contoh soal fungsi kuadrat dan grafik fungsi kuadrat
1. contoh soal fungsi kuadrat dan grafik fungsi kuadrat
Tentukan sumbu simetri grafik fungsi kuadrat y = 5x2 - 20x + 1.
Pembahasan
Sumbu simetri suatu fungsi kuadrat dapat dihitung dengan rumus x = -b/2a. Dari fungsi kuadrat pada soal diperoleh a = 5 dan b = -20.
x = -b/2a
⇒ x = -(-20)/2(5)
⇒ x = 20/10
⇒ x = 2
Jadi sumbu simetri untuk fungsi kuadrat y = 5x2 - 20x + 1 adalah x = 2.
2. contoh soal fungsi kuadrat dan grafik fungsi kuadrat
Jawaban:
contoh soal fungsi kuadratGambarkanlah grafik fungsi kuadrat f(x) = x2 + 4x – 21 pada himpunan bilangan nyata.contoh soal fungsi kuadrat melihan gandaPersamaan sumbu simetri dari f(x) = 6 – 5x – x2 adalah …A. x = -2
B. x = 2
C. x = -2
\frac {1} {2}
D. x = 3
E. x = 53. JELASKAN TENTANG- PENGERTIAN FUNGSI KUADRAT- FUNGSI KUADRAT- DEFINISI FUNGSI KUADRAT- CONTOH SOAL FUNGSI KUADRAT- LATIHAN² FUNGSI KUADRAT
Jawab:
Pengertian Fungsi Kuadrat:
Fungsi kuadrat adalah jenis fungsi matematika yang dinyatakan dalam bentuk umum f(x) = ax^2 + bx + c, di mana "a," "b," dan "c" adalah konstanta, dan "x" adalah variabel. Fungsi kuadrat menghasilkan grafik berbentuk parabola dan memiliki bentuk umum yang mirip dengan parabola.
Fungsi Kuadrat:
Fungsi kuadrat adalah fungsi matematika yang dinyatakan dalam bentuk f(x) = ax^2 + bx + c, di mana "a," "b," dan "c" adalah konstanta. Fungsi ini menghubungkan nilai-nilai "x" dengan nilai-nilai "f(x)" (hasil fungsi) melalui rumus tersebut. Grafik fungsi kuadrat berupa parabola yang dapat berbentuk cembung ke atas (bila "a" positif) atau cembung ke bawah (bila "a" negatif).
Definisi Fungsi Kuadrat:
Fungsi kuadrat adalah fungsi matematika yang dinyatakan dalam bentuk f(x) = ax^2 + bx + c, di mana "a," "b," dan "c" adalah konstanta yang membentuk bentuk parabola.
Contoh Soal Fungsi Kuadrat:
Tentukan bentuk umum dari fungsi kuadrat jika grafiknya merupakan parabola yang membuka ke atas dan melalui titik (2, 5).
Hitung nilai "f(3)" dari fungsi kuadrat f(x) = 2x^2 - 3x + 1.
Tentukan akar-akar (solusi) dari persamaan kuadrat x^2 - 4x + 4 = 0.
Latihan Fungsi Kuadrat:
Buat grafik fungsi kuadrat dengan rumus f(x) = x^2 di atas interval [-2, 2].
Tentukan akar-akar dari fungsi kuadrat f(x) = 3x^2 - 6x - 9.
Tentukan nilai "a" dalam rumus f(x) = ax^2 + 4x - 7 sehingga parabola membuka ke bawah dan melalui titik (1, 9).
Hitung nilai diskriminan dari persamaan kuadrat x^2 - 5x + 6 = 0 dan tentukan jenis akarnya.
Buat sebuah persamaan kuadrat yang akar-akarnya adalah x = 3 dan x = -2.
Latihan seperti ini akan membantu Anda memahami konsep dan aplikasi fungsi kuadrat dengan lebih baik.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
semoga membantu
4. contoh soal fungsi kuadrat
rumus phytagoras x kuadrat = p kuadrat / + l kuadrat =.......kuadrat......√hasilnya.....
5. contoh soal persamaan dan fungsi kuadrat serat pembahasan
soal.)
Akar akar dari persamaan x² – 5x + 6=0 adalah...
jawab.)
a=1 b=5 c=6
X¹'² = b ± √b² – 4ac /2a
X¹'² = 5 ± √5² – 4•1•6 /2•1
X¹'² = 5 ± √25 – 24 / 2
X¹'² = 5 ± 1
2
X¹ = 5 – 1
2
X¹ = 2
X² = 5 + 1
2
X² = 3
6. contoh soal persamaan dan fungsi kuadrat ?
Sebuah fungsi kuadrat memotong sumbu x di P(1,0) dan Q(2,0). Jika fungsi kuadrat tersebut melalui titik (0,6), maka persamaan fungsi kuadrat tersebut adalah
7. Contoh Soal persamaan fungsi kuadrat kelas ix
Akar-akar persamaan kuadrat 5x2– 3x + 1 = 0 adalah …
A. imajiner
B. kompleks
C. nyata, rasional dan sama
D. nyata dan rasional
E. nyata, rasional dan berlainan.
PEMBAHASAN :
NOTE : D > 0, memiliki akar-akar riil dan berbeda
D < 0, memiliki akar-akar imajiner
D = 0, memiliki akar-akar riil dan kembar
D = b2 – 4ac
= (-3)2 – 4.5.1
= 9 – 20
= -11
JAWABAN : A
8. berikan contoh soal tentang fungsi linear dan kuadrat ? ,tolong dibantu ya ☺️☺️
Jawab:
fungsi linear = 2x = 5
fungsi kuadrat = 2x² = 5
9. contoh soal dan penyelesaian fungsi dan persaamaan kuadrat
contohnya x^2 + 8x + 15
(x+3) (x+5)
x=-3 atau x=-5
10. contoh soal persamaan dan fungsi kuadrat ?
[tex]tentukan\ akar-akar\ dari\ persamaan\ kuadrat:x^2-x+1=0\\\\ tentukan\ titik\ puncak\ fungsi\ f(x)=x^2-x+1\\[/tex]Selisih 2 bilangan bulat adalah 9. Jika hasil kali kedua bilangan tersebut adalah 36. Tentukan nilai dari kedua bilangan tersebut..
11. minta bantuannya dong tolong bikinin contoh soal fungsi kuadrat sama grafiknya..
1.grafik fungsi kuadrat f(x)=-x²+5x-6 adalah....
gmbar grafiknya ngk bzha,mf,,,,
apakah yang seperti ini?
12. Rumus fungsi kuadrat (titik puncak,koordinat titik balik) sama contoh soalnya
koordinat titik balik
x= -b/2
y= -D/4a = -b²-4ac/4a
13. contoh soal tentang fungsi kuadrat
Contoh Soal 1
Jika grafik y = x^2 + ax + b mempunyai titik puncak (1, 2), tentukan nilai a dan b. (UMPTN ’92)
Pembahasan 1:
Gunakan rumus (-\frac{b}{2a}) sebagai nilai x titik puncak, sehingga:
-\frac{a}{2(1)} = 1
a = -2
Jawaban:
Jika fungsi kuadrat y=ax²+6x+a mempunyai sumbu simetri x=3, maka nilai maksimum fungsi tersebut adalah ...
Itu contoh soal fungsi kuadrat
Semoga membantu
14. contoh soal matematika tentang persamaan dan fungsi kuadrat dan pembahasannya gimana ?
saya kirim berupa gambar ya
wait
15. Rumus fungsi kuadrat berdasarkan titik potong sumbu X dan contoh soalnya
JAWABAN :
RUMUS : 0 = ax2 + bx + c
CONTOH SOAL :
Kita buat sebuah contoh soal dengan persamaan y = -x² - 5x - 4
TENTUKAN TITIK POTONG SUMBU X DARI PERSAMAAN y = -x² - 5x - 4 !
Maka:
y = - x²- 5x – 4
y= - x²- 5x - 4 = 0
(-x - 1)(x + 4) = 0
x - 1 = 0 dan x + 4 = 0
x - 1 = 0 dan x + 4 = 0-x = 1 dan x = -4
x - 1 = 0 dan x + 4 = 0-x = 1 dan x = -4Sehingga titik potong grafik y = - x²- 5x - 4 pada sumbu x adalah (-1, 0) dan (-4, 0).
16. 2 contoh soal fungsi linear dan 2 contoh soal fungsi kuadrat
Jawaban:
•contoh soal fungsi linear.
1)Sebuah perusahaan taksi menetapkan tarif “bukapintu” sebesar Rp5000,00. Selanjutnya penumpang dibebankan harga Rp3.000,00 per km. Jika seorang konsumen menyewa taksi sejauh 8 km, taksi yang harus dibayarnya adalah …
A. Rp30.000,00
B. Rp50.000,00
C. Rp29.000,00
D. Rp31.000,00
E. Rp25.000,00
Pembahasan
Misalkan tarif taksi = f(x) dan harga per km = x maka fungsi linear soal diatas f(x) = 3.000x + Rp5.000. Jadi biaya taksi sejauh 8 km sebagai berikut.
f(x) = 3.000x + 5.000
f(8) = 3.000 . 8 + 5.000
f(8) = 24.000 + 5.000 = 29.000
2)Berikut ini yang merupakan fungsi linear adalah …
A. f(x) = 2x – 1
B. f(x) = 1/2
C. f(x) = x2 + 2
D. f(x) = 2x
E. f(x) = log x
Pembahasan
Yang termasuk fungsi linear adalah f(x) = 2x – 1. Soal ini jawabannya A.
•contoh soal fungsi kuadrat
1)Diketahui bentuk umum dari persamaan x2 – 3 = 4(x – 2) adalah ax2 + bx + c = 0. Tentukan nilai a, b, dan c dari persamaan kuadrat tersebut!
Pertama, kita haru merubah bentuk persamaan menjadi bentuk umum terlebih dahulu.
x2 – 3 = 4(x – 2)
x2 – 3 = 4x – 8
x2 – 3 – 4x + 8 = 0
x2 – 4x + 5 =0
Persamaan sudah dalam bentuk ax2 + bx + c = 0, maka
a = 1
b = -4
c = 5
Jadi, nilai a, b, dan c dari persamaan x2 – 3 = 4(x – 2) berturut-turut adalah 1, -4, dan 5
2)Diketahui salah satu akar dari persamaan kuadrat x2 – 6x + c = 0 adalah 3. Tentukan nilai c yang memenuhi persamaan kuadrat tersebut.
Pertama-tama, substitusikan nilai x = 3 ke persamaan kuadrat tersebut:
x2 – 6x + c = 0
32 – 6(3) + c = 0
9 – 18 + c = 0
-9 + c = 0
c = 9
Jadi, nilai c yang memenuhi persamaan kuadrat tersebut adalah 9.
17. contoh soal fungsi kuadrat
agar fungsi kuadrat f(x)=x2+4x+2p+2 memotong X di dua titik ,maka nilai p yang memenuhi adalah....f(x)= x kadrat - 6x + 8
18. tuliskan contoh-contoh soal matematika tentang fungsi persamaan kuadrat dan pertidaksamaan kuadrat serta jawabannya!
tentukan nilai minimumdari fungsi kuadrat [tex]f(x)=x^2-4x+3[/tex]!
jawab:
[tex]y_{maks}= \frac{D}{-4a} = \frac{b^2 - 4ac}{-4a}[/tex]
[tex]y_{maks}= \frac{(-4)^2 - 4.1.3}{-4.1}[/tex]
[tex]y_{maks}= \frac{16 - 12}{-4}[/tex]
[tex]y_{maks}= -1[/tex]
19. Rumus Persamaan dan Fungsi Kuadrat dan contoh soal
rumus fungsi kuadrat
-b ± √b² - 4ac/ 2aPersamaan kuadrat dalam x mempunyai bentuk umum:
ax2 + bx + c = 0 , a ¹ 0 a, b dan c adalah bilangan real.
1. Menyelesaikan Persamaan kuadrat
Persamaan kuadrat dapat diselesaikan dengan beberapa cara, yaitu dengan:
a) memfaktorkan,
b) melengkapkan kuadrat sempurna,
c) menggunakan rumus.
a. Menyelesaikan persamaan kuadrat dengan memfaktorkan
ax2 + bx + c = 0 dapat dinyatakan menjadi a (x – x1) (x – x2) = 0.
Nilai x1 dan x2 disebut akar-akar (penyelesaian) persamaan kuadrat.
Contoh 1 :
Selesaikan x2 – 4 x + 3 = 0
Jawab: x2 – 4 x + 3 = 0
(x – 3) (x – 1) = 0
x – 3 = 0 atau x – 1 = 0
x = 3 atau x = 1
Jadi, penyelesaian dari x2 – 4 x + 3 = 0 adalah 3 dan 1.
Contoh 2 :
Tentukan himpunan penyelesaian dari (x – 2)2 = x – 2.
Jawab: (x – 2)2 = x – 2
x2 – 4 x + 4 = x – 2
x2 – 5 x + 6 = 0
(x – 3) (x – 2) = 0
x – 3 = 0 atau x – 2 = 0
x = 3 atau x = 2
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {3 , 2}.
Contoh 3 :
Tentukan penyelesaian dari 2 x2 + 7 x + 6 = 0.
Jawab: 2 x2 + 7 x + 6 = 0
2 x2 + 4 x + 3 x + 6 = 0
2 x (x + 2) + 3 (x + 2) = 0
(x + 2) (2 x + 3) = 0
x +2 = 0 atau 2 x + 3 = 0
x = –2 atau x = – 1
Jadi, penyelesaiannya adalah –2 dan –1.
b. Menyelesaikan persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat sempurna
Persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0 dapat diselesaikan dengan mengubahnya menjadi (x + p)2 = q.
Contoh 1:
Tentukan himpunan penyelesaian dari x2 – 6 x + 5 = 0.
Jawab: x2 – 6 x + 5 = 0
x2 – 6 x + 9 – 4 = 0
x2 – 6 x + 9 = 4
(x – 3)2 = 4
x – 3 = 2 atau x – 3 = –2
x = 5 atau x = 1
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah{ 1 , 5}.
Contoh 2:
Tentukan penyelesaian dari 2 x2 – 8 x + 7 = 0.
Jawab: 2 x2 – 8 x + 7 = 0
2 x2 – 8 x + 8 – 1 = 0
2 x2 – 8 x + 8 = 1
2 (x2 – 4 x + 4) = 1
2 (x – 2)2 = 1
(x – 2)2 = ½
x – 2 = atau x – 2 = –
x = 2 + Ö2 atau x = 2 –Ö2
Jadi, penyelesaiannya adalah 2 + Ö2 dan 2 – Ö2.
c. Menyelesaikan persamaan kuadrat dengan menggunakan rumus
Rumus penyelesaian persamaan kuadrat a x2 + b x + c =0 adalah
Contoh :
Tentukan himpunan penyelesaian dari x2 + 7x – 30 = 0.
Jawab: x2 + 7x – 30 = 0
a = 1 , b = 7 , c = – 30
x = 3 atau x = –10
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {–10 , 3}.
Mengutip dari : https://fardiansyah7fold.wordpress.com/116-2/
20. contoh soal fungsi kuadrat matematika kelas x
contoh soalnya
kurva y = x^2 - 8x + 11 terletak di bawah kurva y = - x^2 + 8x - 6 untuk... ?
21. contoh soal dan pembahasan fungsi kuadrat!
contoh soal : 841²+81²=1.842
fungsi kuadrat merupakan suatu fungsi yang pangkat terakhir besar variabelnya adalah 2
F(x)=ax²+bx+c atau Y=ax²+bx+c
....smoga betul&berhasil..
22. berikan contoh soal dan jawaban persamaan kuadrat dan fungsi kuadrat dalam penerapan kehidupan sehari-hari
Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 3 lebihnya dari akar-akar persamaan x2 + 2x – 9 = 0 adalah ….
Jawab :
Misal akar-akarnya adalah m dan n maka
m + n = -b/a = -2 mn = c.a = -9
Karena akar-akar yang baru 3 lebihnya maka
x1 = m + 3 x2 = n + 3
x1 + x2 = m + n + 6 = -2 + 6 = 4
x1 .x2 = (m + 3)(n + 3) = mn + 3m + 3n + 9
x1 .x2 = mn + 3(m + n) + 9 = -9 + 3(-2) + 9 = -9 – 6 + 9 = -6
Persamaan kuadrat barunya adalah
x2 – (x1 + x2)x + x1.x2 = 0
x2 – 4x – 6 = 0
23. contoh soal matematika dan jawabannya tentang grafik fungsi kuadrat pada bidang teknik dan fisika
sebuah bola bergerak dari ketinggian h meter. ketinggian bola ditentukan dengan persamaan fungsi waktu h(t) = t^2-t-6 . Saat bola tepat di atas tanah, apa yang kamu temukan? xixixixi
jawab ya?
ingat, bola saat di atas tanah beraarti diam, aku menemukan h = 0, maka,
persamaannya menjadi :
t^2 -t-6 = 0
maka (t-3)(t+2) = 0
maka t adalah : 3 detik
xixixi
24. Contoh soal dan jawaban fungsi kuadrat
contoh
1)15 pangkat 2
2)20 pangkat 2
jawaban
1)225
2)400
25. berikan penjelasan tentang grafik fungsi kuadrat,kemudian berikan contoh soalnya beserta jawabannya?
Jawaban
mapel : matematika
kelas : VIII ( Delapan )
materi : grafik fungsi kuadrat
Kata kunci : grafik, fungsi, kuadrat, titik
Kode soal : 2
kode kategorisasi: 8.2.6
Pembahasan Grafik fungsi kuadratFungsi kuadrat adalah suatu persamaan dari variabel yang mempunyai pangkat tertinggi dua. Fungsi ini berkaitan dengan persamaan kuadrat.
Bentuk pada fungsi kuadrat yaitu :
[tex]f(x )= ax^{2} + bx + c[/tex]
Nah...
klo contoh soal dan jawabannya seperti ini :
Soal :
grafik fungsi kuadrat dari f(x) = x² + 6x + 5
jawaban :
f(x) = x² + 6x + 5
y = x² + 6x + 5
Memotong sumbu x pada saat y = 0
0 = x² + 6x + 5
x² + 6x + 5 = 0
(x + 1)(x + 5) = 0
x = -1 atau x = -5
(-1, 0) atau (-5, 0) ---> titik D atau E
Memotong sumbu y pada saat x = 0
y = 0² + 6(0) + 5
y = 5
(0,5) ---> titik B
Titik maksimum/optimum
{ -b/2a, b^2-4ac/-4a }
-->
- b/ 2a
= - x 6 /2 x 1
= - 6/2
= - 3
Titik optimum x = - 3
Titik optimum y
B^2-4ac/-4a
-6^2-4.1.5/-4.1
= 36-20/-4
= 16/-4
= - 4
Jadi, jawaban nya adalah = { - 3, - 4 }
Titik
( - 1,0 )( 0, 5 )( - 3, - 4 )note : untuk gambar grafik dapat dilihat di lampiran
Segitu saja yaa... Semoga membantuu... ^_^
26. 5 contoh soal matematika tentang persamaan dan fungsi kuadrat!
Semoga bisa membantu
27. berikan 7 contoh soal beserta jawaban tentang fungsi kuadrat
SOAL
1. Tentukan sumbu simetri grafik fungsi kuadrat y = 5x² - 20x + 1
2. Tentukan titik balik fungsi kuadrat F(x) = 2(x+2)² + 3
3. Tentukan koordinat titik balik dari grafik fungsi kuadrat yang persamaanya y = (x - 6) (x +2)
JAWABAN
1. Sumbu simetri suatu fungsi kuadrat dapat dihitung dengan rumus x = -b/2a. Dari fungsi kuadrat pada soal diperoleh a = 5 dan b = -20
x = -b/2a
-> x = -(20)/2(5)
-> x = 20/10
-> x = 2
2. Terlebih dahulu uraikan fungsi kuadrat di atas menjadi :
F(x) = 2(x + 2)² + 3
-> F(x) = 2(x² + 4x + 4) + 3
-> F(x) = 2x² + 8x + 8 + 3
-> F(x) = 2x² +8x + 11
Dari fungsi diatas diperoleh a = 2, b = 8
Titik balik fungsi kuadrat dapat ditentukan dengan (x,y) = (-b / 2a, F,(-b / 2a))
x = -b / 2a
-> x = -8/4
-> x = -2
y = F(-b/2a) = F(x)
-> y = F(-2)
-> y = 2(-2)² + 8(-2) + 11
-> y = 2(4) -16 + 11
-> y = 8 - 16 + 11
-> y = 3
Jadi titik balikuntuk fungsi kuadrat F(x) = 2(x + 2)² + 3 adalah (-2,3)
3. Uraikan persamaan menjadi :
y = (x - 6) (x + 2)
-> y = x² + 2x - 6x - 12
-> y = x² - 4x - 12
Dari persamaan diatas diperoleh a = 1 dan b = -4
Titik balik fungsi kuadrat dapat di tentukan dengan (x,y) = (-b/2a, F(-b/2a))
x = -b/2a
-> x = -(4)/2(1)
-> x = 4/2
-> x = 2
y = F(-b/2a) = F(x)
-> y = F(2)
-> y = 2² - 4(2) - 12
-> y = 4 - 8 - 12
-> y = -16
Jadi titik balik fungsi kuadrat y = (x - 6)(x + 2) adalah (2, -16)
semoga membantu:)
28. tuliskan 10 contoh soal persamaan dan fungsi kuadrat beserta jawabannya!!
Jawaban:
1. Jika titik puncak dari grafik y = x2 + px + q adalah (2, 3), tentukan nilai p + q.
Pembahasan
Dengan menggunakan rumus titik puncak koordinat x, maka:
–b/2a = 2
–p/2×1 = 2
p = 2 × 2 × (-1)
p = -4
Dengan mensubstitusikan titik puncak (2, 3) dan nilai p ke persamaan y = x2 + px + q diperoleh:
3 = 22 + -4(2) + q
3 = 4 – 8 + q
q = 1
Maka
p + q = -4 + 1 = -3
Jadi, nilai p + q adalah -3.
2. Jika fungsi y = ax2 + 8x + (a+2) mempunyai sumbu simetri x = 2, carilah koordinat titik puncaknya.
Pembahasan
Sumbu simetri berada di x titik puncak, sehingga:
–b/2a = 2
–8/2a = 2
a = -2
Dengan mensubstitusikan nilai a ke fungsi y, diperoleh:
y = ax2 + 8x + (a+2)
y = -2x2 + 8x
Maka kita dapat menentukan koordinat titik puncak y, yaitu
-(b2 – 4ac) / 4a = -(82 – 4(-2)(0)) / 4(-2)
-(b2 – 4ac) / 4a = – 64 / -8
-(b2 – 4ac) / 4a = 8
Jadi, koordinat titik puncaknya adalah (2, 8).
3.Carilah fungsi kuadrat dari grafik yang melintasi (-2, 5) jika titik minimumnya sama dengan titik puncak grafik y = x2 + 6x + 2.
Pembahasan
Titik puncak y = x2 + 6x + 2 adalah:
xp = –b/2a
xp = – 6/2(1)
xp = -3
yp = -(b2 – 4ac) / 4a
yp = -(62 – 4(1)(2)) / 4(1)
yp = -(36 – 8) / 4
yp = -28 / 4
yp = -7
Substitusikan titik puncak (-2, 5) dan (xp, yp) ke y = a(x – xp)2 + yp, maka
y = a(x – xp)2 + yp
5 = a((-2) – (-3))2 + (-7)
5 = a(-2 + 3)2 – 7
5 = a(1)2 – 7
5 = a – 7
a = 12
Substitusikan nilai a dan titik puncak (xp, yp) ke y = a(x – xp)2 + yp, maka
y = a(x – xp)2 + yp
y = 12(x – (-3))2 + (-7)
y = 12(x + 3))2 – 7
y = 12(x + 6x + 9) – 7
y = 12x + 72x + 108 – 7
y = 12x + 72x + 101
Jadi, fungsi kuadrat tersebut adalah y = 12x + 72x + 101.
4.Suatu fungsi kuadrat y = x2 + 2px + p – 1 memiliki titik puncak (q, q). Tentukan nilai p – q !
Pembahasan
–b/2a = q
–2p/2(1) = q
p = -q
Substitusikan (q, q) dan p = -q ke y = x2 + 2px + p – 1, maka
y = x2 + 2px + p – 1
q = q2 + 2(-q)q + (-q) – 1
0 = q2 – 2q2 -q – 1 – q
0 = -q2 -2q – 1
q2 + 2q + 1 = 0
(q + 1)2 = 0
q = -1
p = -q = -(-1) = 1
Sehingga diperoleh
p – q = 1 – (1) = 2
Jadi, nilai p – q adalah 2.
5.Suatu fungsi kuadrat f(x) = ax2 – 4x + c mempunyai titik puncak di (1, 3). Tentukan nilai f(4) !
Pembahasan
Pertama, substitusikan koordinat x puncak ke rumus mencari koordinat x puncak.
–b/2a = 1
–(-4)/2a = 1
a = 2
Dengan mensubstitusikan nilai a dan koordinat puncak (1, 3) ke f(x), maka
f(x) = ax2 – 4x + c
3 = 2(1)2 – 4(1) + c
3 = 2 – 4 + c
3 = -2 + c
c = 5
Untuk menemukan nilai f(4), substitusikan x = 4 dan niilai a dan c ke f(x), sehingga diperoleh
f(x) = ax2 – 4x + c
f(4) = 2(4)2 – 4(4) + 5
f(4) = 32 – 16 + 5
f(4) = 21
Jadi, nilai f(4) adalah 21.
MAAP CUMA BISA 5 SOAL & 5 JWBN TRIMAKASIH
JADIKAN JAWABAN TERBAIK OK
29. kakak-kakak tolong berikan saya contoh soal dan penyelesaian tentang fungsi kuadrat
Pembahasan
fungsi kuadrat adalah relasi kuadrat yang digunakan untuk menghubungkan antara daerah asal dan daerah hasil
Contoh soal dan penyelesaian tentang fungsi kuadrat
contohnyaf(×)=4²+3×+8.hitunglah nilai a+2b+3c!
jawabannya
diketahui nilai A =4,b=3,c=8
=a+2b+3c
=4+2(3)+3(8)
=4+6+24
=34
hasilnya =34
[tex]done[/tex]
Jawaban:
contoh:1. tentukan akar persamaan kuadrat berikut.
A. x²+5x+6=0
Penjelasan dengan langkah-langkah:
jawab:penyelesaian:A. x²+5x+6=0
a=1, b=5, c=6
[tex] = \frac{ - 5 + - \sqrt{ {5}^{2} } - 4.1.6 }{2.1} [/tex]
[tex] = \frac{ - 5 + - \sqrt{25 - 24} }{2} [/tex]
[tex] = \frac{ - 5 + - \sqrt{1} }{2} [/tex]
[tex] = \frac{ - 5 + 1}{2} [/tex]
[tex]x1 = \frac{ - 5 + 1}{2} = \frac{ - 4}{2} = - 2[/tex]
[tex]x2 = \frac{ - 5 - 1}{2} = \frac{ - 6}{2} = - 3[/tex]
jadi, akarnya adalah -2 dan -3
sedikit penjelasanrumus abc
[tex]x1.2 = \frac{ - b + - \sqrt{ {b}^{2} } - 4.a.c}{2.a} [/tex]
Persamaan kuadrat : persamaan yang memuat variabel berpangkat dengan pangkat tertingginya= dua bentuk umum persamaan kuadrat ax²+bx+c
penyelesaian persamaan kuadrat dengan menentukan akar persamaan kuadrat
dengan menfaktorkandengan melengkapi kuadrat sempurnadengan rumus abc.sekian semoga membantu
kalo bisa jadikan jawaban tercerdas
30. contoh soal fungsi kuadrat dan penyelesaiannya
Tentukan fungsi kuadrat grafiknya mel. 3 buah titik (-1,0), (2,-9) dan (4,-5) Jawaban : melalui (-1,0) => y = a(-1)2 + b(-1) + c 0 = a - b + c ... (1) melalui (2,-9) => y = a(2)2 + b(2) + c -9 = 4a + 2b + c ... (2) melalui (4,-5) => y = a(4)2 + b(4) + c -5 = 16a + 4b + c ... (3) Dari (1) - (2) => -3a - 3b = 9 ... (4) Dari (2) - (3) => -12a - 2b = -4 ... (5) Dari (4) x 4 => -12a - 12b = 36 ... (4)' Dari (5) - (4)' => 10b = -40 b = -4 Substitusikan b = -4 ke (4) maka => -3a + 12 = 9 -3a = -3 a = 1 Substitusikan a = 1 dan b = -4 maka => 1 - (-4) + c = 0 5 + c = 0 c = -5 Sehingga fungsi kuadratnya => y = x2 - 4x - 5
31. 10 contoh soal fungsi kuadrat dan penyelesaiannya, makasiih :)
Jawaban:
Tentu! Berikut ini adalah 10 contoh soal fungsi kuadrat beserta penyelesaiannya:
Soal: Tentukan bentuk sederhana dari fungsi kuadrat berikut ini: f(x) = x^2 - 4x + 3.
Penyelesaian:
a = 1, b = -4, c = 3.
Bentuk sederhana: f(x) = (x - 1)(x - 3).
Soal: Cari akar-akar persamaan kuadrat berikut ini: x^2 + 5x - 6 = 0.
Penyelesaian:
a = 1, b = 5, c = -6.
Menggunakan rumus kuadratik, akar-akarnya adalah x = -6 dan x = 1.
Soal: Tentukan verteks, sumbu simetri, dan tanda parabola dari fungsi kuadrat berikut ini: f(x) = 2x^2 - 4x + 1.
Penyelesaian:
a = 2, b = -4, c = 1.
Verteks: x = -b/2a = -(-4)/(2*2) = 1/2.
Sumbu simetri: x = 1/2.
Tanda parabola: Parabola terbuka ke atas karena a > 0.
Soal: Tentukan nilai minimum atau maksimum dari fungsi kuadrat berikut ini: f(x) = x^2 + 6x + 9.
Penyelesaian:
a = 1, b = 6, c = 9.
Nilai minimum atau maksimum terjadi di verteks.
Verteks: x = -b/2a = -6/(2*1) = -3.
Nilai minimum atau maksimum: f(-3) = (-3)^2 + 6(-3) + 9 = 0.
Soal: Tentukan nilai x saat f(x) = 0 pada fungsi kuadrat berikut ini: f(x) = 4x^2 + 7x - 2.
Penyelesaian:
a = 4, b = 7, c = -2.
Menggunakan rumus kuadratik, nilai x saat f(x) = 0 adalah x = -2 atau x = 1/2.
Soal: Tentukan fungsi kuadrat yang memiliki akar-akar x = -2 dan x = 5.
Penyelesaian:
Akar-akar: x = -2 dan x = 5.
Bentuk faktorisasi: f(x) = (x + 2)(x - 5).
Bentuk sederhana: f(x) = x^2 - 3x - 10.
Soal: Tentukan nilai a agar fungsi kuadrat f(x) = ax^2 + 4x + 4 memiliki akar ganda.
Penyelesaian:
Untuk memiliki akar ganda, diskriminan harus sama dengan nol.
Diskriminan: b^2 - 4ac = 4^2 - 4(a)(4) = 16 - 16a = 0.
16a = 16, maka a = 1.
Soal: Tentukan persamaan fungsi kuadrat yang memiliki titik puncak (2, -5).
Penyelesaian:
Titik puncak: (h, k) = (2, -5).
Bentuk faktorisasi: f(x) = a(x - h)^2 + k = a(x - 2)^2 - 5.
Soal: Tentukan nilai a agar grafik fungsi kuadrat f(x) = ax^2 + 2a - 3 selalu berada di atas sumbu-x.
Penyelesaian:
Untuk grafik berada di atas sumbu-x, diskriminan harus selalu negatif.
Diskriminan: b^2 - 4ac = (2a)^2 - 4(a)(-3) = 4a^2 + 12a > 0.
Dalam hal ini, tidak ada nilai a yang memenuhi persyaratan tersebut.
Soal: Tentukan persamaan garis singgung (tangent) fungsi kuadrat f(x) = x^2 + 3x - 2 pada titik (1, 2).
Penyelesaian:
Turunan fungsi kuadrat: f'(x) = 2x + 3.
Nilai gradien (slope) pada titik (1, 2) adalah f'(1) = 2(1) + 3 = 5.
Persamaan garis singgung: y - y1 = m(x - x1), y - 2 = 5(x - 1), y - 2 = 5x - 5, y = 5x - 3.
Semoga contoh soal ini dapat membantu Anda memahami konsep fungsi kuadrat lebih baik!
Penjelasan dengan langkah-langkah:
minimal kasih jawaban tercerdas lah
32. berikan contoh soal tentang fungsi linear dan kuadrat ? ,tolong dibantu ya ☺️☺️
aku jawabny ini semiga benar 1234561122339876
33. Contoh soal fungsi kuadrat beserta pembahasannya Tolong di jwab ya!!
Jawaban:
1. f(x) = 4x² + 3x + 8. Hitunglah nilai a + 2b + 3c!
Jawaban:
Diketahui nilai a = 4, b = 3, c = 8
= a + 2b + 3c
= 4 + 2(3) + 3(8)
= 4 + 6 + 24
= 34
2. f(x) = 3x² - 2x + 5 memiliki bentuk sesuai dengan bentuk f(x) = ax² + bx + c. Hitunglah nilai 2a + 3b + 4c!
Jawaban:
= Diketahui nilai a = 3, b = -2, c = 5
= 2a + 3b + 4c
= 2(3) + 3(-2) + (4 x 5)
= 6 - 6 + 20
= 20
3. Selidikilah apakah grafik fungsi berikut memotong sumbu X, menyinggung sumbu X atau tidak memotong sumbu X.
1. y = x2 + 9x + 20
2. y = 2x2 – 3x + 1
Pembahasan / penyelesaian soal
a = 1 dan D = b2 – 4ac = 92 – 4 . 1 . 20 = 81 – 80 = 1. Karena a > 0 dan D > 0 maka grafik fungsi kuadrat memotong sumbu X.
a = 2 dan D = b2 – 4ac = -32 – 4 . 2 . 1 = 9 – 8 = 1. Karena a > 0 dan D > 0 maka grafik fungsi kuadrat memotong sumbu X.
34. bikinin contoh soal mtk fungsi kuadrat sama jawabannya donk
1.Tentukan titik balik fungsi kuadrat F(x) = 2(x + 2)2 + 3. Pembahasan Terlebih dahulu kita uraikan fungsi kuadrat di atas menjadi : F(x) = 2(x + 2)2 + 3 ⇒ F(x) = 2(x2 + 4x + 4) + 3 ⇒ F(x) = 2x2 + 8x + 8 + 3 ⇒ F(x) = 2x2 + 8x + 11 Dari fungsi di atas diperoleh a = 2, b = 8. Titik balik fungsi kuadrat dapat ditentukan dengan (x,y) = (-b/2a, F(-b/2a)). x = -b/2a ⇒ x = -8/2(2) ⇒ x = -8/4 ⇒ x = -2 y = F(-b/2a) = F(x) ⇒ y = F(-2) ⇒ y = 2(-2)2 + 8(-2) + 11 ⇒ y = 2(4) - 16 + 11 ⇒ y = 8 - 16 + 11 ⇒ y = 8 - 16 + 11 ⇒ y = 3 Jadi, titik balik untuk fungsi kuadrat F(x) = 2(x + 2)2 + 3 adalah (-2,3). Tentukan koordinat titik balik dari grafik fungsi kuadrat yang persamaannya y = (x - 6)(x + 2). Pembahasan Uraikan persamaan di atas menjadi : y = (x - 6)(x + 2) ⇒ y = x2 + 2x - 6x - 12 ⇒ y = x2 - 4x - 12 Dari persamaan di atas diperoleh a = 1 dan b = -4. Titik balik fungsi kuadrat dapat ditentukan dengan (x,y) = (-b/2a, F(-b/2a)). x = -b/2a ⇒ x = -(-4)/2(1) ⇒ x = 4/2 ⇒ x = 2 y = F(-b/2a) = F(x) ⇒ y = F(2) ⇒ y = 22 - 4(2) - 12 ⇒ y = 4 - 8 - 12 ⇒ y = -16 Jadi, titik balik fungsi kuadrat y = (x - 6)(x + 2) adalah (2,-16). Jika grafik fungsi y = x2 + px + k mempunyai titik puncak (1,2), maka tentukan nilai p dan k. Pembahasan Dari y = x2 + px + k diperoleh a = 1, b = p dan c = k. Titik puncak (1,2) maka x = 1 dan y = 2. x = -b/2a = 1 ⇒ -b/2a = 1 ⇒ -p/2 =1 ⇒ p = -2 y = y(-b/2a) = y(1) = 2 ⇒ x2 + px + k = 2 ⇒ (1)2 + -2(1) + k = 2 ⇒ 1 - 2 + k = 2 ⇒ k = 2 + 1 ⇒ k = 3 Jadi, p = -2 dan k = 3. Tentukan koordinat titik potong grafik fungsi kuadrat y = 3x2 - 2x - 2 dengan sumbu x dan sumbu y. Pembahasan (Perbaikan : soalnya salah ketik seharusnya y = 3x2 - x - 2) Titik potong pada sumbu x dapat diperoleh jika y = 0. 3x2 - 2x - 2 = 0 ⇒ (3x + 2)(x - 1) = 0 ⇒ x1 = -2/3 dan x2 = 1 Maka titik potongnya (-2/3,0) dan (1,0). Titik potong pada sumbu y dapat diperoleh dengan x = 0. ⇒ y = 3x2 - x - 2 ⇒ y = 3(0)2 - (0) - 2 ⇒ y = -2 Maka titik potongnya (0,-2).
35. Contoh soal masalah konstekstual tentang fungsi kuadrat kelas 10 Contoh soal masalah konstekstual tentang fungsi kuadrat kelas 10
Jawaban:
Tentu! Berikut adalah contoh soal masalah kontekstual tentang fungsi kuadrat yang cocok untuk siswa kelas 10:
Seorang pembuat kue menjual cupcakes dengan harga Rp 5.000 per cupcake. Dia mengamati bahwa setiap peningkatan harga sebesar Rp 500 akan mengurangi jumlah penjualan sebanyak 2 cupcakes per hari. Jika dia ingin memaksimalkan pendapatan harian, berapa harga yang harus dia tetapkan untuk setiap cupcake?
Dalam masalah ini, siswa diharapkan menggunakan fungsi kuadrat untuk memodelkan hubungan antara harga per cupcake (x) dan jumlah penjualan per hari (y). Kemudian, mereka dapat mencari nilai maksimum dari fungsi kuadrat untuk menentukan harga yang menghasilkan pendapatan harian terbesar.
Sebuah bola dilemparkan ke udara dari permukaan tanah dengan kecepatan awal 25 m/s. Ketinggian bola (h) dalam meter setelah t detik ditentukan oleh fungsi kuadrat h(t) = -5t^2 + 25t. Berapa lama bola berada di udara sebelum jatuh ke tanah?
Dalam masalah ini, siswa diharapkan menggunakan fungsi kuadrat untuk memodelkan ketinggian bola seiring waktu. Mereka perlu mencari waktu (t) ketika ketinggian bola mencapai nol, yang menandakan bahwa bola jatuh ke tanah.
Sebuah perusahaan manufaktur menghasilkan dan menjual produk dengan biaya tetap sebesar Rp 10.000. Biaya variabel per unit produk adalah Rp 5.000. Mereka menjual produk tersebut dengan harga Rp 15.000 per unit. Tentukan jumlah produk yang harus dijual agar perusahaan mencapai keuntungan maksimum.
Dalam masalah ini, siswa diharapkan menggunakan fungsi kuadrat untuk memodelkan hubungan antara jumlah produk yang dijual (x) dan keuntungan perusahaan (y). Mereka perlu mencari nilai maksimum dari fungsi kuadrat untuk menentukan jumlah produk yang harus dijual agar mencapai keuntungan maksimum.
Dalam menjawab soal-soal ini, siswa perlu memahami konsep dasar fungsi kuadrat, termasuk rumus umumnya, mencari nilai maksimum/minimum, dan menerapkan pemahaman tersebut dalam konteks yang diberikan.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Semoga Membantu
#MenjadiyangTerbaik
36. sebutkan contoh soal cerita persamaan dan fungsi kuadrat dalam kehidupan sehari-hari
robet berangkat ke sekolah mengendarai sepeda. jarak sekolah dari rumahnya 12km. robet berangkat dengan kecepatan awal sepeda bergerak 7km/jam. karena robetsemakin lelah, kecepatan sepedanya mengalami perlambatan 2km/jam. berapa lama waktu yang digunakan robet sampai sekolah ?
37. contoh soal fungsi kuadrat dan jawabannya
Jawaban:
1. f(x) = 4x² + 3x + 8. Hitunglah nilai a + 2b + 3c!
Jawaban:
Diketahui nilai a = 4, b = 3, c = 8
= a + 2b + 3c
= 4 + 2(3) + 3(8)
= 4 + 6 + 24
= 34
Semoga dapat membantu ya
38. tolong kasih aku contoh soal fungsi kuadrat (3 aja )
X²+10X + 7 =0
X²+25X-10 =0
4X²-8X+3=01. Jika fungsi kuadrat 2ax^2 - 4ax +3 mempunyai nilai maksimum 8 maka nilai a =?
2. Gambarlah grafik fungsi kuadrat y = x^2 - 8x +16 .
3.Tentukan fungsi kuadrat grafiknya melalui 3 buah titik (-1,0), (2,-9) dan (4,-5).
39. Contoh soal + jawaban tentang materi persamaa dan fungsi kuadrat??
Soalnya:
f(x)=2x kuadrat + 1
Jika x=2 tentukan nilai x-4?
jawabannya:
f(x)=2x kuadrat +1
=2 2 pangkat 2 + 1
=4 + 1
x=5
nilai x - 4
5 - 4 = 1
40. contoh penerapan persamaan dan fungsi kuadrat beserta soal yang berhubungan dengan penerapannya apa ya ?
semoga membantu :)
...............................
