contoh soal rotasi titik pada bidang koordinat

1. contoh soal rotasi titik pada bidang koordinat

titik mendatar atau x dipasangkan dengan titik tegak atau titik y lalu

maaf kalau salah trimakasih

2. Contoh soal dan jawaban rotasi -90 derajat terhadap titik 0,0

titik (3,-4) di rotasi oleh titik (0,-90) = (-4,-3)
karena apabila di rotasi 
a. 90 hasilnya (-y,x)
b. -90 hasilnya (y,-x)
c. 180 hasilnya (-x,-y)

3. Contoh soalTentukan bayangan titik (4,1) oleh rotasi R 60°​

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Transformasi P(O, α }

__

soal

(4, 1 )      R[ O, 60°]   (x' y')

[tex]\sf \left[\begin{array}{ccc}\sf x'\\\sf y'\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}\sf cos \ 60&\sf - sin \ 60\\ \sf sin \ 60&\sf cos \ 60\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}\sf x\\\sf y\end{array}\right][/tex]

x'=  x cos 60 - y sin 60

x' = 4 cos 60 - 1 sin 60

x'= 4 (1/2) -  1/2√ 3

x'=  2 - 1/2√3

x'= 1/2 ( 4 - √3)

y' = x sin 60  +  y cos 60

y'=  4 sin 60  + 1 cos 60

y' =  4(1/2 √3) + 1 ( 1/2)

y' = 2√2  +  1/2

y'= 1/2 (  1 + 4√2)

4. Silakan baca dan pahami materi dan contoh soalnya. baru jawab soal Rotasi sebesar 90° dengan pusat (0,0) : (x,y) → (-y, x) (artinya berlawanan arah jarum jam karena sudutnya positif) Rotasi sebesar 180° dengan pusat (0,0) : (x,y) → (-x, -y) (-y, x) (artinya berlawanan arah jarum jam karena sudutnya positif) Rotasi sebesar -90° dengan pusat (0,0) : (x,y) → (y, -x) (artinya searah jarum jam karena sudutnya negatif) contoh soal: Tentukan Bayangan titik A (5, 3) di rotasi atau diputar 90 0 searah jarum jam Jawab : A(5, 3) dirotasi 900 dengan pusat (0, 0) adalah A' (3, -5) Soal: Bayangan titik R (-7, 6) diputar atau dirotasi 900 searah dengan jarum jam adalah .... A (6, -7) B (6, 7) C (7, 6) D (-7, 6)​

Penjelasan dengan langkah-langkah:

maaf kalo slaah ya kak-_

5. Tolong berikan contoh soal dan pembahasan tentang Rotasi dan dilatasi terhadap titik (a, b) masing-masing 2 buah, sertakan rumus nya. - Makasih :)​

Pembahasan

Rumus Rotasi :

tertera pada gambar

Rumus Dilatasi :

tertera pada gambar

Penyelesaian

Rumus sudah ada pada pembahasan sekarang kita lihat contoh soal dari saya, let's go!

Rotasi

1. Titik B(8,2) dirotasikan sebesar 90∘ terhadap titik pusat P(-1,1). Bayangan titik B adalah

jawab : tertera pada gambar

2. Titik B(5,4) dirotasikan sebesar 90∘ terhadap titik pusat P(-1,1). Bayangan titik B adalah

jawab : tertera pada gambar

Dilatasi

1. Tentukan bayangan titik P(5,3) jika dilatasikan oleh F(2,3) dengan faktor skala 4.

jawab : tertera pada gambar

2. Tentukan bayangan titik P(4,2) jika dilatasikan oleh F(5,4) dengan faktor skala 2.

jawab : tertera pada gambar

Pelajari Lebih Lanjut

Contoh Soal Rotasi

https://brainly.co.id/tugas/20830604

Contoh soal Dilatasi

https://brainly.co.id/tugas/20830952

Contoh Soal Yang Lainnya

https://brainly.co.id/tugas/18482163

DETAIL JAWABAN

Kelas : 11

Mapel : Matematika

Bab : 2.1 - Transformasi geometri

Kode : 11.2.2.1

Kata kunci : Transformasi geometri, Rotasi, Dilatasi

6. 1) Contoh soal dan jawabannya tentang hasil rotasi dan pencerminan suatu titik.... 2) Contoh soal dan jawabannya tentang hasil dilatasi dan translasi suatu titik... Makasih... Jawab ya :-):-)

tentukan bayangan titik jika pusat rotasinya 0,0 sebanyak 90 derajat dengan titik p (1,2)!!
hasilnya adalah 2,1

7. Contoh soal Definisi1)Gerakan suatu benda dimana setiap titik pada benda tersebut mempunyai jarak yang tetap terhadap suatu sumbu tertentu, merupakan pengertian dari:A) Gerak TranslasiB) Gerak RotasiC) PerpindahanD) KelajuanE) Kecepatan2)Dari pilihan jawaban berikut, manakah yang merupakan definisi atau pengertian dari Kelajuan Sesaat:A) kelajuan rata-rata yang waktu tempuhnya mendekati nolB) kelajuan rata-rata hasil dari perpindahan dari satu tempat ke tempat lainnyaC) hasil bagi jarak total yang ditempuh dengan waktu tempuhnyaD) hasil bagi perpindahan dengan selang waktuE) jarak yang ditempuh dengan waktu tempuhnya3)Gerak suatu benda pada garis lurus dengan kecepatan tetap merupakan pengertian dari:A) Gerak TranslasiB) Gerak MelingkarC) KecepatanD) Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)E) Gerak Lurus Beraturan (GLB)Contoh soal hitung-menghitung1)Sebuah partikel berputar dengan 240 rpm. Jika jari-jari lintasannya 2 m, maka kelajuan linier partikel tersebut adalah:A) 2 π m/sB) 4 π m/sC) 6 π m/sD) 8 π m/sE) 16 π m/s2)Sebuah mobil mulai bergerak dari keadaan diam dengan percepatan tetap 24 m/s2. Maka kecepatan mobil setelah bergerak selama 18 sekon adalah:A) 2 m/sB) 24 m/sC) 36 m/sD) 42 m/sE) 56 m/s3)Suatu kereta api sedang bergerak dengan kelajuan 17 m/s. Ketika melewati tanda akan memasuki stasiun, masinis memperlambat kelajuan kereta api sebesar 2,00 m/s2. Waktu yang diperlukan kereta api sampai kereta api benar-benar berhenti adalah … s.A) 3,5B) 8C) 8,5D) 14E) 14,54)Waktu yang diperlukan sebuah mobil yang bergerak dengan percepatan 2 m/s2, untuk mengubah kecepatannya dari 10 m/s menjadi 30 m/s adalah:A) 10 sB) 20 sC) 30 sD) 40 sE) 50 sTolong ya besok dikumpul soalx itu kn soal SMA sementara aq kls 5 SD​

Jawaban:

1.c

2.b

3.b

4.d

Penjelasan:

..,...........

8. Selamat Menjalankan Ibadah Puasa, saya akan memberikan soal TVRI pada Kamis, 14 Mei 2020 tentang Transformasi geometri rotasi (SMA & Sederajat)Syarat dan ketentuan :• Jawaban user harus menggunaka penjelasan, baik user biasa maupun moderator (Wajib)• Dilarang Copypaste kalimat yang sama dan bahasa yang sama meskipun user mencari/ketemu dari google. (Harus diubah kalimat terlebih dahulu)• Dilarang menjawab spam, contoh "jvdor..."• Dilarang berkomentar di kolom jawaban, contoh "cari aja di Youtube"• Pembahasan dan mencantumkan kode dibawah jawaban boleh (tidak wajib)• Soal berlaku saat mengerjakan tugas masing-masing1) Jelaskan satu contoh bagaimana sebuah transformasi geometri diaplikasikan ketika kamu mengedit foto di telepon genggam!2) Ani menggambar sebuah bangun datar. Kemudia ia merotasikan bangun tersebut dengan pusat O sejauh sudut tertentu. Ani menyatakan hasil bayangan yang ia peroleh persis sama dengan bangun yang ia gambar, baik bentuk, ukuran, dan posisi bangun. Apakah hal tersebug mungkin terjadi? Jelaskan jawabanmu!3) Tentukan bayangan segitiga ABC dengan koordinat titik-titik A(3,4), B(7,4) dan C(7,1) jika dipetakan oleh rotasi, dengan pusat O 90 derajat. Perhatikan bayangan segitiga hasil rotasi yang diperoleh :• Bagaimana bentuk segitiga bayangan tersebut jika dibandingkan dengan segitiga ABC?• Apakah segitiga mula-mula dan bayangan segitiga hasil rotasi memiliki ukuran dan luas yang sama? Selamat belajar dirumah.​

Jawaban:

1.contoh dari transformasi geometri diaplikasikan ketika mengedit foto di telepon genggam yaitu dengan memperbesar dan memperkecil gambar dan memutar gambar baik searah jarum jam maupun berlawanan jarum jam

2..yaitu menurutku tidak memungkin terjadi karna pada bangun datar dapat di rotasi kan dengan pusat O sejauh sudut tertentu maka bayangan bangun datar tersebut sama persis dari dengan bangun aslinya baik menurut bentuk dan ukuranya untuk dalam posisi bangun datarnya pasti ada perubahan karna pada titik bangun datar tersebut berubah posisi ,maka posisinya pun ikut berubah .

3.-bentuk pada bayangan pada segitiga sama persis dengan dengan segitiga abc baik ukuran dan bentuk namun dengan posisiyang berbeda

-segitiga baik bayangan dan aslinya memiliki luas dan ukuran yang sama ,karna panjang sisinya sama persis

Berikut titik segitiga bayanganya

Jawaban terlampir

diatas

#Semoga membantu#

9. Rotasi Soal teori (pengetahuan ) 1. Rotasi adalah…. 2. Sudut rotasi di level SMP ada 4 sudut istimewa, yaitu .... 3. Sudut positif maka arah rotasi adalah…. 4. Sudut negatif maka arah rotasi adalah…. 5. Titik pusat rotasi di level SMP paling sering adalah…. 6. Contoh rotasi dalam kehidupan sehari-hari adalah... 7. Rumus rotasi dengan sudut rotasi 900 atau -2700 adalah... 8. Rumus rotasi dengan sudut rotasi1800 atau -1800 adalah…. 9. Rumus rotasi dengan sudut rotasi 2700 atau -900 adalah… 10. Rumus rotasi dengan sudut rotasi 3600 atau -3600 adalah...

Jawaban:

1.Rotasi adalah perputaran benda pada suatu sumbu yang tetap, misalnya perputaran gasing dan perputaran bumi pada poros/sumbunya. Untuk bumi, rotasi ini terjadi pada garis/poros/sumbu utara-selatan (garis tegak dan sedikit miring ke kanan). Jadi garis utara-selatan bumi tidak berimpit dengan sumbu rotasi bumi, seperti yang terlihat pada "globe bola dunia" yang digunakan dalam pelajaran ilmu bumi/geografi. Kecepatan putaran ini diukur oleh banyaknya putaran per satuan waktu. Misalnya bumi kita berputar 1 putaran per 24 jam. Untuk rotasi mesin yang berputar lebih cepat dari rotasi bumi, kita pakai satuan rotasi per menit (rpm).



Contoh rotasi

Akibat dari gerak rotasi ini, maka benda tersebut akan mengalami gaya sentrifugal, yaitu jenis gaya dalam ilmu fisika yang mengakibatkan benda akan terlempar keluar. Hal ini akan tampak terasa pada saat kita naik mobil yang melewati tikungan melingkar. Pada saat mobil ini bergerak melingkar dengan kecepatan agak tinggi, maka penumpang dalam mobil akan merasa terlempar ke samping (ke sisi luar lingkaran itu) sebagai akibat dari adanya gaya sentrifugal.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

maaf cuma tau 1

Jawaban:

jawabany ilove you aku cinta kamu

10. Bagaimana rumus menghitung rotasi dengan pusat a,bContoh soal = Titik A(2,5) dirotasikan 90o dengan pusat 3,3. Berapakah koordinat A1?

Titik A(2,5) dirotasikan 90' dengan pusat (3,3)
Jawab :
A'{(2-3)Cos90'-(2-3)Sin90' , (5-3)Sin90'+(5-3)Cos90'}
A'{(-1)(0) - (-1)(1) , (2)(1) - (2)(0)}
A'(1 , 2)
Jadi, koordinat A'(1 , 2)

11. Contoh soal dan jawaban tentang hasil rotasi dan pencerminan suatu titik... Jawab... Please... Makasih...

Titik A(5,-3) ditranslasi (10,-3) kemudian di lanjutkan oleh rotasi yang berpusat di O(0,0) dengan pusat 90 . Tentukan A ! 

12. Bagaimana rumus menghitung rotasi dengan pusat a,bContoh soal = Titik A(2,5) dirotasikan 90o dengan pusat 3,3. Berapakah koordinat A1?

Titik A(2,5) dirotasikan 90' dengan pusat (3,3)
Jawab :
A'{(2-3)Cos90'-(2-3)Sin90' , (5-3)Sin90'+(5-3)Cos90'}
A'{(-1)(0) - (-1)(1) , (2)(1) - (2)(0)}
A'(1 , 2)
Jadi, koordinat A'(1 , 2)

13. tolong dibantu ya!Tentang: ROTASIApa rumus rotasi yang berpusat pada titik a kalo diputar:90 derajat-90 derajat180 derajat270 derajat-270 derajattolong sama contoh soalnya ya!makasih

1.  90 derajat = a , b ⇒ b , -a (tempatnya ditukar dan yang di belakang koma/titik y diubah tandanya.) (rumus 90 derajat sama dengan rumus -270 derajat)
2.  -90 derajat = a , b ⇒ -b , a (tempatnya berubah dan angka yang di depan koma/titik x diubah tandanya) (rumus -90 derajat sama dengan rumus 270 derajat)
3.  180 derajat = a , b ⇒ -a , -b (tempatnya tidak berubah tapi tandanya semua berubah) (rumus 180 derajat sama dengan rumus -180 derajat)

maaf kalo salah dan semoga membantu.Rotasi terhadap titik pusat O(0,0) dengan rotasi 90° atau -270°

A ( a , b ) ⇒ [tex]R_{90^{0} } [/tex] = A' ( -b , a )

-----------------------------------------------------------------------------

Rotasi terhadap titik pusat O(0,0) dengan rotasi 180°

A ( a , b ) ⇒ [tex]R_{180^{0} } [/tex] = A' ( -a , -b )

-----------------------------------------------------------------------------

Rotasi terhadap titik pusat O(0,0) dengan rotasi 270° atau -90°

A ( a , b ) ⇒ [tex]R_{270^{0} } [/tex] = A' ( b , -a )

14. jika pada contoh soal 4.3, garis x=0, z= 2 dirotasi 90° di titik (0,2,2) sehingga menjadi x=0, y=2, hitung e di (1,1,-1).​

Penjelasan:

Rotasi (perputaran) sebuah titik atau benda ditentukan oleh:

Pusat rotasi

Besar sudut rotasi, dan

Arah rotasi

Rotasi dalam materi ini berlaku pada bidang Koordinat Cartesius. Perhatikan gambar berikut!

Pusat rotasi bisa di titik O(0,0) dan bukan di titik (0,0). Besar sudut rotasi dapat dapat dinyatakan dalam satuan derajat maupun satuan radian.

Arah sudut putaran mengikuti putaran jarum jam, yaitu:

Sudut rotasi bernilai positif (+), jika arah putaran berlawanan dengan arah gerak jarum jam.

Sudut rotasi bernilai negatif (-), jika arah putaran searah dengan arah gerak jarum jam.

Perhatikan gambar di samping berikut!

Titik P(x,y) diputar sebesar θ berlawanan arah gerak jarum jam terhadap titik 0(0,0) dan diperoleh titik P’(x’,y’).

Untuk titik P(r,α) diputar sejauh θ radian menjadi P’(r, α+θ); yang jika dinyatakan dalam koordinat kartesius P’(x’,y’) .

dengan

x’ = r cos (α+θ)

x’ = r(cos α.cos θ - sin α sin θ

x’ = r.cos α.cos θ - r.sin α sin θ

x’ = x.cos θ - y.sin θ

x’ = cos θ. x - sin θ . y

dan

y’ = r sin (α+θ)

y’ = r(sin α.cos θ + cos

y’ = r.sin α.cos θ + r.cos

y’ = y.cos θ + x.sin θ

y’ = sin θ. x + cos θ. y

secara analitis ditulis :

P(x,y) P'(cos θ.x - sin θ.y, sin θ.x + cos θ.y)

Secara Matriks dapat ditulis sebagai:

Matriks disebut matriks rotasi dengan pusat di O(0,0) dan sudut putar sebesar θ radian.

Rotasi pusat di O(0,0) sejauh 90o