Rumus suku ke-n dari barisan geometri, contoh soal & pembahasan???

1. Rumus suku ke-n dari barisan geometri, contoh soal & pembahasan???

1,3,5,7,9
u20=?
un=a+(n-1)b
=1+(n-1)2
1+2n-2

2. Cara menyelesaikan soal suku ke-n pada barisan geometri 9,27,81,243

r = U2/U1
= 27/9
= 3

Sn = a(r^n - 1)/(r-1)
S4 = 9(3^4 - 1)/(4-1)
S4 = 9(80)/3
S4 = 240

3. cara mencari rumus suku ke n barisan geometri

Rumus suku ke-n pada barisan geometri:

Un = a.r^(n-1)

4. Rumus suku ke-n barisan geometri adalah UN = 4n jumlah n suku pertama barisan geometri tersebut adalah

Semoga dapat membantu

5. suku pertama suatu barisan geometri = 4. sedangkan suku ke 3 =36. tentukan .. A. Carilah rasio barisan geometri tersebut. B. tentukan rumus suku ke n . C. suku ke berapakah dari barisan geometri tersebut = 972

dik = U1 = 4
U3 = 36
DIT : a rasio
b rumus suku ke-n
c suku keberapa 972

a. rasio

= U1 = a.r = 4
U3 = a.r^2= 36
= 4.r^2= 36 : 4.r= 4
= r^2 = 9
= r = ^9 ( pangkat 9 )
= r = 3

b. rumus

Un = a.r^n-1
= 4.3^n-1

c. suku keberapa 972

Un = a.r^n-1
972 = 4.3^n-1
972: 4 = 3^n-1
81 = 3^n-1
3^5 = 3^n-1
5 = n-1
5+1 = n
6 = n

semoga membantu ^ _ ^

6. suku pertama dan suku keempat barisan geometri masing-masing 2 dan 54. jika suku ke-n barisan geometri ini sama dengan 1458, maka nilai n adalah

cari r dahulu,
dari soal diketahui U1 = a= 2 dan
U4 = a.r^3
54 = 2. r^3
27= r^3
3 = r

langsung ke Un = a. r^(n-1)
1458= 2. 3^(n-1)
729 = 3^ (n-1)
3^ 6 = 3^(n-1)
6 = n-1
6+1 = n
7= n

7. rumus mencari suku ke n pada barisan geometri

barusan geometri
Un = a. r^(n-1)➡️Mata Pelajaran: Matematika
➡️Bab: Barisan dan Deret
➡️Kata Kunci: Barisan Geometri

Pembahasan
⬇️⬇️⬇️⬇️⬇️

Un = a×r^(n-1)[tex] [/tex]

8. Menyatakan suku ke n suatu barisan geometri. Jika pada barisan geometri tersebut diketahui dan maka....

Rumus Suku ke n Geometri:

Suku ke n =

Un = a r ^n-1

9. cara mencari rasio dan suku pertama pada barisan geometri (rumusnya dan contohnya)

mencari rasio dari barisan geometri tergantung pada bentuk soal

contoh soal

2,4,8,16,32........maka rasionya adalah

r =U2/U1=U3/U2

4/2=8/4

2=2

maka rasionya adalah 2

semoga membantu

jngn lupa follow aku yh

Contoh :

1+3+9+27+...+243 (deret geometri)

1,3,9,27,....,243 (barisan geometri)

maka suku pertama adalah 1(a) dan rasio adalah 3(r)

rumus dari rasio adalah U2/U1=U3/U2=U4/U3,....=rasio(r)

dengan rumus yang berbeda pada saat mencari Un dan Sn, terlampir di foto

10. di berikan barisan geometri 1,3₁,9,27,... Carilah suku ke-n dan Suku ke - 10​

Jawaban:

jadi, hasil dari suku ke - 10 adalah 19.683

11. suku ke dua dan ke lima suatu barisan geometri adalah -6 dan 48 suku ke -n barisan geometri tersebut adalah ?​

Jawaban:

[tex]Un=3\times{(-2)^{n-1}}[/tex]

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui: barisan geometri

[tex]U_{2}=-6[/tex]

[tex]U_{5}=48[/tex]

Ditanya:

[tex]Un=...[/tex]

Jawab:

[tex]\boxed{Un=ar^{n-1}}[/tex]

[tex]U_{2}=-6[/tex]

[tex]ar^{2-1}=-6[/tex]

[tex]ar=-6[/tex]

dan

[tex]U_{5}=48[/tex]

[tex]ar^{5-1}=48[/tex]

[tex]ar^{4}=48[/tex]

maka

[tex]\frac{U_{5}}{U_{2}}=\frac{48}{-6}[/tex]

[tex]\frac{ar^{4}}{ar}=-8[/tex]

[tex]r^{3}=(-2)^{3}[/tex]

[tex]r=-2[/tex]

Substitusi r = -2 ke

[tex]ar=-6[/tex]

[tex]a(-2)=-6[/tex]

[tex]a=\frac{-6}{-2}[/tex]

[tex]a=3[/tex]

Substitusi a = 3 dan r = -2 ke

[tex]Un=ar^{n-1}[/tex]

[tex]Un=3\times{(-2)^{n-1}}[/tex]

12. Di ketahui barisan geometri dengan suku ke 5 =162 dan suku ke 2=-6 suku ke -n dari barisan geometri tersebut adalah

Rumus umum barisan geometri

Un=ar^n-1

U5=ar^4=162

U2=ar=-6

ar^4:ar = 162:(-6)

r^3 = -27

r = -3

Substitusi ke U2

U2 = ar =-6

a(-3)=-6

a = 2

Sehingga suku ke-n barisan geometri tsb adalah :

Un = 2.(-3)^n-1

NB: '^' berarti pangkat

13. Rumus suku ke-n barisan geometri adalah Un=4n.Jumlah n suku pertama barisan geometri tersebut adalah

Kelas 8 Matematika
Bab Barisan dan Deret Bilangan

Un = 4n

a = 4 . 1
a = 4

U2 = 4 . 2
U2 = 8

b = U2 - a
b = 8 - 4
b = 4

Sn = n/2 . (2a + (n - 1) . b)
Sn = n/2 . (2 . 4 + (n - 1) . 4)
Sn = n (4 + 2n - 2)
Sn = n . (2n + 2)
Sn = 2n² + 2n

14. Suku ke n suatu barisan geometri adalah Un=4 pangkat n jumlah n suku pertama dari barisan geometri tersebut adalah

Un = 4 ^n
U(1) = 4^1
= 4

15. buatlah contoh soal beserta jawabannya :menentukan suku ke n pada barisan geometri jika suku pertama dan rasio tidak diketahui

Mapel : Matematika
Kelas : IX SMP
Bab : Barisan dan deret

Soal :
Diketahui barisan geometri dengan Suku ke 4 adalah 16 dan suku ke 6 adalah 64, maka tentukanlah Rumus suku ke-n barisan tersebut !

Jawab :
Perbandingan Rasio
U6/U4 = (ar⁵ / ar³)
64/16 = r²
r² = 4
r² = 2²
Rasio = 2

U4 = ar³
16 = a(2)³
16 = 8a
a = 2

Un = a.rⁿ¯¹
Un = 2 . 2ⁿ¯¹
Un = 2¹ . 2ⁿ¯¹
Un = 2ⁿ¯¹⁺¹
Un = 2ⁿ

16. Suku pertama suatu barisan geometri sama dengan 4, sedangkan suku ketiganya sama dengan 36,ditentukan pula rasio barisan geometri tersebut. a. Carilah rasio berisan geometri tersebut. b. Tentukan rumus suku ke-n c. Suku ke berapakah dari barisan geometri tersebut sama dengan 972 ?

a).
a = 4
[tex]ar^{2} =36[/tex]
[tex] 4r^{2} = 36 [/tex]
[tex] r^{2} =9[/tex]
[tex]r = 3[/tex]

b).[tex]Un = ar^{n-1} [/tex]
[tex]Un=4.3^{n-1} [/tex]

c).[tex]Un = ar^{n-1} [/tex]
[tex]972 = 4. 3^{n-1} [/tex]
[tex]243 = \frac{ 3^{n}}{3} [/tex]
[tex]729 = 3^{n} [/tex]
[tex]n = 6[/tex]

17. Diketahui barisan geometri 1,2,4,8,.. bila jumlah n suku pertama deret geometri adalah 511, maka banyak n suku barisan tersebut adalah

diketahui :
a=1
b=U2-U1
= 2-1 = 1
Un= 511
ditanya : n

jawab:
Un=a+(n-1)b
511=1+(n-1)1
511=1+1n-1
511=1-1+1n
511=1n
n=511/1
n=511

18. pada deret geometri yang untuk mencari suku ke-n. cari dan hitunglah suku ke-n yang ke-7 dari barisan 3,6,2... tersebut​

Jawaban:

U7=192

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Un=a.r pangkat (n-1)

U7=3.2 pangkat (7-1)

=3.2 pangkat 6

=3.64

=192

19. Suku pertama suatu barisan geometri sama dengan 4, sedangkan suku ketiganya sama dengan 36, di tentukan pula rasio geometri tersebut. a carilah rasio barisan geometri tersebut, b. Tentukan rumus suku ke-n, c. Suku ke berapakah dari barisan geometri tersebut sama dengan 972?

~Barisan dan Deret

U₁ / U₃ = [a.r⁰] / [a.r²]

4 / 36 = 1 / r²

        r = 3 ⇒ Rasio

Un = a.rⁿ⁻¹

Un = 4 . 3ⁿ⁻¹ ⇒ Rumus suku ke - n

 Un = 4 . 3ⁿ⁻¹

972 = 4 . 3ⁿ⁻¹

3ⁿ⁻¹ = 243

3ⁿ⁻¹ = 3⁵

n - 1 = 5

    n = 6 ⇒ Suku ke - 6

20. Jika suku pertama barisan geometri adalah 14 sedangkan suku ke 6 adalah 448, maka suku ke n barisan geometri tersebut adalah...

Jawaban:

Kita dapat menggunakan rumus umum untuk mencari suku ke-n dari sebuah barisan geometri:

a_n = a_1 * r^(n-1)

di mana a_n adalah suku ke-n, a_1 adalah suku pertama, r adalah rasio antar suku.

Dari soal diketahui a_1 = 14 dan a_6 = 448. Kita dapat menggunakan informasi ini untuk mencari r:

a_6 = a_1 * r^(6-1) 448 = 14 * r^5 r^5 = 32 r = 2

Sekarang, kita dapat menggunakan nilai r dan a_1 untuk mencari suku ke-n:

a_n = a_1 * r^(n-1) a_n = 14 * 2^(n-1)

Sehingga, suku ke-n dari barisan geometri tersebut adalah:

a_n = 14 * 2^(n-1)

21. Suku pertama dari barisan geometri adalah 5, jika suku ke-5 barisan adalah 80, rumus suku ke-n dari barisan geometri tersebut adalah ....

Suku pertama dari barisan geometri adalah 5, jika suku ke-5 barisan adalah 80, rumus suku ke-n dari barisan geometri tersebut adalah  [tex]\boxed {\text U_{\text n} = 5~.~3^{\text n}^-^1}[/tex]

Pendahuluan

Barisan geometri  merupakan barisan bilangan yang  memiliki pembanding (rasio) yang tetap

Barisan geometri tersebut dapat dinyatakan sebagai  : U₁, U₂, U₃, . . .    .[tex]\text U_{\text n}[/tex] Sedangkan rumus suku ke-n barisan geometri ditentukan dengan rumus : [tex]\boxed{\text U_{\text n} = \text a~.~\text r^{\text n}^-^1}[/tex]

Deret geometri yaitu jumlah dari beberapa suku berurutan yang terdapat pada barisan geometri yang memiliki rasio tetap.

Deret geometrinya dapat dinyatakan sebagai : U₁ + U₂ + U₃ +  . . .    + [tex]\text U_{\text n}[/tex]

Rumus Jumlah n suku suatu Deret Geometri adalah :

[tex]\boxed{~\text S_{\text n} = \frac{\text a~.~(\text r^{\text n} - 1)}{(\text r - 1)}~}[/tex] Untuk r > 1 atau

[tex]\boxed{~\text S_{\text n} = \frac{\text a~.~(1 - \text r^{\text n})}{(1 - \text r)} ~}[/tex] Untuk r < 1

Keterangan :

a = suku awal (U₁)

r = rasio (pembanding) = [tex]\frac{\text U_2}{\text U_1} = \frac{\text U_{\text n}}{\text U_{\text n ~-~ 1}}[/tex]

[tex]\text U_{\text n}[/tex] = suku ke-n

[tex]\text S_{\text n}[/tex] = Jumlah suku ke-n

Diketahui :

Barisan geometri

a    = 5

[tex]\text U_{5}[/tex]  = 80

Ditanyakan :

Rumus suku ke-n, [tex]\text U_{\text n}[/tex]  = . . .    .

Jawab :

Menentukan besarnya rasio (r)

Rumus suku ke-n barisan geometri adalah : [tex]\text U_{\text n} = \text a~.~\text r^{\text n}^-^1[/tex]

Jika a = 5 dan [tex]\text U_{5}[/tex]  = 80 maka

⇔ [tex]\text U_{\text n} = \text a~.~\text r^{\text n}^-^1[/tex]

⇔ [tex]\text U_{5} = 5~.~\text r^{5}^-^1[/tex]

⇔ [tex]80 = 5~.~\text r^4[/tex]

⇔ [tex]16 = \text r^4[/tex]

⇔ [tex]2^4 = \text r^4[/tex]

⇔ r = 2

Menentukan rumus suku ke-n dari barisan tersebut

Untuk a = 5 dan r = 2 maka rumus suku ke-n

[tex]\text U_{\text n} = 5~.~3^{\text n}^-^1[/tex]

∴Jadi rumus suku ke-n adalah [tex]\text U_{\text n} = 5~.~3^{\text n}^-^1[/tex]

Pelajari Lebih LanjutPanjang tali : https://brainly.co.id/tugas/94600Suku ke-5 jika U₃ = 3 dan U₆ = 24 : https://brainly.co.id/tugas/4508724Deret geometri : https://brainly.co.id/tugas/15151970Deret geometri : https://brainly.co.id/tugas/104749Barisan dan deret geometri : https://brainly.co.id/tugas/986059Jumlah 6 suku pertama deret geometri 2 + 6 + 18 + … : https://brainly.co.id/tugas/46742343

_______________________________________________________

Detail Jawaban

Kelas            : 9

Mapel           : Matematika

Kategori       : Barisan dan Deret

Kode             : 9.2.2

Kata Kunci   : Barisan geometri, suku pertama, rasio, suku ke-n

#CerdasBersamaBrainly

#BelajarBersamaBrainly

22. Rumus suku ke-n barisan geometri adalah Un= 4n. Jumlah suku n pertama baridan geometri tersebut adalah

Un = 4n

U1 = a = 4 × 1 = 4
U2 = 4 × 2 = 8

Mencari rasio
U2 = ar = 8
U1 = a = 4
----------------- ÷
r = 2

Sn = a(r^n - 1)/(r-1)
Sn = 4(2^n - 1)/(2-1)
Sn = 4(2^n - 1)
Sn = 2^2 (2^n - 1)
Sn = 2^(n+2) - 2^2

Semoga membantu ^-^

23. Carilah rasio dan suku ke n barisan geometri 36,12,4

Rasio nya banyak nanya mulu

24. Suku pertama barisan geometri adalah 3 dan suku keempat adalah 81. rumus suku ke-n barisan geometri tersebut adalah

Jawaban:

a = 3

U4 = ar³ = 81

3r³ = 81

r³ = 27

r = 3

Un = a.r^n-1

Un = 3.3^n-1

Un = 3^n

25. cara rumus suku ke-n barisan geometri 40,20,10,5....adalah..

diket: a=40
r=1/2
Un=a.r^(n-1)
Un=40.1/2 ^(n-1)
Un=40.2^-1(n-1)
Un=40.2^(1-n)Dari rumus geometri, masukkan bilangan yg diketahui.

26. Suku pertama dari barisan geometri adalah 5, jika suku ke-5 barisan adalah 80, rumus suku ke-n dari barisan geometri tersebut adalah

a = 5, U₅ = 80

Un = arⁿ⁻¹

U₅ = 5.r⁵⁻¹

80 = 5r⁴

r⁴ = 80/5 = 16

r = ⁴√16

= 2

Karena ini barisan geometri maka kita pake r yang positif yaitu 2

Un = arⁿ⁻¹

Un = 5.2ⁿ⁻¹

[tex] = 5. \frac{2 {}^{n} }{2} \\ = \frac{5}{2} .2 {}^{n} [/tex]

27. suku pertama dari suatu barisan geometri U1=5 rasio=2 dan n=5 suku ke n barisan geometri tersebut adalah

rumus suku ke n = a.r pangkat n-1
n=5
a=5
r=2
suku ke 5 adalah 5.2 pangkat 5-1
suku ke 5 adalah 5.2pangkat 4
suku ke 5 adalah 5.16
suku ke 5 adalah 80

28. Suku ke- nsuatu barisan geometri adalah n Un= 4. Jumlah nsuku pertama dari barisan geometri tersebut adalah ….

Rumus :

Rasio :

r = U2/U1 = U3/U2 = U4/U3 = ...

Suku ke n :

Un = ar^(n - 1)

a = suku pertama

Jumlah n suku pertama :

Sn = a ((r^n) - 1) / (r - 1)

Un = 4^n

U1 = 4^1 = 4 ==> a

U2 = 4^2 = 16

Rasio (r) = U2/U1

r = 16/4

r = 4

Jumlah n suku pertama pada barisan geometri adalah :

Sn = a [(r^n) - 1] / (r - 1)

Sn = 4 [(4^n) - 1] / (4 - 1)

Sn = [4 . (4^n) - 4] / 3

Sn = [4^(1 + n) - 4] / 3

Sn = (1/3) . [4^(n + 1) - 4]

29. Berikan contoh suku ke-n barisan geometri???

2,4,8,16....
tentukan :
U18 = ??
U 7 = ??
S = 10

30. carilah rumus :1)suku ke - n barisan aritmatika2)jumlah suku ke - n dari barisan aritmatika3)suku ke - n dari barisan geometri4)jumlah suku ke - n dari barisan geometrijawab yaa makasiih(:​

Jawaban:

[tex]aritmtika \\ un = a + (n - 1)b \\ sn = \frac{n}{2} (2a + (n - 1)b)) \\ geometri \\ un = a \times {r}^{n - 1} \\ sn = \frac{a( {r}^{n} - 1) }{r - 1} [/tex]

31. Suku pertama dari barisan geometri adalah 5, jika suku ke-5 barisan adalah 80, rumus suku ke-n dari barisan geometri tersebut adalah​

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

32. Jika suku pertama barisan geometri adalah 6 sedangkan suku ke 6 adalah 192 , maka suku ke n barisan geometri tersebut adalah

Diketahui :

U1= a = 6

U6 = 192

Ditanya : S7?

Penyelesaian :

Uc = ar n-1

192 = 6 x r5

r5 = 192/6

r5 = 32 r5 = 25

r = 2

karena r>1, maka :

Sn = a(rn - 1) / r-1

S7 = 6(27 - 1) / 2-1

S7 = 6( 128 - 1) / 1 S7 = 6(127)/1

S, = 762

33. bila suku ke-n dari barisan geometri adalah 2 pangkat n. maka suku ke enamnya adalah...plis dengan cara

U-n= 2 pangkat n U-6= 2 pangkat 6 U-6= 64

34. suku pertama suatu barisan geometri sama dengan 3,sedangkan suku ketiganya sama dengan 12.jika rasio barisan geometei tersebut negatif,maka rasio barisan geometri adalah...

U1=3
a . r^(1-1) = 3
a=3...... Persamaan 1
U3=12
a.r^(3-1) = 12
a.r^2=12 ..... Persamaan 2
Substitusikan ke persamaan 2
a.r^2=12
3.r^2=12
r^2=12/3
r^2=4
r= 2 atau -2
Karena rasio geometri negatif, Maka rasio geometri adalah -2

35. rumus suku ke-n barisan geometri dan jumlah n suku pertama deret geometri yaitu​

Jawab:

suku ke-n barisan geometri

Un = a . r^(n-1)

n= urutan

a= bilangan urutan pertama

r= rasio, di dapatkan dari membagi bilangan urutan n terhadap urutan sebelumnya (Un/U(n-1))

jumlah n suku pertama deret geometri

Sn= (a(1-r^n))/1-r

36. suku ke-n suatu barisan geometri dirumuskan oleh [tex]un = {2}^{n} [/tex]jumlah n suku pertama dari barisan geometri tersebut adalah​

Suku ke-n suatu barisan geometri dirumuskan oleh  Un = [tex]2^{n}[/tex] . Jumlah n suku pertama dari barisan geometri tersebut adalah [tex]2^{1+n}-1[/tex].

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

Un = [tex]2^{n}[/tex]

Ditanyakan:

jumlah n suku pertama dari barisan geometri (Sn)

Jawab:

Un = [tex]2^{n}[/tex]

Suku pertama: a = U₁ = 2¹ = 2

Suku kedua: U₂ = 2² = 4

r = [tex]\frac{U_2}{U_1}[/tex]

r = [tex]\frac{4}{2}[/tex]

r = 2

Sn = [tex]\frac{a(r^{n}-1)}{r-1}[/tex]

Sn = [tex]\frac{2(2^{n}-1)}{2-1}[/tex]

Sn = [tex]\frac{2^{1+n}-1}{1}[/tex]

Sn = [tex]2^{1+n}-1[/tex]

Pelajari lebih lanjut:

Contoh soal lain tentang barisan geometri

Suku ke 8: brainly.co.id/tugas/20810307 Rasio: brainly.co.id/tugas/8859963 Jumlah 7 suku pertama: brainly.co.id/tugas/21525313

#BelajarBersamaBrainly

37. suku ke-n suatu barisan geometri adalah un=4n jumlah n suku pertama dari barisan geometr itersebut adalah

un = 4n
U1 = 4(1) = 4
S1 = 4

38. Rumus suku ke-n barisan geometri adalah Un = 4^n.Jumlah n suku pertama bariasan geometri tsb adalah

Un = 4^n
U1 = a = 4^1 = 4
U2 = 4^2 = 16
r = U2/U1 = 16/4 = 4
Sn = a(r^n - 1)/r - 1
= 4(4^n - 1)/4-1
= 4(4^n - 1)/3

39. Please bantuin soal barisan geometri Rumus suku ke-n dari barisan bilangan 4,8,16,32 adalah

a = 4
r = suku 2: suku 1
r = 8/4
r = 2

Rumusnya ar pangkat n menjadi 4 x 2 pngkt n
[tex]$\x$U_n$ = a \times$ r^{n-1}$\\\\U_n$ = 4 \times$ 2^{n-1}[/tex]

40. menentukan suku ke-n dari barisan geometri jika diketahui suku pertama dan pola bilangan contoh : diketahui barisan geometri : 1, 3,9,27,...tentukan geometri:1, 3,9,27,...​

Jawaban:

padahal udah ga ada yg bisa kami akan bantu cek dulu ya kak untuk keterangan lebih lanjut dan diupayakan agar secepatnya dapat teratasi