Buat Contoh soal penyelesaian SPL 3 Variabel dengan metode Cramer,OBE,Invers Matriks
1. Buat Contoh soal penyelesaian SPL 3 Variabel dengan metode Cramer,OBE,Invers Matriks
Jawaban:
CARA JAWABAN:
1.Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel berikut.
2x + 5y – 3z = 3
6x + 8y -5z = 7
-3x + 3y + 4y = 15
Pembahasan
2x + 5y – 3z = 3 … (1)
6x + 8y -5z = 7 … (2)
-3x + 3y + 4z = 15 … (3)
Eliminasikan variabel z menggunakan (1) dan (2):
2x + 5y – 3z = 3 |×5| ⇔ 10x + 25y – 15z = 15
6x + 8y -5z = 7 |×3| ⇔ 18x + 24y -15z = 21 –
-8x + y = -6 … (4)
Eliminasikan variabel z menggunakan (1) dan (3):
2x + 5y – 3z = 3 |×4| ⇔ 8x + 20y – 12z = 12
-3x + 3y + 4z = 15 |×3| ⇔-9x + 9y + 12z = 45 +
-x + 29y = 57 … (5)
Eliminasikan variabel y menggunakan (4) dan (5):
-8x + y = -6 |×29| ⇔ -232x + 29y = -174
-x + 29y = 57 |×1| ⇔ -x + 29y = 57 –
-231x = -231
x = 1
Substitusikan x ke (4):
-8x + y = -6
-8(1) + y = -6
-8 + y = -6
y = 8 – 6
y = 2
Kemudian, subsitusikan x dan y ke (1)
2x + 5y – 3z = 3
2(1) + 5(2) – 3z = 3
2 + 10 – 3z = 3
12 – 3z = 3
– 3z = 3 -12 = -9
z = -9/-3
z = 3
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(1, 2, 3)}
2.Temukan himpunan penyelesaian sistem persamaan berikut
x + y + z = -6
x + y – 2z = 3
x – 2y + z = 9
Pembahasan
x + y + z = -6 … (1)
x + y – 2z = 3 … (2)
x – 2y + z = 9 … (3)
Tentukan persamaan x melalui (1)
x + y + z = -6 ⇔ x = -6 – y – z … (4)
Substitusikan (4) ke (2)
x + y – 2z = 3
-6 – y – z + y – 2z = 3
-6 – 3z = 3
3z = -9
z = -3
Substitusikan (4) ke (3)
x – 2y + z = 9
-6 – y – z – 2y + z = 9
-6 – 3y = 9
– 3y = 15
y = 15/(-3)
y = -5
Substitusikan z dan y ke (1)
x + y + z = -6
x – 5 – 3 = -6
x – 8 = -6
x = 8 – 6
x = 2
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(2, -5, -3)}
SEMOGA MEMBANTU.
JANGAN LUPA FOLLOW YA
Penjelasan dengan langkah-langkah:
GREAT811~><
2. Soal cerita spldv dan spltv aturan cramer beserta penyelesaiannya
spldv
anisa membeli 2 kg jeruk 4 kg anggur dengan harga 15000
sedangkan lita membeli 1 kg jeruk dan 2 kg anggur dengan harga 5000
tentukan harga masing masing buah tsb
spltv
rudi membeli 1 buku 2 pensil dan 4 penggaris dengan harga 12000
indri membeli 1 buku 1 pensil dan 2 penggaris dng harga 11000
sdangkan andi membeli 1 buku 1 pensil dan 1 penggaris dng harga 8000
tentukan seluruh harga dari 1 buku 2 pensil dan 3 penggaris
3. metode cramer atau mode subtitusi
semoga benar. senang bisa membantu
4. Mohon dibantu kakSoal1. Gunakan aturan Cramer untuk menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear berikut :
Jawaban:
Izin menjawab ya kak
Jawaban sudh terlampir di foto iyh kak
TINGKATKANPRESTASIMU...
AYO BELAJAR BERSAMA BRAINLY
SEMOGA MEMBANTU IYH, MAAF JIKA SALAH
[tex] lindaecha[/tex]
5. Minta tolong donk halamqn 17. Itu nyati cramer gimana kk?
yang B.. kayak gini contohnya.. entr yg C juga sama.. di cramernya dua kali.. atau campuran..
6. selesaikan soal berikut dengan cara cramer.!X+Y-Z=2X-3Y-2Z=13X-5Y+3Z=4
coba cek lg yaa.. masi belajar juga hehe
7. tolong no 2 dijawab pake cara cramer ya. tksh
jawabanya
-11 + 2 + 0 = -9
8. aturan cramer untuk mencari y yaitu y =
Jawaban:
crammer mencari y yaitu 4 : 58.000
5 : 83.00
9. 1. Berikan contoh sebuah matriks 2x2, kemudian hitung determinannya menggunakan operasi baris elementer! 2. Menggunakan contoh matriks yang sama dengan poin 1., silakan hitung determinannya menggunakan Uraian/Ekspansi Kofaktor atau Aturan Cramer (pilih salah satu)!
Jawaban:
Hitunglah \(\det(A)\) di mana
Gambar
Pembahasan:
Dengan mereduksi A pada bentuk eselon baris dan dengan menerapkan
10. tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan berikut dengan menggunakan aturan cramer
Jawaban dan cara terlampir
PenjelasanUntuk menentukan himpunan penyelesaian dengan metode cramer, kamu harus tau terlebih dulu tentang determinan matrik ordo 2 × 2 [karena soal ini persamaan dgn 2 variable]Buat matriks dari koefisien masing² variable, yang letaknya nanti [tex] \sf \binom{x_1 ~~ y_1}{x_2 ~~ y_2} [/tex]. Lalu cari determinan matriks koefisiensetelah itu, kita tentukan matriks untuk variable x dan y dengan mengganti kolom variable tsb dengan konstanta. Contoh kayak di soal 3a). Dx = [tex] \sf \binom{3 ~~ y_1}{17 ~~ y_2}.Cari determinan matriks Dx dan Dy.Nilai x dan y, dicari dari pembagian det(x) / det(y) dengan determinan matriks koefisien____________________________
Semangattt ya'
11. diketahui : x + y - z = 11 x + z = 11 2x - 6y = 16 Selesaiakan soal tersebut menggunakan invers, cramer dan dauss yordan
Dengan metode invers.
(Invers matriks yang disediakan diberikan jalannya di lampiran)
[tex] \left[\begin{array}{ccc}1&1&-1\\1&0&1\\2&-6&0\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}x\\y\\z\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}11\\11\\16\end{array}\right] \\\\ \left[\begin{array}{ccc}x\\y\\z\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1&1&-1\\1&0&1\\2&-6&0\end{array}\right]^{-1}\left[\begin{array}{ccc}11\\11\\16\end{array}\right] \\\\ [/tex]
Menjadi:
[tex]\left[\begin{array}{ccc}x\\y\\z\end{array}\right]=\displaystyle\frac1{14}\left[\begin{array}{ccc}6&6&1\\2&2&8\\-6&8&-1\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}11\\11\\16\end{array}\right] \\\\ \left[\begin{array}{ccc}x\\y\\z\end{array}\right]=\displaystyle\frac1{14}\left[\begin{array}{ccc}66+66+16\\22+22+128\\-66+88-16\end{array}\right]\\\left[\begin{array}{ccc}x\\y\\z\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}74/7\\6/7\\3/7\end{array}\right][/tex]
Metode cramer:
Diperoleh:
[tex]$\begin{align}x&=\frac{ \left|\begin{array}{ccc}11&1&-1\\11&0&1\\16&-6&0\end{array}\right|}{ \left|\begin{array}{ccc}1&1&-1\\1&0&1\\2&-6&0\end{array}\right|}=\frac{148}{14}=\frac{74}{7}\end{align}[/tex]
[tex]$\begin{align}y&=\frac{ \left|\begin{array}{ccc}1&11&-1\\1&11&1\\2&16&0\end{array}\right|}{ \left|\begin{array}{ccc}1&1&-1\\1&0&1\\2&-6&0\end{array}\right|}=\frac{12}{14}=\frac{6}{7}\end{align}[/tex]
[tex]$\begin{align}z&=\frac{ \left|\begin{array}{ccc}1&1&11\\1&0&11\\2&-6&16\end{array}\right|}{ \left|\begin{array}{ccc}1&1&-1\\1&0&1\\2&-6&0\end{array}\right|}=\frac{6}{14}=\frac{3}{7} \end{align}[/tex]
Metode Dauss Yordan:
Di lampiran berikutnya telah disediakan.
12. Himpunan penyelesaian sistem persamaan linier 2x + 5y = 1 dan 3x - 2y = 11 dengan aturan cramer adalah . . . .
Jawaban:
2x+5y=1 |×3| 6x+15y=3
3x-2y=11|×2| 6x-4y=22
________-
19y=(-19)
y=-19/19
y=(-1)
2x+5y=1
2x+5(-1)=1
2x-5=1
2x=1+5
2x=6
x=6:2
x=3
13. Den menggunakan aturan cramer nilai 2x + y = 5x + 7y= 6 2x + 3y=1
5x + 7y = 6 | ×2
2x + 3y = 1 | ×5
10x + 14 y = 12
10x + 15y = 5
____________ -
-y = 7
y = -7
5x + 7y = 6
5x + 7. (-7) = 6
5x + (-49) = 6
5x = 6+ 49
x = 55 : 5
x = 11
dit : 2x + y
= 2.11 + (-7)
= 22-7
= 15
14. Matriks? tent. x dan y menggunakan aturan cramer. -2x + y -3 = 0 -7 -3y -17= 0
7 = -3y - 17
24 = -3y
y = -8
-2× + y = 3
-2x = 3 - (-8) = 11
× = -5,5
15. nialai x 1, x 2 dan dan x 3 dari persamaan linear berikut dengan menggunakan metode cramer
...................................
16. Tentukan himpunan penyelesaian dari SPL berikut menggunakan aturan cramer : x+5y=5 , 2x+2y=3
x+5y=5 (x2)
2x+10y=10
2x+2y =3 -
8y = 7
8 8
y = 0,875
17. Matriks? tent. x dan y menggunakan aturan cramer. -2x + y -3 = 0 -7x -3y -17= 0
[tex] \left[\begin{array}{ccc}-2&1\\-7&- 3\\\end{array}\right] [/tex].[tex] \left[\begin{array}{ccc}x\\y\\\end{array}\right] [/tex] = [tex] \left[\begin{array}{ccc}3\\17\\\end{array}\right] [/tex]
x = [tex] \frac{det. \left[\begin{array}{ccc}3&1\\17&-3\\\end{array}\right] }{det \left[\begin{array}{ccc}-2&1\\-7&-3\\\end{array}\right] } [/tex]
x = [tex] \frac{- 26}{13} [/tex]
x = - 2
y = [tex] \frac{det. \left[\begin{array}{ccc}-2&3\\-7&17\\\end{array}\right] }{det. \left[\begin{array}{ccc}-2&1\\-7&-3\\\end{array}\right] } [/tex]
y = [tex] \frac{- 13}{13} [/tex]
y = - 1
18. Buatlah dengan cramer 2x + 3y -19 =0 X - y -2 =0
Jawaban:
X = 5
Y = 3
Penjelasan dengan langkah-langkah:
semoga membantu dan jangan lupa untuk follow nya
19. Kak bantu jawab ya PLEASE Sama JALAN PENYELESAIAN NYA yaaa .. 1 soal ini aj Sistem persamaan berikut dgn cara CRAMER
Jawaban:
Misalkan,
1/x = a 1/y = b 1/z = c
sehingga sistem persamaan linear dapat ditulis
a + b + c = 5
2a - 3b - 4c = -11
3a + 2b - c = 6
sistem persamaan tersebut dapat dituliskan memjadi bentuk matriks berikut
1 1 1 a 5
[ 2 -3 -4 ] [ b ] =[ -11 ]
3 2 -1 c 6
untuk solusi a,b,c akan digunakan metode cramer
1 1 1 1 1
D = [ 2 -3 -4 ] 2 -3
3 2 -1 3 2
D = 3 - 12 + 4 +2 + 8 + 9
D = 14
5 1 1 5 1
Da = [ -11 -3 -4 ] -11 -3
6 2 -1 6 2
Da = 15 - 24 - 22 - 11 + 40 + 18
Da = 16
1 5 1 1 5
Db = [ 2 -11 -4 ] 2 -11
3 6 -1 3 6
Db = 11 - 60 +12 + 10 +24 +33
Db = 30
1 1 5 1 1
Dc = [ 2 -3 -11 ] 2 -3
3 2 6 3 2
Dc = -18 - 33 +20 -12 + 22 + 45
Dc = 24
a = Da / D = 16 / 14 = 8 / 7
b = Db / D = 30 / 14 = 15 / 7
c = Dc / D = 24 / 14 = 12 /7
x = 8/7 y = 15 /7 z = 12 /7
HP = { 8/7 ,15/7, 12/7 }
SMOGA BISA MEMBANTU
20. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear tiga variabel berikut dengan menggunakan aturan cramer.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Determinan Metode Sarrus
[tex]A=\left[\begin{array}{ccc}a&b&c\\d&e&f\\g&h&i\end{array}\right] \\|A|=\left[\begin{array}{ccc}a&b&c\\d&e&f\\g&h&i\end{array}\right]\begin{array}{ccc}a&b\\d&e\\g&h\end{array}\\|A|=aei+bfg+cdh-(ceg+afh+bdi)[/tex]
Persamaan linear 3 variabel
[tex]a_{11}x+a_{12}y+a_{13}z=c_1\\a_{21}x+a_{22}y+a_{23}z=c_2\\a_{31}x+a_{32}y+a_{33}z=c_3[/tex]
Aturan Cramer
[tex]x=\frac{D_x}{D}=\frac{\left[\begin{array}{ccc}c_1&a_{12}&a_{13}\\c_2&a_{22}&a_{23}\\c_3&a_{32}&a_{33}\end{array}\right] }{\left[\begin{array}{ccc}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}\end{array}\right]}[/tex]
[tex]y=\frac{D_y}{D}=\frac{\left[\begin{array}{ccc}a_{11}&c_1&a_{13}\\a_{21}&c_2&a_{23}\\a_{31}&c_3&a_{33}\end{array}\right]}{\left[\begin{array}{ccc}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}\end{array}\right]}[/tex]
[tex]z=\frac{D_z}{D}=\frac{\left[\begin{array}{ccc}a_{11}&a_{12}&c_1\\a_{21}&a_{22}&c_2\\a_{31}&a_{32}&c_3\end{array}\right]}{\left[\begin{array}{ccc}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}\end{array}\right]}[/tex]
Syarat [tex]D\neq 0[/tex]
Sehingga
[tex]x+3y-z-9=0\\x-y+z+1=0\\x-y-z-11=0[/tex]
Menjadi
[tex]x+3y-z=9\\x-y+z=-1\\x-y-z=11[/tex]
Untuk nilai [tex]D[/tex]
[tex]D=\left|\left[\begin{array}{ccc}1&3&-1\\1&-1&1\\1&-1&-1\end{array}\right]\right|\\\\=(1)(-1)(-1)+(3)(1)(1)+(-1)(1)(-1)-((-1)(-1)(1)+(1)(1)(-1)+(3)(1)(-1))\\=1+3+1-(1-1-3)\\=5-(-3)\\=5+3\\=8[/tex]
Untuk nilai [tex]D_x[/tex]
[tex]D_x=\left|\left[\begin{array}{ccc}9&3&-1\\-1&-1&1\\11&-1&-1\end{array}\right]\right|\\\\=(9)(-1)(-1)+(3)(1)(11)+(-1)(-1)(-1)-((-1)(-1)(11)+(9)(1)(-1)+(3)(-1)(-1))\\=9+33-1-(11-9+3)\\=41-5\\=36[/tex]
Untuk nilai [tex]D_y[/tex]
[tex]D_y=\left|\left[\begin{array}{ccc}1&9&-1\\1&-1&1\\1&11&-1\end{array}\right]\right|\\\\=(1)(-1)(-1)+(9)(1)(1)+(-1)(1)(11)-((-1)(-1)(1)+(1)(1)(11)+(9)(1)(-1))\\=1+9-11-(1+11-9)\\=-1-3\\=-4[/tex]
Untuk nilai [tex]D_z[/tex]
[tex]D_z=\left|\left[\begin{array}{ccc}1&3&9\\1&-1&-1\\1&-1&11\end{array}\right]\right|\\\\=(1)(-1)(11)+(3)(-1)(1)+(9)(1)(-1)-((9)(-1)(1)+(1)(-1)(-1)+(3)(1)(11))\\=-11-3-9-(-9+1+33)\\=-23-25\\=-48[/tex]
Maka
[tex]x=\frac{D_x}{D}=\frac{36}{8}=\frac{9}{2}=4,5[/tex]
[tex]y=\frac{D_y}{D}=\frac{-4}{8}=-\frac{1}{2}=-0,5[/tex]
[tex]z=\frac{D_z}{D}=\frac{-48}{8}=-6[/tex]
Detail :
Bab : Matriks
Kata Kunci : dio.Matriks
21. No 2a Tentukan nilai x dan y sari setiap persamaan berikut menggunakan rumus cramer
[tex][\begin{array}{ccc}1&8\\4&-5\end{array}][\begin{array}{ccc}x\\y\end{array}]=[\begin{array}{ccc}31\\13\end{array}][/tex]
[tex]D=|\begin{array}{ccc}1&8\\4&-5\end{array}|[/tex]
D = (1).(-5) - (8).(4) = –5 - 32 = –37
[tex]D_x=|\begin{array}{ccc}\bold{31}&8\\\bold{13}&-5\end{array}|[/tex]
Dx = (31).(-5) - (8).(13) = –155 - 104 = –259
[tex]D_y=|\begin{array}{ccc}1&\bold{31}\\4&\bold{13}\end{array}|[/tex]
Dy = (1).(13) - (31).(4) = 13 - 124 = –111
[tex]x\:=\:\frac{D_x}{D}\:=\:\frac{-259}{-37}\:=\:7[/tex]
[tex]y\:=\:\frac{D_y}{D}\:=\:\frac{-111}{-37}\:=\:3[/tex]
22. Selesaikan dengan Cramer3x + y = 75x + 2y = 12Tolong jawabanya iya ka..
smg membantu.....yaaa
23. Carilah penyelesaian sistem persamaan linear berikut dengan metode cramer
Jawab:
[tex]X1 = \frac{23}{27}\\ X2= \frac{-16}{27}\\ X3 =\frac{20}{27}[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
(1) & (2) :
X1 + X2 + X3 = 1
2X1 + 5X2 - X3 = -2
------------------------------- +
3X1 + 6X2 = -1 ....(4)
(2) & (3) :
2X1 + 5X2 - X3 = -2
3X1 - 2X2 - X3 = 3
------------------------------- -
-X1 + 7X2 = -5 ....(5)
(4) & (5) :
3X1 + 6X2 = -1 || x 1 || 3X1 + 6X2 = -1
-X1 + 7X2 = -5 || x 3 || -3X1 + 21X2 = - 15
------------------------------ +
27 X2 = -16
X2 = -16/27
3X1 + 6X2 = -1
3X1 + 6(-16/27) = -1
3X1 = -1 + (96/27)
X1 = (1/3) x (69/27)
X1 = 23/27
X1 + X2 + X3 = 1
(23/27) + (-16/27) + X3 = 1
(7/27) + X3 = 1
X3 = 1 - (7/27)
X3 = 20/27
24. Hitunglah nilai x Dan y Dari persamaan matriks 2x + y =13 X - 3y = -4 Dengan mengginakan aturan cramer
Jawaban:
jawaban terlampir, semoga membantu
25. 2x + 3y = 13x + y = 5Tentukan nilai x dan y dengan Cara Substitusi, eliminasi Campuran dan Cramer
1.dengan cara eliminasi
maka,kita menyamakan salah satu angka didepan variabel dengan mengalikannya
saya pilih y
2x + 3y = 1×1 2x + 3y = 1
3x + y =5×3 9x + 3y =15
-
-7x + 0 = -14
-7x = -14
x = -14/-7
x = 2
2.subtitusikan x kedalam slah satu sistem persamaan untuk menentukan nilai y
2x + 3y = 1 = 2(2) + 3y = 1
4 + 3y = 1
3y = 1 - 4
3y = -3
y = -3/3
y = -6
maka, himpunan penyelesaiannya x = 2 dan y = -6
26. apakah penyelesaian SPL dengan 3 variabel (x, y, z) dengan metode cramer, invers matriks, dan gauss jordan menghasilkan nilai yang sama?
Ya, penyelesaian sistem persamaan linear (SPL) dengan 3 variabel (x, y, z) menggunakan metode Cramer, invers matriks, dan Gauss-Jordan akan menghasilkan nilai yang sama jika dilakukan dengan benar dan tanpa kesalahan.
Namun, metode-metode tersebut memiliki kelebihan dan kekurangan masing-masing. Metode Cramer membutuhkan perhitungan determinan, sehingga memerlukan waktu dan tenaga yang cukup besar jika jumlah variabel semakin banyak. Metode invers matriks juga memerlukan perhitungan invers matriks, yang juga memerlukan waktu dan tenaga yang cukup besar jika jumlah variabel semakin banyak.
Sedangkan metode Gauss-Jordan lebih efisien karena tidak memerlukan perhitungan invers matriks atau determinan, sehingga lebih cepat dan mudah diterapkan pada SPL dengan jumlah variabel yang banyak. Namun, metode Gauss-Jordan memerlukan keterampilan dalam melakukan operasi baris elementer pada matriks, sehingga memerlukan latihan dan pemahaman yang cukup baik.
27. tentukan hp menggunakan kaidah cramer x-3y+z=10 2x-y=4 4x-3z=-5
kaidah cramer = kaidah matrix
[tex] \left[\begin{array}{ccc}1&-3&1\\2&-1&0\\4&0&-3\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}x\\y\\z\end{array}\right]= \left[\begin{array}{ccc}10\\4\\-5\end{array}\right][/tex]
==========================================================
Δ = [tex]\left[\begin{array}{ccc}1&-3&1\\2&-1&0\\4&0&-3\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}1&-3\\2&-1\\4&0\end{array}\right] [/tex]
Δ = (1)(-1)(-3)+(-3)(0)(4)+(1)(2)(0) - [ (-3)(2)(-3)+(1)(0)(0)+(1)(-1)(4)]
= 3 + 0 + 0 - [ 18 + 0 - 4 ]
= 3 - 14
= - 11
============================================================
Δx = [tex]\left[\begin{array}{ccc}10&-3&1\\4&-1&0\\-5&0&-3\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}10&-3\\4&-1\\-5&0\end{array}\right][/tex]
Δx = (10)(-1)(-3)+(-3)(0)(-5)+(1)(4)(0) - [ (-3)(4)(-3)+(10)(0)(0)+(1)(-1)(-5) ]
= 30 + 0 + 0 - [ 36 + 0 + 5 ]
= 30 - 41
= - 11
=============================================================
Δy = [tex]\left[\begin{array}{ccc}1&10&1\\2&4&0\\4&-5&-3\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}1&10\\2&4\\4&-5\end{array}\right] [/tex]
Δy = (1)(4)(-3)+(10)(0)(4)+(1)(2)(-5) - [ (10)(2)(-3)+(1)(0)(-5)+(1)(4)(4) ]
= -12 + 0 - 10 - [ -60 + 0 + 16 ]
= -22 - (-44)
= -22 + 44
= 22
===============================================================
Δz = [tex]\left[\begin{array}{ccc}1&-3&10\\2&-1&4\\4&0&-5\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}1&-3\\2&-1\\4&0\end{array}\right] [/tex]
Δz = (1)(-1)(-5)+(-3)(4)(4)+(10)(2)(0) - [ (-3)(2)(-5)+(1)(4)(0)+(10)(-1)(4) ]
= 5 - 48 + 0 - [ 30 + 0 - 40 ]
= -43 - (-10)
= - 43 + 10
= - 33
=============================================================
x = Δx / Δ
= -11 / -11
= 1
y = Δy / Δ
= 22 / -11
= -2
z = Δz / Δ
= -33 / -11
= 3
28. selesaikan persamaan berikut dengan cramer y = x-4 x+3y = 12
a. y=x-4 sma dengan x-y=4
b. x+3y=12
eliminasi kedua pers.
x-y=4
x+3y=12
----------- -
-4y=-8
-y=-8/4
-y=-2
y=2
y=2 substitusikan ke pers. x-y=4
x-y=4
x-2=4
x=4+2
x=6
HP ={6,2}
29. Hasil penjumlahan dua bilangan berbeda adalah 24 dan selisihnya 10 gunakan aturan cramer untuk menentukan kedua bilangan tersebut
x+y=24
17+7=24
Saya Cuma tau gini
30. translate: gunakan aturan cramer untuk menyelesaikan sistem persamaan berikut. .mohon bantuannya semua
menentukan nilai x dan y
[tex]x = \frac{D_x}{D} = \frac{28}{7} = 4[/tex]
[tex]y = \frac{D_y}{D} = \frac{21}{7} = 3[/tex]
31. tolong bantu ya Tentukan penyelesaian SPL dengan menggunakan aturan cramer 2× + y= -2 dan 6× - 2y = 9
2x + y = -2
6x - 2y= 9
--------------
6x + 3y = -6
6x - 2y = 9
--------------- -
5y = -15
y = -3
2x + y = -2
2x - 3 = -2
2x = 1
x = 1/2
32. gunakan aturan cramer untuk menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear berikut
Penjelasan dengan langkah-langkah:
semoga membantu terima kasih
33. -2x+y=1 7x-2y=-26 Kerjakan dengan menggunakan aturan cramer??
-2x + y = 1 | .7 | -14x + 7y = 7
7x - 2y = 26 | .2 | 14x - 4y = 52
_____________ _____________+
3y = 59
y = 19,6
-2x + y = 1 | .2 | -4x + 2y = 2
7x - 2y = 26 | .1 | 7x - 2y = 26
____________ ____________ +
3x = 28
x = 9,3
34. Ada yang tau Rumus SARRUS DAN CRAMER?
metode sarrus dengan cara mengalikan dengan arah diagonal seperti gambar diatas
35. 1. selesaikan SPL berikut menggunakan Aturan Cramer3×1-4×2=-5×1+2×2=52. selesaikan SPL berikut menggunakan Aturan Cramer-×1-6×2=7-3×1+×2=2
Jawab:
-3×1+×2=2
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1. selesaikan SPL berikut menggunakan Aturan Cramer
3×1-4×2=-5
×1+2×2=5
2. selesaikan SPL berikut menggunakan Aturan Cramer
-×1-6×2=7
-3×1+×2=2
36. tentukan nilai x dan y dengan menggunakan aturan cramer x+3y=5 5x+2y= -14 ?????
semoga dpt membantu :)x+3y=5. |X5|
5x+2y= -14. |X1|
5x+15y=25
5x+2y = -14
13y=39
y=39/13
y= 3
x+3y=5
x+3.3=5
x+9=5
x=5-9
x= -4
37. Apakah metode cramer termasuk kaidah matriks?
Jawaban:
Ya
Penjelasan dengan langkah-langkah:
metode Cramer termasuk ke dalam kaidah matriks. Metode Cramer adalah salah satu metode yang digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear menggunakan matriks. Metode ini memanfaatkan determinan matriks untuk mencari nilai variabel-variabel dalam sistem persamaan linear tersebut.
38. Gunakan aturan Cramer untuk mencari nilai pada Sistem Persamaan Linear berikut!
Jawaban:
tidak bisa ditentukan
Penjelasan:
[tex]\bold{S} = \left[\begin{array}{cccc|c}-1&-4&2&1&1\\2&-1&1&3&2\\-1&1&2&1&3\\ 1&2&1&-2&4\end{array}\right] \\\\\\y = \dfrac{\det(\bold{S_{\bold{s_4}} } )}{\det(\bold{S})} = \dfrac{ \left|\begin{array}{cccc}-1&1&2&1\\2&2&1&3\\-1&3&2&1\\ 1&4&1&-2\end{array}\right|}{ \left|\begin{array}{cccc}-1&-4&2&1\\2&-1&1&3\\-1&1&2&1\\ 1&2&1&-2\end{array}\right|}[/tex]
Catatan : determinan matrix 4x4 sulit untuk dilakukan secara manual, maka saya serahkan tugas ini kepada kalkulator
[tex]y = -\dfrac{2}{5}[/tex]
39. 3x + y = 8 2x + 2y = 4 dengan cramer
Penjelasan dengan langkah-langkah:
3x + y = 8 ( dikali 2 )
2x + 2y = 4
6x + 2y = 16
2x + 2y = 4
—————— –
4x + 0 = 12
x = 12/4
x = 3
2.3 + 2y = 4
6 + 2y = 4
2y = 4 - 6
2y = -2
y = 2/-2
y = -1
maaf jika salah, semoga membantu
40. Tentukan Solusi Sistem Persamaan Linear Berikut Menggunakan Aturan Cramer
Jawaban terlampirSemoga bermanfaat ya
