contoh soal merasionalkan bentuk akar

1. contoh soal merasionalkan bentuk akar

semoga membantu maaf klo salah...

2. contoh soal merasionalkan bentuk pecahan atau bentuk akar?

2/√6 ( tanda / = per ya dek)
2/√6 = 2/√6 . √6/√6
2√6/6
1√6/3

3. Contoh soal bentuk akar rasional ? Dengan caranya

contoh
rasionalkan 4/√5
Jawab : 4/√5 x √5/√5 = 4√5/√25 = 4/5√5

Semoga bermanfaat (y)

4. cari 5 contoh merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar​

itu ya kk, maaf kalo salah

5. Buatlah 2 soal beserta jawabannya tentang merasionalkan bentuk akar.

soal 1 :
3 per akar pangkat 2 dari 5

soal2:
5 per akar pangkat 2 dari 6 - akar pangkat 2 dari 2

6. tolong di jwab ya soalnya pr Merasionalkan ke bentuk akar#makasih

2√3/√3+2 x √3+2/√3-2 = 2.3+2 / 3 = 8/3Jawaban
2√3 / √3+2 x √3+2 / √3-2 = 2.3+2 / 3 = 8/3

7. 7/3+√2 hasilnya berapa? ini soal tentang merasionalkan bentuk akar

Jawabannya difoto ya

8. Jelaskan tentang contoh soal merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar

jadi kalo ada pecahan penyebut akar dibuat lg perkalian pecahan yg dr pembilang. cth 2 / √2 x √2 / √2 = 2 √2 / √2.√2 = 2√2 / 2 = √2. ( tanda / = : )

9. Sederhanakan Bentuk akar 4soal dan rasionalkan bentuk akar berikut 6 soal

jawaban dan cara terlampir diatas!

10. tolong bantu aku,yang soal b,..... tentang merasionalkan penyebut bentuk akar

  7              +    11      = 7 (2-akar 8 ) + 11 (2+akar 8) 
2+akar 8        2+akar 8           (2+akar 8) (2-akar 8)
                                   =  14-7akar8+22+11akar8 
                                                    4-8
                                   = 36+ 4 akar 8 = -9-akar8
                                           -4

11. Tolong Bantu buat 2 contoh soal dan jawaban Sifat-sifat dan merasionalkan bentuk Akar dan Logaritma. makasih :)

Jawaban:

Contoh soal dan jawaban tentang merasionalkan bentuk akar.

Untuk memudahkan penggunaan bentuk akar dalam operasi aljabar, bentuk akar dituliskan dalam bentuk yang paling rasional (sederhana) dan harus memenuhi syarat - syarat tertentu antara lain tidak memuat faktor yang pangkatnya lebih dari satu, penyebut tidak boleh berbentuk akar dan tidak mengandung pecahan. Jika salah satu dari syarat tersebut belum memenuhi, maka penyebut harus dirasionalkan.

Merasionalkan penyebut pecahan bilangan bentuk akar berarti mengubah penyebut pecahan yang berbentuk akar menjadi bentuk rasional (sederhana) yaitu dengan mengalikan pembilang dan penyebut pecahan tersebut dengan bentuk akar yang sekawan dari penyebut tersebut. Berikut adalah penjelasannya.

1. Pecahan berbentuk \frac{a}{ \sqrt{b}}

b

a

dirasionalkan dengan mengalikan :

\frac{a}{ \sqrt{b}} \times \frac{ \sqrt{b}}{ \sqrt{b}}

b

a

×

b

b

2. Pecahan berbentuk \frac{a}{b + \sqrt{c} }

b+

c

a

dirasionalkan dengan mengalikan :

\frac{a}{b + \sqrt{c}} \times \frac{b - \sqrt{c}}{b - \sqrt{c}}

b+

c

a

×

b−

c

b−

c

3. Pecahan berbentuk \frac{a}{ \sqrt{b} + \sqrt{c}}

b

+

c

a

dirasionalkan dengan mengalikan :

\frac{a}{ \sqrt{b} + \sqrt{c}} \times \frac{ \sqrt{b} - \sqrt{c}}{ \sqrt{b} - \sqrt{c}}

b

+

c

a

×

b

−

c

b

−

c

12. Contoh soal bilangan rasional dengan akar

Penjelasan dengan langkah-langkah:

5^2p/5 = 5^1

2p = 5

p = 5/2

p = 2½

=> 4^p/3

=> 4^5/2/3

=> 2^5/3

13. contoh bilangan rasional berbentuk akar​

Jawaban:

jdi contohnya seperti :

5/10 akar 5 mislnya

Penjelasan dengan langkah-langkah:

tpi klo nyri akrnya kynya hrus dihitung dlu bilngn rasionalnya.klo jwbn itu aku ngsl aj soalnya kn contoh aja

jdi klo itu untuk tugs cri contoh lainnya yh

mohon maaf

14. menentukan nilai a dan b dengan cara merasionalkan bentuk akar,,, gimana contoh soal nya kak?

contoh akar pangkat dari 32 adalah2 pangkat 5

15. Merasionalkan bentuk akar 5 soal dgn 5 jawaban​

Contoh soal dan jawaban tentang merasionalkan bentuk akar.

Untuk memudahkan penggunaan bentuk akar dalam operasi aljabar, bentuk akar dituliskan dalam bentuk yang paling rasional (sederhana) dan harus memenuhi syarat - syarat tertentu antara lain tidak memuat faktor yang pangkatnya lebih dari satu, penyebut tidak boleh berbentuk akar dan tidak mengandung pecahan. Jika salah satu dari syarat tersebut belum memenuhi, maka penyebut harus dirasionalkan.

Merasionalkan penyebut pecahan bilangan bentuk akar berarti mengubah penyebut pecahan yang berbentuk akar menjadi bentuk rasional (sederhana) yaitu dengan mengalikan pembilang dan penyebut pecahan tersebut dengan bentuk akar yang sekawan dari penyebut tersebut. Berikut adalah penjelasannya.

1. Pecahan berbentuk [tex] \frac{a}{ \sqrt{b}} [/tex] dirasionalkan dengan mengalikan :

[tex] \frac{a}{ \sqrt{b}} \times \frac{ \sqrt{b}}{ \sqrt{b}} [/tex]

2. Pecahan berbentuk [tex] \frac{a}{b + \sqrt{c} } [/tex] dirasionalkan dengan mengalikan :

[tex]\frac{a}{b + \sqrt{c}} \times \frac{b - \sqrt{c}}{b - \sqrt{c}} [/tex]

3. Pecahan berbentuk [tex] \frac{a}{ \sqrt{b} + \sqrt{c}} [/tex] dirasionalkan dengan mengalikan :

[tex]\frac{a}{ \sqrt{b} + \sqrt{c}} \times \frac{ \sqrt{b} - \sqrt{c}}{ \sqrt{b} - \sqrt{c}} [/tex]

Agar lebih jelas dalam penerapannya, simak contoh soal beserta penjelasannya berikut.

PEMBAHASAN :

Soal nomor 1.

Tentukan bentuk sederhana dari

[tex] \frac{2 \sqrt{3} }{3} + \frac{1}{ \sqrt{2} } [/tex].

Penyelesaian :

[tex] \frac{2 \sqrt{3} }{3} + \frac{1}{ \sqrt{2}} \\ = \frac{2 \sqrt{6} }{3 \sqrt{2}} + \frac{3}{3 \sqrt{2}} \\ = \frac{3 + 2\sqrt{6} }{3 \sqrt{2}}[/tex]

[rasionalkan]

[tex] \frac{(3 + 2\sqrt{6}) }{3 \sqrt{2}} \times \frac{ \sqrt{2}}{ \sqrt{2}} = \frac{3 \sqrt{2} + 4 \sqrt{3}}{6}[/tex]

= ½√2 + ⅔√3

Soal nomor 2.

Rasionalkan pecahan

[tex] \frac{8}{4 - \sqrt{3} } [/tex].

Penyelesaian :

[tex] \frac{8}{4 - \sqrt{3}} \times \frac{4 + \sqrt{3} }{4 + \sqrt{3}} \\ = \frac{32 + 8 \sqrt{3} }{ {4}^{2} - ( \sqrt{3})^{2}} \\ =\frac{32 + 8 \sqrt{3}}{13} [/tex]

Soal nomor 3.

Rasionalkan pecahan [tex] \frac{2}{ \sqrt{6} + \sqrt{5}} [/tex].

Penyelesaian :

[tex] \frac{2}{ \sqrt{6} + \sqrt{5}} \times \frac{ \sqrt{6} - \sqrt{5}}{ \sqrt{6} - \sqrt{5}} \\ = \frac{2 \sqrt{6} - 2 \sqrt{5}}{{( \sqrt{6})}^{2} - ( \sqrt{5}) ^{2}} \\ = \frac{2 \sqrt{6} - 2 \sqrt{5}}{1}[/tex]

= 2√6 - 2√5

Soal nomor 4.

Sederhanakan hasil operasi hitung : [tex] \frac{2}{ \sqrt{7}} \div \frac{4}{11}[/tex].

Penyelesaian :

[tex] \frac{2}{ \sqrt{7}} \div \frac{4}{ \sqrt{11} } \\ = \frac{2}{ \sqrt{7}} \times \frac{ \sqrt{11}}{4} \\ = \frac{2 \sqrt{11}}{4 \sqrt{7}}[/tex]

[rasionalkan]

[tex] \frac{2 \sqrt{11}}{4 \sqrt{7}} \times \frac{ \sqrt{7}}{ \sqrt{7}} \\ = \frac{2 \sqrt{77}}{28} \\ = \frac{ \sqrt{77}}{14} [/tex]

Soal nomor 5.

Bagaimanakah bentuk rasional dari pecahan [tex] \frac{1}{ \sqrt{2}} - \frac{2}{ \sqrt{3}} [/tex]?

[tex] \frac{1}{ \sqrt{2}} - \frac{2}{ \sqrt{3}} \\ = \frac{ \sqrt{3} - 2\sqrt{2}}{ \sqrt{6}}[/tex]

[rasionalkan]

[tex]\frac{( \sqrt{3} - 2\sqrt{2})}{ \sqrt{6}} \times \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}} \\ = \frac{ \sqrt{18} - 2\sqrt{12}}{6} \\ = \frac{3 \sqrt{2} - 4 \sqrt{3}}{6}[/tex]

= ½√2 - ⅔√3

Pelajari lebih lanjut :

Tentang soal - soal sejenisnya (merasionalkan penyebut)

https://brainly.co.id/tugas/23460439

https://brainly.co.id/tugas/2997384

https://brainly.co.id/tugas/4877250

DETAIL JAWABAN

MAPEL : MATEMATIKA

KELAS : X

MATERI : BENTUK AKAR, EKSPONEN, LOGARITMA

KATA KUNCI : MENYEDERHANAKAN, MERASIONALKAN PENYEBUT, PECAHAN, SOAL DAN JAWABAN

KODE SOAL : 2

KODE KATEGORISASI : 10.2.1.1

16. Merasionalkan bentuk akar agar menjadi rasional

itu yaaaa .. ...!! xjdh..........
#semogamembantu

17. cuma 1 soalrasionalkanlah penyebut bentuk akar diatas​

jawabannya itu 1/5√15

18. Merasionalkan bentuk akar agar menjadi rasional

...........
#semogamembantu

19. cara menyelesaikan soal merasionalkan penyebut bentuk akar

pertama kan pecahan terdiri atas pembilang/penyebut
kalau iongi merasionalkanya kitra harus mengambil langkah labgkah seperti ini
pembilang   X penyebut 
penyebut         penyebut

nah kalu suda di sederhanakan 
ingan jangan main  coret- coret nanti hasilnya berubah 
kalikan aja semuanya biar jumpa jawabannya 
baru kemudian di sederhanakan

20. rasionalkan bentuk akar soal diatas

[tex] \frac{ \sqrt{24} }{3 \sqrt{5} } = \frac{ \sqrt{6 \times 4} }{3 \sqrt{5} } = \frac{2 \sqrt{6} }{3 \sqrt{5} } \\ = \frac{2 \sqrt{6} }{3 \sqrt{5} } \times \frac{ \sqrt{5} }{ \sqrt{5} } = \frac{2 \sqrt{30} }{3 \times 5} \\ = \frac{2 \sqrt{30} }{15} [/tex]

Jawaban: C.

21. Buatlah lima soal bentuk akar berkaitan dengan operasi penjumlahan pengurangan perkalian dan merasionalkan bentuk akar soal disertai juga dengan jawabannya​

maaf saya gak bisa bantu kamu jangan marah y

22. berikan contoh soal dan jawaban merasionalkan penyebut bentuk akar​

Jawaban:

[tex] \frac{27}{ \sqrt{3} } = .....[/tex]

Penjelasan dengan langkah-langkah:

[tex] \frac{27}{ \sqrt{3} } \times \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{3} } = \frac{27 \sqrt{3} }{ \sqrt{9} } = \frac{27 \sqrt{3} }{3} = 9 \sqrt{3} [/tex]

semoga membantu

jangan lupa follow, like, dan jadikan jawaban tercerdas

salam,

Kak Nadya

23. berikan 5 contoh soal tentang merasionalkan penyebut akar.

Mata Pelajaran : Matematika
Jenjang Pendidikan : SMA - 10
Materi : Merasionalkan Bentuk Penyebut Akar

24. tolong bantuan nya soal bentuk akar dan rasional

1.

[tex]2 \sqrt{3} + \sqrt{18} - 5 \sqrt{3} + \sqrt{27} = 2 \sqrt{3} + \sqrt{9 \times 2} - 5 \sqrt{3} + \sqrt{9 \times 3}[/tex]

[tex]= 2 \sqrt{3} + 3 \sqrt{2} - 5 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3} =\boxed{\boxed{3 \sqrt{2}}}[/tex]

2.

[tex](5 \sqrt{7} - 2)(5 \sqrt{7} + 2) = 175 - 4 = \boxed{\boxed{171}}[/tex]

3.

[tex] \boxed{\boxed{( \sqrt{3} - 1)( \sqrt{5} + 2) = \sqrt{15} + 2 \sqrt{3} - \sqrt{5} - 2}}[/tex]

4.

[tex](5 \sqrt{3} + 7 \sqrt{2} )(6 \sqrt{3} - 4 \sqrt{2} ) = 90 - 20 \sqrt{6} + 42 \sqrt{6} - 56 = \boxed{\boxed{34 - 22 \sqrt{6}}} [/tex]

5a.

[tex] \frac{2}{ \sqrt{5} } = \frac{2}{ \sqrt{5} } \times \frac{ \sqrt{5} }{ \sqrt{5} } = \boxed{\boxed{\frac{2 \sqrt{5} }{5}}} [/tex]

5b.

[tex] \frac{3}{ \sqrt{5} - 2 } = \frac{3}{ \sqrt{5} - 2 } \times \frac{ \sqrt{5} + 2}{ \sqrt{5} + 2} = \frac{3( \sqrt{5} + 2)}{5 - 4} = \boxed{\boxed{3 \sqrt{5} + 6}}[/tex]

5c.

[tex] \frac{ \sqrt{5} }{ \sqrt{7} } = \frac{ \sqrt{5} }{ \sqrt{7} } \times \frac{ \sqrt{7} }{ \sqrt{7} } = \boxed{\boxed{\frac{ \sqrt{35} }{7} }}[/tex]

5d.

[tex] \sqrt{ \frac{1}{2}} = \frac{1}{ \sqrt{2} } = \frac{1}{ \sqrt{2} } \times \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{2} } = \boxed{\boxed{\frac{ \sqrt{2} }{2}}} [/tex]

5e.

[tex] \frac{2}{ \sqrt{2} + 1} = \frac{2}{ \sqrt{2} + 1} \times \frac{ \sqrt{2} - 1}{ \sqrt{2} - 1} = \frac{2( \sqrt{2} - 1)}{2 - 1} = \boxed{\boxed{2 \sqrt{2} - 2}}[/tex]

5f.

[tex] \frac{ \sqrt{3} - 2 \sqrt{5} }{4 \sqrt{2} + 3 \sqrt{7} } = \frac{ \sqrt{3} - 2 \sqrt{5} }{4 \sqrt{2} + 3 \sqrt{7} } \times \frac{4 \sqrt{2} - 3 \sqrt{7}}{4 \sqrt{2} - 3 \sqrt{7}} = \frac{4 \sqrt{6} - 3 \sqrt{21} - 8 \sqrt{10} + 6 \sqrt{35} }{32 - 63}[/tex]

[tex]= \frac{4 \sqrt{6} - 3 \sqrt{21} - 8 \sqrt{10} + 6 \sqrt{35} }{ -31} = \boxed{\boxed{\frac{ 3 \sqrt{21} + 8 \sqrt{10} - 4 \sqrt{6} - 6 \sqrt{35} }{31}}}[/tex]

25. Beri contoh soal matematika tentang merasionalkan bentuk akar penjumlahan dan pengurangan

tentukan rasional akar tersebut:
12√20 + 19√12

26. Merasionalkan bentuk akar agar menjadi rasional

Merasionalkan bentuk akar

[tex] \frac{3 + \sqrt{3} }{ \sqrt{5} + \sqrt{3} } [/tex]
→kalikan dengan sekawannya
[tex] = \frac{3 + \sqrt{3} }{ \sqrt{5} + \sqrt{3} } \times \frac{ \sqrt{5} - \sqrt{3} }{ \sqrt{5} - \sqrt{3} } \\ = \frac{3 \sqrt{5} - 3 \sqrt{3} + \sqrt{15} - 3 }{5 - \sqrt{15} + \sqrt{15} - 3} \\ = \frac{3 \sqrt{5} - 3 \sqrt{3} + \sqrt{15} - 3 }{2} [/tex]

semoga membantu :)

maaf acak acakan tulisan nya

27. hasil merasionalkan penyebut bentuk akar dari soal 16 per akar 6 kurangi 2

[tex] \frac{16}{ \sqrt{6} - 2} \times \frac{ \sqrt{6} + 2 }{ \sqrt{6} + 2} = \frac{16( \sqrt{6} + 2)}{6 - 4} = 8( \sqrt{6} + 2[/tex]

16-2/√6 = 14/√6 x √6/√6

= 14 √6/6

=7/3 √6

Semoga bisa di pahami ya

28. soal matematika kls 9. Rasionalkan bentuk akar berikut

semoga membantu.....

29. contoh bilangan rasional dalam bentuk akar​

Maaf kalau salah kak....

Jawaban:

Bentuk akar dapat disederhanakan menjadi

[tex] \sqrt{8} = \sqrt{4} \times \sqrt{2} \\ = 2 \times \sqrt{2} [/tex]

Penjelasan dengan langkah-langkah:

maaf kalau yang saya jawab salah

jangan lupa follow yah kakak:)

30. Jawab dong ini soal merasionalkan akar Jawab benar ya buat contoh soal yang lain

Assalamualaikum wr wb
Bismillah
[tex] \frac{2}{4 - \sqrt{5} } [/tex]
[tex] \frac{2}{ 4 - \sqrt{5} } \times \frac{4 + \sqrt{5} }{4 + \sqrt{5} } [/tex]

[tex] \frac{2(4 + \sqrt{5} )}{16 -5 } [/tex]
[tex] \frac{8 + 2 \sqrt{5} }{11} [/tex]
Maaf kalau salah wassalamualaikum wr wb

31. 2 soal merasionalkan bentuk akar, tolong bantu secepatnya!​

Rasional
Bentuk AKAr

Penjelasan dengan langkah-langkah:

[tex]\sf a) \dfrac{4}{\sqrt 3- 2}=[/tex]

[tex]\sf = \dfrac{4(\sqrt3 + 2)}{(\sqrt 3- 2)(\sqrt3 + 2)}[/tex]

[tex]\sf = \dfrac{4(\sqrt3 + 2)}{3-4}[/tex]

[tex]\sf = \dfrac{4(\sqrt3 + 2)}{-1}[/tex]

[tex]\sf = -4 (\sqrt3 + 2) = - 4\sqrt3 - 8\\[/tex]

[tex]\sf b) \dfrac{2 +\sqrt8}{\sqrt6} =[/tex]

[tex]\sf = \dfrac{(2 +\sqrt8)(\sqrt6)}{\sqrt6(\sqrt6)}[/tex]

[tex]\sf = \dfrac{2\sqrt6 +\sqrt{48}}{6}[/tex]

[tex]\sf = \dfrac{2\sqrt6 +4\sqrt{3}}{6}[/tex]

[tex]\sf = \dfrac{\sqrt6 +2\sqrt{3}}{3}[/tex]

32. sebutkan 5 contoh merasionalkan bentuk akar !!!! 

1.) 5/akar3
=5/akar3 x akar3/akar3
=5akar3/3
2.) 6/akar2
=6/akar2 x akar2/akar2
=6akar2/2
=3akar2
3.) 6/akar2+akar3
=6/akar2+akar3 x akar2-akar3/akar2-akar3
=-6akar2+6akar3
4.) 2/akar2+akar3
=2/akar2+akar3 x akar2-akar3/akar2-akar3
=-2akar2+2akar3
5.) 2/akar2
=2akar2 x akar2/akar2
=2akar2/2
=akar2

33. merasionalkan bentuk akar dengan contoh 15 per 4 akar 3 Berilah contoh soalnya beserta jawaban dan cara

Semoga membantuu :))

34. soal merasionalkan bentuk akar

=akar5+akar3/akar5-akar3 ×akar5+akar3/akar5+akar3
=5+akar15+akar15+3/ 5-3
=8+2akar15/2
=4+ akar15

35. Beri contoh soal matematika tentang merasionalkan bentuk akar penjumlahan dan pengurangan

jawabannya adalah D domba

36. soal rasionalkan penyebut bentuk akar: 1 + 3 akar 2 per akar 3 kurang akar 5 =​

Penjelasan dengan langkah-langkah:

penjelasan terlampir

37. contoh soal MTK merasionalkan bentuk akar 1) 3 - pangkat 5: 3 + pangkat 5

Jawaban:

xgxgchvmbkbjvjvjvjvvj

38. Cara merasionalkan penyebut bentuk akar , dan berikan contohnya

Bentuk akar adalah bilangan irasional yang mampu dinyatakan dengan sebuah pecahan yaitu dimana a dan b ≠ 0 serta a dan b merupakan sebuah bilangan bulat.

Merasionalkan artinya mengubah bentuk bilangan irasional menjadi bentuk bilangan rasional. Caranya adalah:
1. Perkalian dua akar yang sama
2. Perkalian akar sekawan

Contoh mengalikan dua akar yang sama:
1/√2 = 1/√2 x √2/√2
= √2/√4
= √2/2

Semoga membantu.

39. Contoh rasional kan bentuk akar

a per (√b+c) => a(√b-c) per (b-c²)

4 per √5+1 ==> 4(√5 - 1) per 5 - 1 ==> √5 - 1

40. rasional kan bentuk akar berikutsoalnya ada di gambar​

Untuk jawaban ada pada lampiran berikut.

sekian jawaban dari saya

semoga bermanfaat