x² - 2x + 1) = 3x² - 6x + 7
misal: x² - 2x + 1 = m -- kedua ruas dikali 3
3x² - 6x + 2 = 2m
3x² - 6x + 2 + 5 = 2m + 5
3x² - 6x + 7 = 2m + 5
g(m) = 2m + 5
g(x) = 2x + 5
semoga membantu ya :)
7. Materi Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers Soal berupa lampiran Jawab dengan penjelasan/langkah
Matematika (Fungsi komposisi dan invers)
f(x) = (2x - 3) / (x + 2)
y (x + 2) = 2x - 3
2x - xy = 2y + 3
x = (2y + 3) / (2 - y)
f`¹(x) = (2x + 3) / (2 - x)
g(x) = 2x - 1
y = 2x - 1
x = (y + 1) / 2
gˉ¹(x) = (x + 1) / 2
Nomor 1
(fog)(x) = f{g(x)}
y = (2g(x) - 3) / (g(x) + 2)
y = (2(2x - 1) - 3) / (2x - 1 + 2)
y (2x + 1) = 4x - 5
4x - 2xy = y + 5
x = (y + 5) / (4 - 2y)
(fog)ˉ¹(x) = (x + 5) / (4 - 2x)
Nomor 2
(gof)(x) = g{f(x)}
y = 2f(x) - 1
y = 2((2x - 3) / (x + 2)) - 1
y = (4x - 6 - (x + 2)) / (x + 2)
y(x + 2) = 3x - 8
3x - xy = 2y + 8
x = (2y + 8) / (3 - y)
(gof)ˉ¹(x) = (2x + 8) / (3 - x)
Nomor 3
(gˉ¹of)(x) = gˉ¹{f(x)}
= (f(x) + 1) / 2
= ((2x - 3) / (x + 2) + 1) / 2
= (2x - 3 + x + 2) / 2(x + 2)
= (3x - 1) / (2x + 4)
Nomor 4
(fogˉ¹)(x) = f{gˉ¹(x)]
y = (2gˉ¹(x) - 3) / (gˉ¹(x) + 2)
y = (2(x+1)/2 - 3) / ((x+1)/2 + 2)
y = (x - 2) / (x + 5)/2
y(x + 5) = 2(x - 2)
xy + 5y = 2x - 4
2x - xy = 5y + 4
x = (5y + 4) / (2 - y)
(fogˉ¹)ˉ¹(x) = (5x + 4) / (2 - x)
Nomor 5
(gofˉ¹)(x) = g{fˉ¹(x)}
= 2fˉ¹(x) - 1
= 2((2x + 3) / (2 - x)) - 1
= (4x + 6 - (2 - x) / (2 - x)
= (5x + 4) / (2 - x)
Nomor 6
(fˉ¹og)(x) = fˉ¹{g(x)]
y = (2g(x) + 3) / (2 - g(x))
y = (2(2x - 1) + 3) / (2 - (2x - 1))
y = (4x + 1) / (3 - 2x)
y(3 - 2x) = 4x + 1
3y - 2xy = 4x + 1
4x + 2xy = 3y + 1
x = (3y + 1) / (4 + 2y)
(fˉ¹og)ˉ¹(x) = (3x + 1) / (4 + 2x)
Nomor 7
(fˉ¹)ˉ¹(x) = f(x)
= (2x - 3) / (x + 2)
Nomor 8
(g`¹)`¹(x) = g(x)
= 2x - 1
8. Berikan contoh soal menentukan invers dari fungsi komposisiMhon di jwab
Jawaban:
jika f(x) = 3× + 2 dan g(x) = 4×2.maka ( f o g) (x) dan (g o f) (x) adalah...
maaf kalo salah
9. soal fungsi komposisibantu jawab pakai cara
Jawaban:
[tex](fog)(x) = f(g(x))= 2( \frac{x + 4}{x - 1} ) - 5 \\ f(g(2)) = 2( \frac{2 + 4}{2 - 1} ) - 5 \\ = 2 (\frac{6}{1} ) - 5 \\ = 2(6) - 5 \\ = 12 - 5 = 7[/tex]
10. berikan contoh soal dari fungsi komposisi
Diketahui :
f(x) = 5x + 2
g(x) = 8x + 10
berapakah nilai dari :
1) fog(x)
2) gof(x)
11. 3 contoh kehidupan sehari hari tentang fungsi dan komposisi fungsi
Penerapan Komposisi Fungsi Dan Fungsi Invers Dalam kehidupan Sehari-hari
1. Proses pembuatan buku diproses melalui 2 tahap yaitu tahap editorial dilanjutkandengan tahap produksi. Pada tahap editorial, naskah diedit dan dilayout sehinggamenjadi file yang siap dicetak. Kemudian, file diolah pada tahap produksi untuk mencetaknya menjadi sebuah buku. Proses pembuatan buku ini menerapkan algoritmafungsi komposisi.
2. Untuk mendaur ulang logam, awalnya pecahan logam campuran dihancurkan menjadiserpihan kecil. Drum magnetic pada mesin penghancur menyisihkan logam magneticyang memuat unsure bes. Lalu sisa pecahan logam dikeruk dan dipisahkan, sedangkanserpihan besi dilebur menjadi baja baru. Proses pendaur ulang logam tersebutmenggunakan fungsi komposisi.
3. Sebuah lempeng emas yang dapat dibentuk menjadi berbagai perhiasan jugamenerapkan fungsi komposisi.
4. Di bidang ilmu yang lain fungsi komposisi dan inver juga di terapkan seperti:
a. Di bidang ekonomi : digunakan untuk menghitung dan memperkirakan sesuatuseperti fungsi permintaan dan penawaran.
b. Di bidang kimia : digunakan untuk menentukan waktu peluruhan unsur.
c. Di bidang geografi dan sosiologi : digunakan untuk optimasi dalam industry dankepadatan penduduk.
d. Dalam ilmu fisika sering digunakan persamaan fungsi kuadrat untuk menjelaskanfenomena gerak.
5. Dengan menggunakan komposisi warna, pada mesin cetak dapat dihasilkan warnabaru. Pembuatan warna tersebut menerapkan fungsi komposisi. Ada berbagai masalah dalam kehidupan sehari-hari yang dapat diselesaikan denganmenggunakan fungsi komposisi seperti uraian berikut.
a. Harga jual p dari suatu komoditas ekspor hasil hutan dan jumlah terhual x,memenuhi persamaan P = ¼ x + 150 dengan 0 ≤ x ≤1.000 Misalkan biaya C dari produksi per unit adalah Jika kita mempelajari dan memahami fungsi komposisi dengan baik, kita dapatmenentukan biaya C sebagai fungsi dan harga p ketika semua unit yang diproduksiterjual
6. Penerapan komposisi fungsi juga terdapat dalam permainan sepak bola seperti penyusunan pemain atau formasi pemain dalam tim
12. sebutkan soal essay komposisi 3 fungsi
Diberikan dua buah fungsi masing-masing f(x) dan g(x) berturut-turut adalah:
f(x) = 3x + 2
g(x) = 2 − x
Tentukan:
a) (f o g)(x)
b) (g o f)(x)
Pembahasan
Data:
f(x) = 3x + 2
g(x) = 2 − x
a) (f o g)(x)
"Masukkan g(x) nya ke f(x)"
sehingga:
(f o g)(x) = f ( g(x) )
= f (2 − x)
= 3(2 − x) + 2
= 6 − 3x + 2
= − 3x + 8
b) (g o f)(x)
"Masukkan f (x) nya ke g (x)"
sehingga:
(g o f)(x) = g ( f (x) )
= g ( 3x + 2)
= 2 − ( 3x + 2)
= 2 − 3x − 2
= − 3x
maaf ya kalau salah
13. contoh 2 buah soal tentang fungsi komposisi?
Diketahui fungsi F(0)= 3 F(1)= -2 F(2)= 4 F(3)= -2 Dan nilai (fog)(x) dari (fog)(u)=0 (fog)(v)=1 (fog)(w)=3 (fog)(a)=2 Tentukan g(x) untuk x=u,v,w,aIni soal sama jawaban, tapi invers
14. Soal komposisi 3 fungsi
.............................
15. Contoh invers fungsi komposisi
fog^1(x)= 2x + 3
f(x)= x + 1
g(x)= ...?
16. contoh soal tentang fungsi komposisi fungsi dan fungsi linear
semoga bisa membantu
17. berikan contoh soal fungsi komposisi
f(x) = 2x-4 , g(x) = x²+2
(gof)(3)???
18. berikan contoh soal fungsi komposisi beserta jawabannya?
makasih semoga membantu
19. Berikan contoh soal berserta jawabannya Fungsi Komposisi (fog)(x) dan (gof)(x)
Jawab:
Diberikan dua buah fungsi masing-masing f(x) dan g(x) berturut-turut adalah:
f(x) = 3x + 2
g(x) = 2 − x
Tentukan:
a) (f o g)(x)
b) (g o f)(x)
Pembahasan
Data:
f(x) = 3x + 2
g(x) = 2 − x
a) (f o g)(x)
(f o g)(x) = f ( g(x) )
= f (2 − x)
= 3(2 − x) + 2
= 6 − 3x + 2
= − 3x + 8
b) (g o f)(x)
(g o f)(x) = g ( f (x) )
= g ( 3x + 2)
= 2 − ( 3x + 2)
= 2 − 3x − 2
= − 3x
Jawaban:
Berikan contoh soal berserta jawabannya
Fungsi Komposisi (fog)(x) dan (gof)(x)
JAWABAN ADA DI GAMBAR YA:))
20. Kaa bantu jawab sekarang soal matematika fungsi komposisi
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Dik: f(x) = -2x + 4
g(x) = x^2 - 3x
Dit : f ° g(x) = ?
Jawab:
[tex]f \circ \: g(x) = f(g(x)) \\ = - 2 \cdot \: g(x) + 4 \\ \: \: \: \: = - 2( {x}^{2} - 3x) + 4 \\ = - 2 {x}^{2} + 6x + 4[/tex]
Semoga bermanfaat.
21. contoh soal cerita dan pembahasannya tentang fungsi komposisi
ada dilampiran yah, liat aja
22. soal fungsi komposisi dan fungsi invers
ini contoh soalnya: misalkan fx= x^2 + 2x +1
dan gx= 2x + 3
tentukan:
a. f invers( f^-1)
b. fog
c. gof
d. fog invers
e. gof invers
f.fogof invers
23. Buatlah penjelasan menarik tentang manfaat belajar fungsi komposisi dan invers disertai contoh soal ceritanya dan jawaban
Fungsi komposisi dan fungsi invers adalah dua jenis fungsi yang harus kamu pahami dengan seksama. Kedua jenis fungsi ini akan memberikan pemahaman yang lebih untuk kamu mempelajari matematika, terutama dalam materi aljabar. Fungsi komposisi dan invers banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari khususnya di bidang produksi. Fungsi komposisi dan fungsi invers juga dapat digunakan dalam ilmu lainnya, seperti fisika, ekonomi, dan lain sebagainya. Fungsi komposisi dan fungsi invers dapat digunakan untuk menyederhanakan perhitungan dan menggambarkan hubungan antara variabel dalam berbagai ilmu pengetahuan.
Berikut ini adalah contoh soal cerita yang penyelesaiannya menggunakan fungsi komposisi:
Seorang pedagang menjual buah apel dengan harga Rp 10.000/kg. Jika setiap hari ia menjual 5 kg apel, maka pendapatan pedagang tersebut setiap hari adalah Rp 50.000. Jika setiap bulan terdapat 30 hari, maka pendapatan pedagang tersebut setiap bulan adalah Rp 1.500.000.
Dalam soal di atas, terdapat dua fungsi yang dapat kita temukan yaitu:
- Fungsi f(x) = 10.000x yang menyatakan hubungan antara jumlah buah apel yang dijual (x) dengan pendapatan pedagang setiap hari.
- Fungsi g(x) = 30x yang menyatakan hubungan antara pendapatan pedagang setiap hari (x) dengan pendapatan pedagang setiap bulan.
Dengan menggunakan fungsi komposisi, kita dapat menemukan hubungan antara jumlah buah apel yang dijual dengan pendapatan pedagang setiap bulan yaitu:
(g o f)(x) = g(f(x)) = g(10.000x) = 30(10.000x) = 300.000x
Jadi, jika pedagang tersebut menjual x kg buah apel setiap hari, maka pendapatan pedagang tersebut setiap bulan adalah Rp 300.000x.
24. JAWABLAH SOAL-SUAL DIBA1. Apa yang dimaksud dengan fungsi komposisi?ifot fungsi komposisil
Jawaban:
fungsi komposisi merupakan suatu penggabungan dari operasi pada dua jenis fungsi f(x) dan g (x) sampai menghasilkan fungsi baru
Penjelasan dengan langkah-langkah:
maaf kalau salah
25. Contoh soal pilihan ganda dengan jawabannya tentang komposisi seni budaya
Jawaban:
mana soalnya kakak aku gak mengerti
#backtoschool2019
26. Contoh soal atau pertanyaan tentang komposisi penduduk beserta jawaban nya??
1. Apa itu komposisi penduduk ?
2. Sebutkan 3 faktor yang mempengaruhi komposisi penduduk !
JAWABAN
1. Komposisi penduduk adalah penyusunan atau pengelompokkan penduduk berdasarkan kriteria tertentu
2. a. Kematian (Mortalitas)
b. Kelahiran (Natalitas)
c. Imigrasi (Mobilitas)
maaf kalau kurang -_-
dan
semoga bermafaat ^_^
27. tolongg bantu soal di bawah mengenai "fungsi komposisi" bserta contohnya.
kayu, plastik maaf kalau gk salah
28. contoh cerita dalam bentuk soal fungsi komposisi kelas XI
Contoh cerita dalam bentuk soal fungsi komposisi kelas XI
1.sebutkan teknik teknik mengambar gambar dekoratif???
2.berapakah 850 mg=........gr
3.mean dari data : 6,7,y,4,7,8,5,8,6,8,8,6 adalah 6,5.tentukan : a.nilai y b.mediannya
4.nilai rata rata ulangan mtk sekelompok siswa adalah 63 siswa.jika ditambah 1 orang bagi yang memiliki nilai 80.maka nilai rata rata menjadi 6,4.berapakah banyak siswa pada kelompok semula ?
29. berikan contoh soal fungsi komposisi serta jawabannya
diket f(x) = 4x + 2, g(x) = x - 1, tentukan (fog)(x) dan (gof)(x)
jawab
fog(x)
= f(g(x))
= f(x - 1)
= 4(x - 1) + 2
= 4x - 4 + 2
= 4x - 2
(gof)(x)
= g(f(x))
= g(4x + 2)
= 4x + 2 - 1
= 4x + 1
30. tolong bantu aku . tugas projek matematika contoh soal dan jawaban penerapan fungsi komposisi pada kehidupan sehari2 . mohon gan
fungsi komposisi untuk mengetahui beratnya suatu benda
31. Tolong dibantu ya ini soal komposisi fungsi
[tex]f(x) = \frac{x + 6}{3x - 2} \\ g(x) = 2x + 4 \\ (f \: o \: g)( - 1) = f(g( - 1)) \\ = f(2( - 1) + 4) \\ = f( - 2 + 4) \\ = f(2) \\ = \frac{2 + 6}{3(2) - 2} \\ = \frac{8}{6 - 2} \\ = \frac{8}{4} = 2[/tex]
32. Tolong buatkan contoh soal fungsi komposisi yang paling mudah
Diketahui :
F(x) = 5x-4
G(x) = 2x+12
Tentukan :
a) (FoG) (x)
b) (GoF) (x)
33. buatlah contoh soal fungsi komposisi dari sifat asosiatif dan sifat identitas dengan cara... matamatika wajib)
Jawaban:
Fungsi Komposisi adalah penggabungan operasi dari dua fungsi secara berurutan sehingga menghasilkan sebuah fungsi yang baru. Operasi fungsi komposisi biasa dilambangkan dengan "o" dan dibaca komposisi/bundaran. Untuk memahami fungsi komposisi, simaklah penjelasan berikut.
Misalkan diketahui A = {a1, a2, a3}, B = {b1, b2, b3, b4}, dan C = {c1, c2, c3}, maka fungsi f : A → B dan g : B → C dapat didefinisikan dalam diagram panah di bawah ini.
Dari kedua diagram di atas, dapat ditentukan fungsi yang memetakan secara langsung dari A ke C. Hal ini dapat digambarkan dalam diagram berikut.
Dari, diagram di atas diperoleh
f(a1) = b2 dan g(b2) = c2 sehingga (g o f) (a1) = c2
f(a2) = b1 dan g(b1) = c1 sehingga (g o f) (a2) = c1
f(a3) = b3dan g(b3) = c3 sehingga (g o f) (a3) = c3
Jika fungsi yang langsung memetakan A ke C tersebut dianggap fungsi tunggal, yang dapat dinyatakan dalam sebagai berikut.
(g o f) (a1) = c2
(g o f) (a2) = c1
(g o f) (a3) = c3
Fungsi tunggal tersebut merupakan fungsi komposisi dan dilambangkan dengan g o f dibaca "fungsi g bundaran f". Fungsi g o f adalah fungsi komposisi dengan f yang dikerjakan terlebih dahulu kemudian dilanjutkan dengan g. Sedangkan, untuk f o g "dibaca fungsi f bundaran g". Jadi, f o g adalah fungsi komposisi dengan g dikerjakan terlebih dahulu daripada f. Fungsi komposisi yang melibatkan fungsi f dan g dapat ditulis:
(g o f)(x) = g(f(x))
(f o g)(x) = f(g(x))
Penjelasan:
semoga membantu
34. tolong jawab soal komposisi fungsi hari ini dong tolong lagi butuh
semoga jawabannya benar
35. fungsi komposisi dan contohnya
Jawaban:
Fungsi komposisi adalah sebuah operasi pada 2 fungsi atau lebih untuk menghasilkan sebuah fungsi yang baru. Fungsi komposisi menggunakan notasi 'o'. Contohnya jika fungsi f(x) dan g(x), maka (f o g) (x) dibaca fungsi f bundaran g yang dikerjakan dengan cara memasukkan fungsi g ke dalam fungsi f.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Maaf Kalau Salah:)
36. latihan soal matematika fungsi komposisi
1. f(x)= x - 4
f(x²) - { f(x)}² +3.f(x) =
= x²-4 - (x-4)² + 3(x-4)
= x² - 4 -(x² -8x +16) + 3x -12
= x² -4 - x² + 8x - 16 + 3x - 12
= 11 x - 32
untuk x = -2 --> 11(-2) - 32 = - 54
2. g(x) = 2x+ 3
g⁻¹(x) = (x - 3)/2
fog(x) = 12x² + 32x + 26
f(x) = fogog⁻¹ = 12{(x-3)/2}² + 32(x -3)/2 + 26
f(x) = 12 { 1/4 (x² -6x + 9)} + 16(x-3) + 26
f(x) = 3x² - 18x + 27 + 16x - 48 + 26
f(x)= 3x² - 2x + 5
3> f(x) = 2x² - 3x + 1
g(x) = x-1
fog(x) = 0
2(x-1)² -3(x-1) + 1 = 0
2(x²-2x +1) - 3x + 3 + 1= 0
2x² - 4x + 2 - 3x + 3 + 1 =0
2x² - 7x + 6 =0
(2x - 3)(x- 2) = 0
x = 3/2 atau x = 2
37. contoh soal dan penyelesaiannya dengan mater komposisi fungsi dan invers fungsi?
Jika f(x) = 2x2 + 1 dan g(x) = x+2
tentukan
a. (g o f ) (x)
b. (g o f ) (5)
c. (f o g) (x)
d. (f o g) (3) Jawab:
mengkomposisikan fungsi sebenarnya sangat sederhana, sobat hanya perlu mentaati asas ketika memasukkan nilai x.
a. (g o f ) (x) —> kita masukkan fungsi f sebagai x dalam fungsi g
(g o f ) (x) = g(f(x)) = g (2x2+1) = 2x2+1 + 2 = 2x2+3
b. (g o f ) (5) = 2(5)2 + 3 = 53
c. (f o g) (x) –> kita masukkan fungsi g sebagai x dalam fungsi f
(f o g) (x) = f(g(x)) = f (x+2) = 2(x+2)2 +1 = 2 (x2+4x+4) +1 = 2x2 + 8x +8 + 1 = 2x2 + 8x + 9
d. (f o g) (3) = 2(3)2 + 8(3) + 9 = 51
38. Contoh 10 soal dan jawaban tentang menentukan komponen fungsi yg blm diketahui jika fungsi komposisinya diketahui!
Penjelasan:
Halo Quipperian! Pada kali ini Quipper Blog akan membahas suatu tema yang menarik untuk Quipperian lho,yaitu Fungsi Komposisi. Mengapa tema ini menarik? Karena berdasarkan data yang Quipper Blog miliki, topik Fungsi Komposisi adalah bab yang selalu keluar dalam soal-soal SBMPTN pada tahun belakangan ini. Jumlah soal yang keluar pun termasuk banyak lhoyaitu kira-kira 10 soal.
Oleh sebab itu, pada sesi kali ini Quipper Blog akan membahas tentang definisi dan rumusan dasar Fungsi Komposisi, sifat-sifat Fungsi Komposisi, Rumus umum Fungsi Invers, dan Solusi Super menyelesaikan Fungsi Komposisi dan Inversnya. Penasaran? Simak, yuk
39. contoh soal fungsi komposisi dalam kehidupan sehari-hari beserta jawaban
Jawaban:
1. Jika f(x) = 3x + 2 dan g(x) = 4x2 . Maka (f o g)(x) dan (g o f)(x) adalah …
Pembahasan
(f o g)(x) = f (g(x))
(f o g)(x) = f (4x2)
(f o g)(x) = 3(4x2) + 2
(f o g)(x) = 12x2 + 2
(g o f)(x) = g(f(x))
(g o f)(x) = 4(3x + 2)2
(g o f)(x) = 4(9x2 + 12x + 4)
(g o f)(x) = 36x2 + 48x + 16
Jadi, (f o g)(x) = 12x2 + 2 dan (g o f)(x) = 36x2 + 48x + 16.
2. Diketahui (f o g)(x) = 2x + 4 dan f(x) =x – 2. Tentukan fungsi g (x)!
Pembahasan
(f o g)(x) = 2x + 4
f(g(x)) = 2x + 4
g(x) – 2 = 2x + 4
g(x) = 2x + 4 + 2
g(x) = 2x + 6
Jadi, fungsi g (x) adalah g(x) = 2x + 6.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Semoga membantu
40. Soal Dan Jawaban Komposisi Fungsi
Jawaban:
Fungsi komposisi adalah sebuah operasi pada 2 fungsi atau lebih untuk menghasilkan sebuah fungsi yang baru.
Fungsi komposisi menggunakan notasi ‘o’. Contohnya jika fungsi f(x) dan g(x), maka (f o g) (x) dibaca fungsi f bundaran g yang dikerjakan dengan cara memasukkan fungsi g ke dalam fungsi f.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
correct me if im wrong
