20 contoh soal proyeksi skalar dan vektor ortogonal!
1. 20 contoh soal proyeksi skalar dan vektor ortogonal!
ntar iya aku jawab ......................,,,,
2. Apakah proyeksi skalar dengan proyeksi skalar ortogonal sama saja?
Setahu saya sama. Kalau proyeksi skalar orthogonal dengan proyeksi vektor orthogonal berbeda
3. Proyeksi Skalar dan Proyeksi Vektor R3
• jawaban dan penjelasan ada di lamporan
============================= >
• NO NGSAL ✅
4. diketahui vektor a=4i-2j+2k dan b=2i-6j+4k hitunglah panjang proyeksi(proyeksi skalar) dan proyeksi vektornya
Diketahui vektor a = 4i – 2j + 2k dan vektor b = 2i – 6j + 4k. Proyeksi orthogonal vektor a pada vektor b adalah i – 3j + 2k. Vektor adalah besaran yang memiliki nilai dan arah. Penulisannya bisa ditulis dalam 2 huruf kapital atau 1 huruf kecil. Penulisan vektor bisa dalam bentuk
Baris: u = (u₁, u₂)
Kolom: u =
Basis: u = u₁i + u₂j
Panjang vektor u: |u| =
Perkalian vektor
u • v = u₁.v₁ + u₂.v₂
u • v = |u| . |v| cos α
dengan α adalah sudut antara vektor u dan vektor v
Proyeksi vektor ortogonal u pada v
Proyeksi skalar u pada v (panjang proyeksi vektor u pada v)
Pembahasan
Diketahui
vektor a = 4i – 2j + 2k
vektor b = 2i – 6j + 4k
Ditanyakan
Proyeksi orthogonal vektor a pada vektor b
Jawab
Proyeksi orthogonal vektor a pada vektor b
(2i – 6j + 4k)
= i – 3j + 2k
Pelajari lebih lanjut
Contoh soal lain tentang
Panjang proyeksi vektor: brainly.co.id/tugas/2175211
Proyeksi vektor ortogonal: brainly.co.id/tugas/14425472
Proyeksi vektor ortogonal: brainly.co.id/tugas/14956601
------------------------------------------------
Detil Jawaban
Kelas : 10
Mapel : Matematika Peminatan
Kategori : Vektor
Kode : 11.2.8
Kata Kunci : Diketahui vektor a = 4i – 2j + 2k dan vektor b = 2i – 6j + 4k. Proyeksi orthogonal vektor a pada vektor b
5. Tolong Tulis Dengan Caranya. Proyeksi Skalar.
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
6. 1. apakah peluru yang ditembakkan dari sebuah pesawat yang sedang terbang memiliki proyeksi skalar dan proyeksi vektor
Peluru yang ditembakkan dari sebuah pesawat yang sedang terbang memiliki proyeksi skalar dan proyeksi vektor karena peluru yang ditembakkan akan menimbulkan arah dan nilai
7. tentukan proyeksi skalar dari vektor k=(-5,4,7) pada vektor m=(4,-3,0)
Penjelasan dengan langkah-langkah:
k × m/ |m|
(-5 4 7) × (4 -3 0)/ √4²+(-3)²+0²
-20+(-12)+0/ √16+9+0
-32/√25
-32/5
-6 2/5
8. diketahui vektor a = (-3,4,5) dan vektor b = (1,2,-2) tentukan:a) proyeksi skalar ortogonal vektor a pada bb) proyeksi skalar ortogonal vektor b pada a
a.
Proyeksi skalar ortogonal a pada b = (a.b)/|b|
= ((-3,4,-5) . (1,2,-2))/√(1² + 2² + (-2)²)
= (-3 + 8 + 10) / √9
= 15/3
= 5
b.
Proyeksi skalar ortogobal b pada a = (a.b)/|a|
= ((-3,4,-5) . (1,2,-2))/√((-3)² + 4² + (-5)²)
= (-3 + 8+ 10) / √50
= 15/√50
= 3√2 /2
A.b = (-3.1) + (4.2) + (-5.-2)
a.b = -3 + 8 + 10
a b = 15
|a| = √-3^2 + 4^2 + -5^2
|a| = √9 + 16 + 25
|a| = √50
|a| = 5√2
|b| = √1^2 + 2^2 + -2^2
|b| = √9
|b| = 3
A.)
Proyeksi skalar ortogonal a pada b = (a.b)/|b| =
= 15/3
= 5
b.)
Proyeksi skalar ortogobal b pada a = (a.b)/|a|
= 15 / 5√2
= 3√2 / 2
#semoga membantu....
9. soal panjang proyeksi skalar orthogonal a pada b, soal vektor.soal terlampir. a
vektor
a(2,-3,1)
b(4,2,-4)
proyeksi skalar a pada b
= a • b / |b|
= (2.4 + (-3).2 + 1(-4)) / √(4² + 2² + (-4)²)
= (8 - 6 - 4) / √36
= -2/6
= -1/3
10. Proyeksi skalar vektor a=(-4 6 ) pada b = (2 1 ) adalah ...
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Vektor
Diberikan
[tex]\underset{a}{\rightarrow} \: = \large\displaystyle\binom{ - 4}{6} [/tex]
[tex]\underset{b}{\rightarrow} \: \: = \large\displaystyle\binom{2}{1} [/tex]
Proyeksi skalar vektor ortognal ?
rumus
[tex]\boxed{\left|\vec{o}\right| = \left | \frac{ \vec{a} \times \vec{b} }{\left|\vec{b}\right| }\right| }[/tex]
Maka
[tex]\begin{aligned}\left|\underset{o}{\rightarrow}\right|&=\frac{-4\times2+6\times1}{\sqrt{2^2 +1^2}} \\ \\ &= \frac{ - 8 + 6}{ \sqrt{5} } \\ \\ &= \frac{ - 2}{ \sqrt{5} } \\ \\ &= \frac{ - 2}{5} \times \frac{ \sqrt{5} }{ \sqrt{5} } \\ \\ &=\boxed{ \frac{ - 2 \sqrt{5} }{5} }\end{aligned} [/tex]
11. contoh soal tentang perkalian skalar dua vektor
Jawab:
Rumus usaha merupakan contoh perkalian skalar dua vektor
Penjelasan dengan langkah-langkah:
contoh perkalian skalar dua vektor adalah usaha
W=F.x
keduanya harus searah.
Pelajari lebih lanjut tentang materi vektor pada https://brainly.co.id/tugas/20810722?answering=true&answeringSource=greatJob/questionPage
#BelajarBersamaBrainly
12. Tolong bantu nomer 2 yang A Proyeksi Skalar
Jawaban:
2a.
|p|
= [(5.9 + 4.(-3)]/[√(81+9)]
= (45 – 12)/(√90)
= 33/(3√10)
= 11/(√10)
= 11/10 √10
13. pengertian proyeksi skalar ortogonal
Proyeksi orthogonal adalah suatu gambar proyeksi yang bidang proyeksinya mempunyai sudut tegak lurus terhadap proyektornya.
14. diketahui a(3,2,4)b(0,3,4)proyeksi skalar a pada b adalah
Jawab:Pembahasan :
|ab| = (a . b)/|b|
4/5 = (2x + 12)/[√(x² + 3²]
4/5 = (2x + 12)/[√(x² + 9)]
4√(x² + 9) = 10x + 60
[4√(x² + 9)]² = (10x + 60)²
16x² + 144 = 100x² + 1200x + 3600
84x² + 1200x + 3456 = 0
(7x + 72)(x + 4) = 0
x = -4
x = -72/7
Klik agar user lain tahu, seberapa membantu jawaban ini
3,0
48 pilih
Penjelasan dengan langkah-langkah:
15. Jika u =2i + 5j dan v = 9i - 12j , proyeksi skalar u pada v adalah
Penjelasan:
u.v = 2.9 + 5.-12
u.v = 18 - 60
u.v = –42
|v| = √(5²+(-12)²)
|v| = √(25+144)
|v| = √169
|v| = 13
proyeksi skalar u pada v adalah
u.v = –42
|v| 13
u.v = –3 3/13
|v|
16. pengertian proyeksi skalar
gambar suatu benda yg dibuat rata (mendatar)/berupa garis pada bidang datar
maaf klo salah
semoga bermanfaatproyeksi perkalian dengan suatu konstannta
17. pengertian proyeksi skalar?
Proyeksi skalar adalah proyeksi perkalian dengan suatu konstantaproyeksi perkalian dengan suatu konstannta
18. 3. tentukan proyeksi vektor skalar dan proyeksi vektor a = (1,1,2) pada vektor b = (4,-12,6)
Jawaban :
8/7 i - 24/7 j + 12/7 k
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Proyeksi vektor a pada b adalah
vektor ab = a.b . b²
___
|b|²
= (1,1,2).(4,-12,6)
______________ × ( 4, -12, 6 )
√ 4² + (-12)² + 6²
= 4
__________ × (4,-12,6)
√16+144+36
= 4
____ × (4,-12,6)
√196
= 4
____ × (4,-12,6)
14
= 8/7 i - 24/7 j + 12/7 k
19. apa rumus proyeksi skalar a pada b
[tex]\huge\colorbox{red}{ReadyToHelp}[/tex]
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _[tex]\huge{\purple{\mathfrak{Jawaban: }}}[/tex]
Proyeksi skalar a pada b adalah suatu skalar yang nilainya sama dengan panjang proyeksi vektor a pada b, namun bertanda negatif jika vektor proyeksinya berlawanan arah dengan b. Diketahui a = [3, 2, 4] dan b = [0, 3, -4].
20. Bantu jawab kk, tentang proyeksi skalar ortogonal dan proyeksi vektor ortogonal
jawaban:302.345
penjelasan:
21. tentukan proyeksi skalar dan vektor orthogonal dari vektor u pada v
Jawaban:
nih bro jawabannya semangat ya
Penjelasan dengan langkah-langkah:
udah ada di atas
22. jika hasil proyeksi skalar benilai nol maka
Dua vektor tersebut membentuk sudut 90 derajat, karena cos 90=0
bukti:
a.b=|a||b|cos90
a.b=|a||b|.0
a.b=0 ..... terbukti
23. diketahui vektor a=2i-6j-3k dan b=64i+2j-4k.Tentukan Proyeksi skalar ortogonal vektor a dan b dan proyeksi skalar ortogonal b dan a
Penjelasan dengan langkah-langkah:
A = (2,-3,6)
b = (2,2,1)
a) Proyeksi skalar a pada b
a • b / |b|
4 - 6 + 6 / √2² + 2² + 1²
4 / √9
4/3
b) Proyeksi skalar b pada a
a • b / |a|
4 - 6 + 6 / √2² + (-3)² + 6²
4 / √49
4/7
c) Proyeksi vektor a pada b
(a • b / |b|²) × b
[4 - 6 + 6 / (√2² + 2² + 1²)²] × (2,2,1)
4/9 × (2,2,1) = (8/9,8/9,4/9)
= 8/9 i + 8/9 j + 4/9 k
SemogaBermanfaat...
24. rumus proyeksi skalar
Proyeksi Skalar A pd B :
A.B/|B|
25. a. Proyeksi skalar orthogonal ⃗ b. Proyeksi vektor orthogonal ⃗ pada
ini jawabannya, semoga membantu.
26. contoh soal proyeksi vektor dan pembahasanya
Diketahui vektor a = pi − 3j + 9k dan b = 2i + 2j + k. Jika |c| adalah panjang proyeksi vektor a pada b dan |c| = 3, nilai p adalah ….
A. −1
B. 2
C. 5/2
D. 3
E. 4
Pembahasan nya ada diatas
Proyeksi skalar vektor a terhadap b dirumuskan:
Jadi, nilai p pada komponen vektor a adalah 3 (D).
27. proyeksi skalar 2a pada btolong menggunakan cara
Vektor
2a = (6,0, -10)
b = (-2,1,-1)
= √4+1+1
= √6
proyeksi skalar
= 2a·b / |b|
= 6(-2) + 0(2) + (-10)(-1) / √6
= -12 +10 / √6
= -2/√6
= -2/6 √6
= -1/3 √6
28. proyeksi skalar tu apa?
alat untuk mengeluarkan gambar atau video
proyeksi skalar berarti memproyeksikan vektor dalam besaran skalar, yaitu satuan yang mempunyai besar saja (tidak mempunyai arah). biasanaya dalam satuan panjang..
29. Jika a=(2,1,3), b=(n,-2,6) dan proyeksi skalar b pada a sama dengan |a|, maka proyeksi skalar a+b pada a-b adalah
proyeksi skalar a+b pads a-b adalah -13√22/11
30. rumus proyeksi penduduk dan contoh soal
pertumbuhan penduduk dipengaruhi oleh faktor alami dan non alami
31. Soal 9 Diketahui x = (-√3, 3, 1) y = (√3, 2, 3) Ditanya z jika z adalah proyeksi vektor x pada y Soal 10 Diketahui a = (4, -2) → bentuk vektor kolom b = (8, 6) → bentuk vektor kolom Ditanya Proyeksi skalar ortogonal a pada b Proyeksi skalar ortogonal b pada a
No soal 9 saya nda bisa ..ini jawabannya, semoga membantu yaa:)
32. proyeksi skalar ortogonal vektor (a+3b) pada b adalah
Berdasarkan soal diatas diketahui
a = (2,1,-3)
b = (1,-4,2)
ditanya
Proyeksi skalar ortogonal vektor (a+3b) pada b adalah?
jawab:
a + 3b = (2,1,-3) + (3,-12,6) = (5, -11,3)
(a+3b)b = (5, -11,3)*(1,-4,2) = 5.1+ (-11)*(-4) + 3*2 = 5 + 44 + 6 = 55
[tex] |b| = \sqrt{1^2+(-4)^2+2^2} = \sqrt{1+16+4} = \sqrt{21} [/tex]
maka proyeksi skalar ortogonal vektor (a+3b) pada b adalah
[tex] \frac{(a+3b)b}{IbI} = 55 \sqrt{21} [/tex]
demikian semoga membantu
detil tambahan
kelas: 3 sma
mapel: matematika
materi:vektor
kode: 12.2.4
kata kunci: vektor
33. Tentukanlah proyeksi skalar dan proyeksi vektor:a =(1, 1, 2) pada b = (4, –12, 6).
Jawaban:
Kalo bener itu B = (4,-12,6)
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Kalo a itu salah B atau a saya bingung
34. - Jika ū = 2î + 5j dan û = 91 - 12j, proyeksi skalar ü pada v adalah??
Penjelasan dengan langkah-langkah:
proyeksi skalar = (2x9 -12x5)/√(9²+12²)
= (18 – 60)/√225
= -42/15
= –14/5
35. Tentukan proyeksi skalar ortogonal dari proyeksi vektor ortogonal yang menghasilkan c ̅ = (-3+1-8) !
Jawaban:
6
Penjelasan dengan langkah-langkah:
RUMUS= (-3 - 1) - 8
= -2 - 8
= 6
36. jelaskan tentang proyeksi vektor dan skalar
Proyeksi Vektor Ortogonal
Objek pada proyeksi skalar vektor ortogonal adalah panjang proyeksi vektor. Sedangkan pada proyeksi vektor ortogonal yang menjadi objek utamanya adalah vektornya
Proyeksi Skalar Ortogonal
Proyeksi skalar ortogonal biasa disebut juga dengan proyeksi panjang vektor ortogonal. Dalam kata lainnya, objek proyeksi adalah panjang vektor.
37. diketahui vektor a = 2, 3, -1 dan vektor b = 3, -4, 5 tentukanlah a. proyeksi skalar vektor a pada b dan b. proyeksi skalar vektor b pada a
Semoga membantu ya:)
38. proyeksi skalar ortagonal a pada b
mudah-mudahan bisa membantu
39. Cara menentukan proyeksi skalar ortogonal b pada a
Untuk menentukan proyeksi skalar ortogonal
Dengan cara
[tex] \frac{a.b}{ |a| }[/tex]
40. Apa perbedaan proyeksi vektor dan proyeksi skalar orthogonal?
Jawaban:
Pada proyeksi vektor objek yg diproyeksikan berupa vektor baik itu panjangnya atau vektornya, sedangkan proyeksi skalar orthogonal objek yg digunakan adalah panjangnya
