contoh soal spltv bukan soal cerita

1. contoh soal spltv bukan soal cerita

CONTOH SOAL SPLTV (Sistem Persamaan Linear tiga variabel)

-x + y +z = 3
 3x - y + 2z = 4
 x + y - z = 1
Tentukan x,y,dan z adalah........

-_-SEMOGA MEMBANTU.

2. contoh soal spltv dalam soal cerita

Ibu Ira membeli 5 kg telur, 2 kg daging, dan 1 kg udang dengan harga Rp305.000,00. Ibu Neli membeli 3 kg telurdan 1 kg daging dengan harga Rp131.000,00. Ibu Shifa membeli 3 kg daging dan 2 kg udang dengan harga Rp360.000,00. Jika Ibu Dila membeli 2 kg telur, 1 kg daging, dan 1 kg udang di tempat yang sama, ia harus membayar

3. Contoh soal cerita SPLTV??

Ibu Ira membeli 5 kg telur, 2 kg daging, dan 1 kg udang dengan harga Rp305.000,00. Ibu Neli membeli 3 kg telur dan 1 kg daging dengan harga Rp131.000,00. Ibu Shifa membeli 3 kg daging dan 2 kg udang dengan harga Rp360.000,00. Jika Ibu Dila membeli 2 kg telur, 1 kg daging, dan 1 kg udang di tempat yang sama, ia harus membayar . .

4. contoh soal cerita spltv beserta penjelsanya

sistem persamaan linear tiga variabel

5. Tolong beri contoh soal cerita spltv beserta penyelesaiannya

Dua tahun yang lalu umur Hari 6 kali umur Lari. Delapan belas tahun kemudian umur Hari akan menjadi 2 kali umur Lari. Tentukan umur mereka!

Jawab:
Misalkan umur Hari : x dan umur Lari : y maka
(x-2)=6(y-2) ⇔ x-6y=-10
x+18=2(y+18) ⇔ x-2y=18

Kita eliminasi x
x-6y=-10
x-2y=18
_______-
-4y=-28
y=7

y kita substitusi ke x-6y=-10 ⇒ x-6.7=-10 ⇒ x-42=-10 ⇒ x=-10+42 ⇒ x=32
Jadi Hari berumur 32 tahun dan Lari berumur 7 tahun.

Semangat!

6. Contoh soal cerita spltv Eliminasi-substitusi

contoh soal:
x+y+z=6
-2x+y-z=0
x-y-z=0

7. Bantu kak Soal cerita SPLTV​

Jawaban:

Jika Guin membeli 2 buku tulis, 1 pensil dan 1 bolpoin, ia harus membayar sebanyak Rp 8.200

Penjelasan dengan langkah-langkah:

X = buku tulis

Y = pensil

Z = bolpoin

Diketahui :

3x + 2y + 3z = 15.700 .... (1)

2x + 3y = 9.200 ....(2)

4y + 3z = 11.000 ....(3)

Ditanya :

2x + y + z = ?

Dijawab :

3x+2y+3z = 15.700 |x 2

2x + 3y = 9.200 | x 3

6x + 4y + 6z=31.400

6x + 9y = 27.600

_________________-

- 5y + 6z = 3.800 ....(4)

-5y + 6z = 3.800 | x 3

4y + 3z = 11.000 | x 6

-15y + 18z = 11.400

24y + 18z = 66.000

__________________-

-39y = -54.600

y = 1.400

substitusikan nilai y = 1.400 ke persamaan (3)

4y + 3z = 11.000

4(1.400) + 3z = 11.000

5.600 + 3z = 11.000

3z = 5.400

z = 1.800

substitusikan nilai y = 1.400 dan z = 1.800 ke persamaan (1)

3x + 2y + 3z = 15.700

3x + 2(1.400) + 3(1.800) = 15.700

3x + 2.800 + 5.400 = 15.700

3x = 15.700 - 8.200

3x = 7.500

x = 2.500

2x + y + z = 2(2.500) + 1.400 + 1.800

= 5.000 + 3.200

= 8.200

8. contoh soal spltv dan bahasan

MATEMATIKA
"SISTEM PERSAMAAN TIGA VARIABEL"

Contoh Soal:
x + 3y + 2z = 16
2x + 4y - 2z = 12
x + y + 4z = 20

Pembahasan :
Langkah pertama kita tentukan variabel apa yang akan kita eliminasi terlebih dahulu. Untuk mempermudah, lihat peubah yang paling sederhana. Pada tiga persamaan di atas, peubah yang paling sederhana adalah peubah x sehingga kita akan eliminasi x terlebih dahulu.

Untuk menghilangkan peubah x, maka kita harus samakan bilangannya. Pada persamaan pertama dan ketiga sudah sama tapi persamaan kedua berbeda. Untuk menyamakannya, persamaan kedua dikali 1, persamaan pertama dan ketiga dikali 2.

x + 3y + 2z = 16  |x 2| ⇒ 2x + 6y + 4z = 32
2x + 4y - 2z = 12 |x 1| ⇒ 2x + 4y - 2z = 12
x + y + 4z = 20    |x 2| ⇒ 2x + 2y + 8z = 40

Selanjutnya, kita eliminasi peubah x sehingga diperoleh sistem persamaan linear dua variabel dengan variabel y dan z dengan proses seperti di bawah ini.

Dari persamaan pertama dan kedua diperoleh:
2x + 6y + 4z = 32
2x + 4y - 2z = 12 _
        2y + 6z = 20

Dari persamaan kedua dan ketiga diperoleh:
2x + 4y - 2z = 12
2x + 2y + 8z = 40 _
        2y - 10z = -28 

Dengan demikian kita peroleh SPLDV sebagai berikut:
2y + 6z = 20
2y - 10z = -28

Selanjutnya kita selesaikan SPLDV dengan metode eliminasi.

Eliminasi peubah y untuk memperoleh nilai z:
2y + 6z = 20
2y - 10z = -28 _
        16z = 48
            z = 3 

Eliminasi peubah z untuk memperoleh nilai y:
2y + 6z = 20    |x 5| ⇒ 10y + 30z = 100
2y - 10z = -28 |x 3| ⇒ 6y - 30z = -84

10y + 30z = 100
6y - 30z = -84 +
16y = 16
y = 1

Langkah terakhir, substitusi nilai y dan z yang diperoleh ke salah satu persamaan pada SPLTV:
⇒ x + 3y + 2z = 16
⇒ x + 3(1) + 2(3) = 16
⇒ x + 3 + 6 = 16
⇒ x + 9 = 16
⇒ x = 16 - 9
⇒ x = 7 

Jadi, himpunan penyelesaian SPLTV tersebut adalah {(7, 1, 3)}.

9. Berikan contoh soal cerita tentang SPLTV (Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel) beserta jawabannya!

Ibu membeli 4 kg telur, 1 kg gula, dan 3 kg tepung di toko A dengan harga Rp. 39.500. Dina membeli 2 kg telur, 1 kg gula, dan 1 kg tepung dengan harga Rp. 22.500. Sedangkan Ani membeli 3 kg telur, 3 kg gula, dan 3 kg tepung dengan harga Rp. 55.500. Maka harga yang harus dibayar Rina jika membeli 5 kg telur, 3 kg gula, dan 4 kg tepung adalah sebesar Rp. 68.000.

Penyelesaian Soal :

Diketahui : Ibu membeli 4 kg telur, 1 kg gula, dan 3 kg tepung di toko A

                  dengan harga Rp. 39.500.

                  Dina membeli 2 kg telur, 1 kg gula, dan 1 kg tepung dengan

                  harga Rp. 22.500.

                  Ani membeli 3 kg telur, 3 kg gula, dan 3 kg tepung dengan

                  harga Rp. 55.500.

Ditanya : Harga dari 5 kg telur, 3 kg gula, dan 4 kg tepung (5x + 3y + 4z) ?

Jawab :

Misalkan : telur = x

                 gula = y

                 tepung = z

LANGKAH PERTAMA (I)

Buatlah persamaan berdasarkan pernyataan "Ibu membeli 4 kg telur, 1 kg gula, dan 3 kg tepung di toko A dengan harga Rp. 39.500". Maka :

4x + y + 3z = 39.500     ... (Persamaan 1)

LANGKAH KEDUA (II)

Buatlah persamaan berdasarkan pernyataan "Dina membeli 2 kg telur, 1 kg gula, dan 1 kg tepung dengan harga Rp. 22.500". Maka :

2x + y + z = 22.500   ... (Persamaan 2)

LANGKAH KETIGA (III)

Buatlah persamaan berdasarkan pernyataan "Ani membeli 3 kg telur, 3 kg gula, dan 3 kg tepung dengan harga Rp. 55.500". Maka :

3x + 3y + 3z = 55.500   ... (Persamaan 3)

LANGKAH KEEMPAT (IV)

Eliminasi persamaan 1 dan 2 untuk memperoleh persamaan 4 dengan cara sebagai berikut :

4x + y + 3z = 39.500

2x + y + z = 22.500

_________________ -

   2x + 2z = 17.000   ... (Persamaan 4)

LANGKAH KELIMA (V)

Eliminasi persamaan 1 dan 3 untuk memperoleh persamaan 5 dengan cara sebagai berikut :

4x + y + 3z = 39.500    ║×3║   12x + 3y + 9z = 118.500

3x + 3y + 3z = 55.500  ║×1║    3x + 3y + 3z = 55.500

____________________________________________ -

                                                          9x + 6z = 63.000  ... (Persamaan 5)

LANGKAH KEENAM (VI)

Eliminasi persamaan 4 dan 5 untuk memperoleh nilai x dengan cara sebagai berikut :

2x + 2z = 17.000   ║×3║   6x + 6z = 51.000

9x + 6z = 63.000  ║×1 ║  9x + 6z = 63.000

___________________________________ -

                                                 -3x = -12.000

                                                    x = -12.000 / -3

                                                    x = 4.000

LANGKAH KETUJUH (VII)

Subtitusikan nilai x pada persamaan 4 untuk memperoleh nilai z dengan menggunakan cara sebagai berikut :

2x + 2z = 17.000

2 (4.000) + 2z = 17.000

8.000 + 2z = 17.000

2z = 17.000 - 8.000

2z = 9.000

z = 9.000/ 2

z = 4.500

LANGKAH KEDELAPAN (VIII)

Subtitusikan nilai x dan z pada persamaan 1 untuk memperoleh nilai y dengan menggunakan cara sebagai berikut :

4x + y + 3z = 39.500

4 (4.000) + y + 3 (4.500) = 39.500

16.000 + y + 13.500 = 39.500

y + 29.500 = 39.500

y = 39.500 - 29.500

y = 10.000

LANGKAH KESEMBILAN (IX)

Hitung harga dari 5 kg telur, 3 kg gula, dan 4 kg tepung (5x + 3y + 4z) dengan menggunakan cara sebagai berikut :

5x + 3y + 4z = 5 (4.000) + 3 (10.000) + 4 (4.500)

                    = 20.000 + 30.000 + 18.000

                    = 68.000

∴ Kesimpulan harga dari 5 kg telur, 3 kg gula, dan 4 kg tepung adalah Rp. 68.000.

Pelajari Lebih Lanjut :

Materi tentang persamaan linear dua variabel brainly.co.id/tugas/4695160

Materi tentang persamaan linear dua variabel https://brainly.co.id/tugas/21084418

Materi tentang persamaan linear tiga variabel https://brainly.co.id/tugas/24862769

Materi tentang persamaan linear tiga variabel https://brainly.co.id/tugas/24809892

Materi tentang persamaan linear metode substitusi https://brainly.co.id/tugas/12675673

Materi tentang persamaan linear tiga variabel https://brainly.co.id/tugas/14994857

---------------------- Detail Jawaban :

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Bab : 5

Kode : 8.2.5

Kata Kunci : aljabar, persamaan linear.

10. Contoh soal cerita spltv

Suatu perusahaan rumahan meminjam Rp 2.250.000.000,00 dari tiga bank yang berbeda untuk memperluas jangkauan bisnisnya. Suku bunga dari ketiga bank tersebut adalah 5%, 6%, dan 7 %. Tentukan berapa pinjaman perusahaan tersebut terhadap masing-masing bank jika bunga tahunan yang harus dibayar perusahaan tersebut adalah Rp 130.000.000,00 dan banyaknya uang yang dipinjam dengan bunga 5% sama dengan dua kali uang yang dipinjam dengan bunga 7%?

11. 1 contoh soal cerita spltv dan penyelesaiannya dalam bentuk matriks

Itu jawaban dulu baru saya tuliskan soalnya.bisa dilihat dalam foto.

12. Berikan contoh soal cerita tentang SPLTV (Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel) beserta jawabannya!

Itu jawaban dulu baru saya tuliskan soalnya.

Bisa dilihat dalam foto.

13. Tuliskan contoh soal cerita SPLTV dengan penyelesaiannya

Contoh Soal dan pembahasannya terlampir

14. soal cerita mtk tentang spltv serta penyelesaiannya

Mantap djiwa broo.......,.........

15. Tolong gan dibantu Soal cerita SPLTV

Jawaban:

sayang sekali saya bingung. maaf. saya dah itung 2x gak ketemu.

16. contoh soal cerita spltv dan penyelesaiannya

Budi dan Andi berjarak 12 km. Jika mereka berjalan berlawanan (saling mendekat), mereka akan bertemu dalam 1 jam. Jika mereka berjalan ke arah yang sama, Andi dapat menyusul Budi dalam waktu 3 jam. Buat model matematika!

Jawab:
Misal kecepatan Andi x km/jam
         kecepatan Budi y km/jam
Ketika saling mendekat x+y = 12
Ketika berjalan searah SAB = 12 + 3y
Ketika Andi menyusul Budi SA = SAB ⇒ 3x = 12 + 3y ⇒ x = 4 + y ⇒ x - y = 4
Jadi model matematika adalah
x + y = 12
x - y = 4

17. buatkan contoh soal spltv dalam cerita tentang alat musik​

Jawaban:

Ibu ira membeli 5 kg telur 2 kg daging dan 1 kg udang dengan harga Rp 305.000,00

Ibu neli membeli 3 kg telur dan 1 kg daging dengan harga Rp 131.000,00

Ibu shifa membeli 3 kg daging dan 2 kg udang dengan harga Rp 360.000,00

Jika ibu dila membeli 2 kg telur 1 kg daging dan 1 kg udang ditempat yang sama ia harus membayar

18. SOAL cerita SPLTV, bantu ya

Jawaban:

•umur wildan = 48 tahun

•umur vera = umur wildan - 2 tahun

= 48 - 2 = 46 tahun

•umur zara = umur vera + 4 tahun

= 46 + 4 = 50 tahun

19. soal cerita SPLTV metode determinan

Jawaban ada dalam foto

20. bantu dong Besok dikumpulin soal cerita SPLTV​

Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Untuk dua peubah (variabel)

Bentuk SPLDV dapat diselesaikan dengan cara

EliminasiSubstitusiGabungan Eliminasi/SubstitusiGrafikMatriks

Pertanyaan:

(Terlampir)

Langkah Penyelesaian dan Jawaban:

Saya menyelesaikan untuk nomor 1 dan 2. Untuk nomor 3 dan 4 bisa dijawab nantinya oleh penjawab kedua.

1. Diketahui:

Misalkan gula pasir = x

Telur = y

Model matematika:

4x + 3y = 88.000

3x + 5y = 99.000

Eliminasi x:

4x + 3y = 88.000 |x3| 12x + 9y = 264.000

3x + 5y = 99.000 |x4| 12x + 20y = 396.000

------------------------------------------------------------ -

9y - 20y = 264.000 - 396.000

- 11y = - 132.000

y = 12.000

Substitusi y untuk mencari x:

4x + 3y = 88.000

4x + 3(12.000) = 88.000

4x + 36.000 = 88.000

4x = 52.000

x = 13.000

Fungsi tujuan (2x + 2y):

2x + 2y

= 2(13.000) + 2(12.000)

= 26.000 + 24.000

= 50.000

∴ Harga 2 kg gula pasir dan 2 kg telur adalah Rp 50.000

2. (Terlampir)

∴ Jumlah maksimal seragam anak laki-laki dan perempuan sebanyak 40

====================================

Kategorisasi:

Kelas: X SMAMapel: Matematika WajibKategori: Fungsi LinearKode Kategori: 10.2.4

21. contoh soal tidak cerita spltv

2x + y - z = -1
x + 2y + z = 1
x + y + z= 2

22. Contoh soal cerita matematika SPLTV beserta penyelesaiannya.

Amy, Buck, Cory, dan Dean membeli buah-buahan di kios buah yang sama. Amy membeli 2 pisang, 2 jambu biji, sebuah mangga dan membayar Rp 1.400,00. Buck membeli 1 pisang, 1 jambu biji, 2 mangga dan membayar Rp 1.300,00. Cory membeli 1 pisang, 3 jambu biji, sebuah mangga dan membayar Rp 1.500,00. Berapakah yang harus dibayar Dean jika membeli 1 pisang, 1 jambu biji, dan 1 mangga?

Penyelesaian

Mari kita tulis kembali pernyataan-pernyataan di atas.

Amy membeli 2 pisang, 2 jambu biji, dan sebuah mangga dengan membayar Rp 1.400,00. Buck membeli 1 pisang, 1 jambu biji, dan 2 mangga dengan membayar Rp 1.300,00. Cory membeli 1 pisang, 3 jambu biji, dan sebuah mangga dengan membayar Rp 1.500,00. Dean membeli 1 pisang, 1 jambu biji, dan 1 mangga.

Step-1: membentuk SPLTV

Kita nyatakan

harga 1 pisang = x, harga 1 jambu biji = y, dan harga 1 mangga = z,

Sehingga terbentuk sistem persamaan linear tiga variabel sebagai berikut:

[tex]\boxed{ \ 2x + 2y + z = 1.400 \ }[/tex] ......... [Persamaan-1][tex]\boxed{ \ x + y + 2z = 1.300 \ }[/tex] ........... [Persamaan-2][tex]\boxed{ \ x + 3y + z = 1.500 \ }[/tex] ........... [Persamaan-3]

Step-2: membentuk Persamaan-4

Perhatikan, karena koefisien variabel z sudah sama pada Persamaan-1 dan Persamaan-3, maka dapat dieliminasikan langsung agar terbentuk sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) dengan variabel x dan y.

[tex]\boxed{ \ 2x + 2y + z = 1.400 \ }[/tex]

[tex]\boxed{ \ x + 3y + z = 1.500 \ }[/tex]

------------------------- ( - )

[tex]\boxed{ \ x - y = - 100 \ }[/tex] ............. [Persamaan-4]

Step-3: membentuk Persamaan-5

Pandang kembali SPLTV di atas. Untuk menyamakan koefisien variabel z, Persamaan-1 kita kalikan 2 lalu dieliminasikan dengan Persamaan-2 agar terbentuk sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) dengan variabel x dan y.

[tex]\boxed{ \ 4x + 4y + 2z = 2.800 \ }[/tex]

[tex]\boxed{ \ x + y + 2z = 1.300 \ }[/tex]

-------------------------- ( - )

[tex]\boxed{ \ 3x + 3y = 1.500 \ }[/tex]

Sederhanakan kedua ruas dengan dibagi oleh 3.

[tex]\boxed{ \ x + y = 500 \ }[/tex] ..... [Persamaan-5]

Step-4: memperoleh nilai-nilai variabel x dan y

Selanjutnya kita eliminasikan Persamaan-4 dan Persamaan-5 untuk meniadakan variabel y terlebih dahulu.

[tex]\boxed{ \ x + y = 500 \ }[/tex]

[tex]\boxed{ \ x - y = - 100 \ }[/tex]

----------------- ( + )

[tex]\boxed{ \ 2x = 400 \ }[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{ \ x = 200 \ }}[/tex]

Kita pilih untuk substitusikan nilai x ke dalam Persamaan-5, yaitu: [tex]\boxed{ \ x + y = 500 \ }[/tex]

[tex]\boxed{ \ 200 + y = 500 \ }[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{ \ y = 300 \ }}[/tex]

Sekali lagi, kita pilih untuk substitusikan nilai x dan y ke dalam Persamaan-2, yaitu:

[tex]\boxed{ \ x + y + 2z = 1.300 \ }[/tex]

[tex]\boxed{ \ 200 + 300 + 2z = 1.300 \ }[/tex]

[tex]\boxed{ \ 500 + 2z = 1.300 \ }[/tex]

[tex]\boxed{ \ 2z = 800 \ }[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{ \ z = 400 \ }}[/tex]

Diperoleh nilai x = 200, nilai y = 300, dan z = 400, berarti:

harga satuan pisang = Rp 200; harga satuan jambu biji = Rp 300; harga satuan mangga = Rp 400.

Sekarang kita hitung berapa rupiah yang harus dibayar Dean untuk membeli 1 pisang, 1 jambu biji, dan 1 mangga.

Persamaan yang ditanyakan adalah[tex]\boxed{ \  x + y + z =? \ }[/tex] (dalam rupiah).

Jadi, Dean harus membayar sebesar 200 + 300 + 400 = Rp 900.

Pembahasan

Di atas telah diberikan sebuah contoh soal cerita SPLTV (sistem persamaan linear tiga variabel) beserta penyelesaiannya. Langkah-langkah yang harus dilakukan adalah sebagai berikut:

membentuk persamaan dari kalimat soalmelakukan eliminasi dan substitusi secara bertahap dengan membentuk SPLDV (sistem persamaan linear dua variabelmemperoleh nilai-nilai variabelPelajari lebih lanjutSoal cerita mengenai harga snack brainly.co.id/tugas/30472232 Soal cerita mengenai harga roti brainly.co.id/tugas/133630643 Soal cerita mengenai usia brainly.co.id/tugas/803373 Soal SPLTV non cerita https://brainly.co.id/tugas/1453563

---------------------------------------------

Detil jawaban

Kelas: X

Mapel: Matematika

Bab: Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel

Kode: 10.2.2

Kata Kunci: contoh soal cerita spltv, beserta penyelesaiannya, sistem persamaan linear tiga variabel, SPLTV, eliminasi, substitusi, dua, SPLDV, jawaban, penyelesaian, x, y, z, harga, buah, pisang, jambu biji, mangga, brainly

23. SPLTV CONTOH mau contoh soalnya

x + y – z = –3

x + 2y + z = 7

2x + y + z = 4

24. tolong dong spltv soal cerita

Yang jelas gk ada...maaf cuman saran

25. contoh soal cerita spltv dan pembahasannya

Mantap djiwa broooo..,......,.......

26. Contoh soal cerita spltv dan caranya?

semoga membantu yah......

27. contoh soal cerita spltv dan pembahasannya

Mantab djiwa....................

28. Tolong beri contoh soal cerita spltv beserta penyelesaiannya

Andi dan Budi berjarak 12 km. Jika mereka berjalan berlawanan (saling mendekat), mereka akan bertemu dalam 1 jam. Jika mereka berjalan ke arah yang sama, Andi dapat menyusul Budi dalam waktu 3 jam. Buat model matematika!

Jawab:
Misal kecepatan Andi : x
kecepatan Budi : y
Ketika saling mendekat s₁=v₁.t₁=x.1=x
                                         s₂=v₂.t₂=y.1=y
                                         s₁₂=s₁+s₂=x+y=12
Ketika berjalan searah s₁=x.3=3x
                                       s₂=y.3=3y
                                       s₁₂=12+3y
Ketika Andi menyusul Budi s₁=s₁₂ ⇒ 3x=12+3y ⇔ x=4+y ⇔ x-y=4
Model matematika
x+y=12
x-y=4

Semangat!

29. soal cerita spltv dengan cara penyelesaiannya

contoh soal

Irfan dan angga masing masing memiliki sejumlah uang, jika irfan menerima rp. 50000 dari angga maka uang irfan 7 kali uang angga. Jika angga menerima rp. 70000 dari irfan maka uang angga 5 kali uang irfan. Tentukan besar uang masing masing

Penyelesaian nya dibawah ini

Sejujurnya ini soal saya agak susah memahaminya.
Dari statement pertama dan kedua kayaknya ada yang ganjil.
Jika menjawab pertanyaan sesuai dg statement 1 dan 2, maka jawabannya akan negatif.

Misal:
Uang irfan = x
Uang angga = y

irfan menerima 50.000 dari angga, maka uang irfan 7 kali uang angga. Persamaannya sbb ⇒ 7x = y - 50.000 .....(1)

angga menerima 70.000 dr irfan,maka uang angga 5 kali uang irfan. Persamaannya sbb ⇒ 5y = x - 70.000......(2)

Persamaan 1 disubstitusikan ke persamaan 2, maka:
5 (7x + 50.000) = x - 70.000
35x - x = -70.000 - 250.000
34x = -320.000
x = -9412  (hasilnya negatif)

5y = -9412 - 70.000
5y = -79412
y = -15882 (hasinya negatif)

Tapi jika statement 2 nya dirubah, "angga memberikan 70.000 ke irfan, maka uang irfan 5 kali uang angga". Persamaannya sbb ⇒ 5x = y - 70.000...(3)

Persamaan 1 eliminasi dengan pers. 3:

7x = y - 50.000
5x = y - 70.000
----------------------- -
2x = 20.000
x = 10.000

5 x 10.000 = y - 70.000
y = 50.000 + 70.000
y = 120.000

Jadi uang angga adalah 120 ribu dan uang irfan adalah 10 ribu.

==================================================
1.jawaban ini murni dari pengetahuan saya.
2.bagi ada kesalahan saat saya menjawab pertanyaan mu silahkan tanyakan di no wa 0895 1220 2813

3.sekian terimakasih
semoga jawaban saya bisa membantu dan bermanfaat untuk kamu dan yang lainnya

°°°°°°°°°assalammualaikum °°°°°°°°°

30. contoh soal cerita dengan menggunakan metode SPLTV

Sebuah bilangan terdiri atas 3 angka. Jumlah ketiga angkanya sama dengan 16. Jumlah angka pertama dan angka kedua sama dengan angka ketiga dikurangi dua. Nilai bilangan itu sama dengan 21 kali jumlah ketiga angkanya kemudian ditambah dengan 13. Carilah bilangan itu!

31. Soal cerita dan penyelesain spltv?

Contoh 1: Memodelkan Permasalahan Keuangan Suatu perusahaan rumahan meminjam Rp 2.250.000.000,00 dari tiga bank yang berbeda untuk memperluas jangkauan bisnisnya. Suku bunga dari ketiga bank tersebut adalah 5%, 6%, dan 7 %. Tentukan berapa pinjaman perusahaan tersebut terhadap masing-masing bank jika bunga tahunan yang harus dibayar perusahaan tersebut adalah Rp 130.000.000,00 dan banyaknya uang yang dipinjam dengan bunga 5% sama dengan dua kali uang yang dipinjam dengan bunga 7%? Pembahasan Misalkan x, y, dan z secara berturut-turut adalah banyaknya uang yang dipinjam dengan bunga 5%, 6%, dan 7%. Ini berarti yang menjadi persamaan pertama kita adalah x + y + z = 2.250 (dalam jutaan). Persamaan kedua diperoleh dari total bunga pertahunnya, yaitu Rp 130.000.000,00: 0,05x + 0,06y + 0,07z = 130. Sedangkan persamaan ketiga dapat diperoleh dari kalimat, “banyaknya uang yang dipinjam dengan bunga 5% sama dengan dua kali uang yang dipinjam dengan bunga 7%”, sehingga persamaannya adalah x = 2z. Ketiga persamaan tersebut membentuk sistem seperti berikut. Suku-x pada persamaan pertama adalah 1. Apabila dituliskan kembali ke dalam bentuk standar, sistem tersebut akan menjadi Gunakan –5P1 + P2 untuk mengeliminasi suku-x di P2, dan –P1 + P3 untuk mengeliminasi suku-x di P3. Sehingga, P2 yang baru adalah y + 2z = 1.750 dan P3 yang baru adalah y + 3z = 2.250 (setelah dikalian dengan –1), yang menghasilkan sistem berikut. Dengan menyelesaikan subsistem 2 × 2 (dua persamaan terakhir) menggunakan –P2 + P3 menghasilkan z = 500. Selanjutnya dengan menerapkan substitusi balik akan menghasilkan x = 1.000 dan y = 750. Diperoleh selesaian SPLTV tersebut adalah (1.000, 750, 500). Ini berarti bahwa perusahaan tersebut meminjam 1 miliar rupiah pada bunga 5%, 750 juta rupiah pada bunga 6%, dan 500 juta rupiah pada bunga 7%.

32. soal SPLTV dalam bentuk cerita​

~logaritma: Sifat operasi hitung dan penerapan

~Fungsi atau pemetaan

~Sistem persamaan linear dua variabel

~Sistem persamaan linear tiga variabel

~Logika matematika

Maaf klo salah smga membantu

33. Berikan contoh soal cerita tentang SPLTV (Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel) beserta jawabannya!

x+2y+3z=-1....(1)
-x+y+3z=4......(2)
2x-y-z=-4...( 3)
persamaan 1 dan 2
x+2y+3z=-1
-x+y+3z=4
----------------+
3y+6z=3 ..... (4)
persamaan 2 dan 3
-x+y+3z =4. x 2
2x-y-z=-4. x1
-----------------
-2x+2y+6z=8
2x-y-z=-4
----------------------+
y+5z =4 ......... (5)
persamaan 4 & 5
3y+6z=3 x1
y+5z=12 x 3
------------------
3y+6z =3
3y+15z=12
----------------- -
-9z=-9
z=1

y+5z=4
y+5(1) = 4
y=4-5
y=-1
-x+y+3z=4
-x-1+3(1)=4
-x=4-2
-x=2
x=-2
jadi HP = (-2,-1,1)

34. soal cerita spltv dan pembahasannya

[tex] \left \{ {{x - 2y + z = 6} \atop {3x + y - 2z = 4\atop {7x - 6y - z = 10}} \right. [/tex]
Jawab:
Substitusikan persamaan 3x + y - 2z = 4 dan 7x - 6y - z = 10, diperoleh:
       3(2y - z + 6) + y - 2z = 4
<=> 6y - 3z + 18 +y - 2z = 4
<=>                    7y - 5c = -14 ... (1)
dan
7(2y - z + 6) - 6y - z = 10
<=> 14y - 7z + 42 - 6y - z = 10
<=>                      8y - 8z = -32 ... (2)
Persamaan (i) dan (2) membentuk SPLDV
Dari persamaan y - z = -4 <=> y = z - 4
substitusikan ke persamaan 7y - 5x, diperoleh :
      7(z-4) -5z = -14
<=>7z -28-5z = -14
<=>          2z = 14
                 z  = 7
Substitusikan nilai z = 7 ke persamaan y = z - 4, diperoleh :
y = 7 - 4 = 3
substitusikan nilai y = 3 dan z = 7 ke persamaan z = 2y - z + 6,
z = 2(3) - 7 + 6 = 5
Jadi himpunan penyelesaiannya adalah { 5, 3, 7}

^_^

35. contoh soal SPLDV dan SPLTV dalam bentuk cerita

Soal SLPDV

Jumlah dua bilangan adalah 10. Jika bilangan kedua dikalikan 2 maka hasilnya 5 lebihnya dari pada bilangan pertama. Tentukan kedua bilangan itu.

jawab

misal dua bilangan itu berturut-turut adalah x dan y, maka
x + y = 10
2y = 5 + x

x + y = 10
y = 10 - x
subtitusikan
2y = 5 + x
2(10 - x) = 5 + x
20 - 2x = 5 + x
-2x - x = 5 - 20
-3x = -15
x = -15/-3
x = 5

x + y = 10
5 + y = 10
y = 10 - 5
y = 5

jadi kedua bilangan itu adalah 5

soal SPLTV

Sebuah bilangan terdiri dari 3 angka yg jumlahnya 9. Angka ratusan adalah 1/8 dari bilangan yg dibentuk oleh kedua angka yg dibelakang. Angka satuan adalah 1/8 dari bilangan yg dibentuk oleh kedua angka yg didepan. Carilah bilangan itu.

jawab

misalkan angka-angka bilangan itu adalah x, y dan z, maka bilangan yg diminta adalah 100x + 10y + z
x + y + z = 9 ... (1)
x = 1/8 (10y + z)
8x - 10y - z = 0 ... (2)
z = 1/8 (10x + y)
10x + y - 8z = 0 .... (3)
dari persamaan (1) dan (2) diperoleh
x + y + z = 9
8x - 10y - z = 0
---------------------- +
9x - 9y = 9
x - y = 1
dari persamaan (1) dan (3) diperoleh
x + y + z = 9. |×8|
10x + y - 8z = 0. |×3|

8x + 8y + 8z = 72
10x - y - 8z = 0
------------------------- +
18x + 9y = 72
2x + y = 8

x - y = 1
2x + y = 8
------------- +
3x = 9
x = 3

x - y = 1
3 - y = 1
3 - 1 = y
y = 2

x + y + z = 9
3 + 2 + z = 9
z = 9 - 5
z = 4

jadi bilangan yg diminta adalah 324

36. contoh soal cerita spltv ?

Anda bisa mendownload lampiran yang saya sertakan dalam jawaban ini.
Sudah lengkap dengan pembahasannya.


Suatu perusahaan rumahan meminjam Rp 2.250.000.000,00 dari tiga bank yang berbeda untuk memperluas jangkauan bisnisnya. Suku bunga dari ketiga bank tersebut adalah 5%, 6%, dan 7 %. Tentukan berapa pinjaman perusahaan tersebut terhadap masing-masing bank jika bunga tahunan yang harus dibayar perusahaan tersebut adalah Rp 130.000.000,00 dan banyaknya uang yang dipinjam dengan bunga 5% sama dengan dua kali uang yang dipinjam dengan bunga 7%?Pembahasan Misalkan x, y, dan z secara berturut-turut adalah banyaknya uang yang dipinjam dengan bunga 5%, 6%, dan 7%. Ini berarti yang menjadi persamaan pertama kita adalah x + y + z = 2.250 (dalam jutaan). Persamaan kedua diperoleh dari total bunga pertahunnya, yaitu Rp 130.000.000,00: 0,05x + 0,06y + 0,07z = 130. Sedangkan persamaan ketiga dapat diperoleh dari kalimat, “banyaknya uang yang dipinjam dengan bunga 5% sama dengan dua kali uang yang dipinjam dengan bunga 7%”, sehingga persamaannya adalah x = 2z. Ketiga persamaan tersebut membentuk sistem seperti berikut.Suku-x pada persamaan pertama adalah 1. Apabila dituliskan kembali ke dalam bentuk standar, sistem tersebut akan menjadiGunakan –5P1 + P2 untuk mengeliminasi suku-x di P2, dan –P1 + P3 untuk mengeliminasi suku-x di P3.Sehingga, P2 yang baru adalah y + 2z = 1.750 dan P3 yang baru adalah y + 3z = 2.250 (setelah dikalian dengan –1), yang menghasilkan sistem berikut.Dengan menyelesaikan subsistem 2 × 2 (dua persamaan terakhir) menggunakan –P2 + P3 menghasilkan z = 500. Selanjutnya dengan menerapkan substitusi balik akan menghasilkan x = 1.000 dan y = 750. Diperoleh selesaian SPLTV tersebut adalah (1.000, 750, 500). Ini berarti bahwa perusahaan tersebut meminjam 1 miliar rupiah pada bunga 5%, 750 juta rupiah pada bunga 6%, dan 500 juta rupiah pada bunga 7%.

37. 2 contoh soal cerita spltv dan penyelesaian nya

Tentukan himpunan penyelesaian x, y dan z dari persamaan berikut!

2x - 2y - 2z = 9    ...........(i)3x + 2y + z = 16  ...........(ii)x - 6y - 3z   = -28 ...........(iii)Jawab :
Kita ciptakan persamaan dua variabel baru dengan mengeliminasi 2 persamaan tersebut!
2x - 2y - 2z = 9 | X3 → 6x - 6y - 6z = 27 x - 6y - 3z = -28 | X2 → 2x - 12y - 6z = -56 ____________________ - 4x + 6y = 83 .......(iv) x - 6y - 3z = -28 | X1 → x - 6y - 3z = -28 3x + 2y + z = 16 | X-3 → -9x - 6y - 3z = -48 ____________________ - 10x = 20 x = 2 .......(v)Karena persamaan (v) sudah berbentuk nilai x, maka tinggal kita substitusikan ke persamaan (iv)!
4x + 6y = 83 4(2) + 6y = 83 8 + 6y = 83 6y = 83 - 8 6y = 75 y = 75/6 y = 12,5Nilai y sudah ketemu, selanjutnya kita substitusikan kembali nilai x dan y ke persamaan i/ii/iii!
3x + 2y + z = 16 3(2) + 2(12,5) + z = 16 6 + 25 + z = 16 31 + z = 16 z = 16 - 31 z = -15 Jadi himpunan penyelesaiannya adalah { 2; 12,5; -15 }Tentukan himpunan penyelesaian x, y dan z dari persamaan berikut!
3x - 3y - 3z = 9   ........(i)2x + 2y +  2z = 18  ........(ii)x - 3y - 3z = -30.......(iii)
Penyelesaian:Gunakan metode eliminasi terhadap 2 persamaan terlebih dahulu:
3x - 3y - 3z = 9    | X4  →  12x -  12y - 12z = 36 x - 3y - 3z = -30  | X3  →  3x - 18y - 12z = -90                            ____________________ -                                9x + 6y   = 126  ..........(iv)
  x - 3y - 3z   = -30 | X2  →   2x - 6y - 6z = -302x + 2y +  2z = 18  | X-3 → -6x - 6y - 6z = -54                            ____________________ -                                      8x = 24  x = 3 .......(v)
Karena dari persamaan (v) kita sudah mendapatkan nilai x, sekarang tinggal gunakan metode substitusi terhadap persamaan (iv)  9x + 6y  = 1269(3) + 6y  = 126  27 + 6y  = 126       6y  = 126 - 27       6y  = 99        y  = 99/6         y = 16,5
Sekarang kita sudah mendapat nilai y. Langsung saja subtitusikan nilai x dan ypada salah satu persamaan i, ii, atau iii untuk mengetahui nilai z:
2x + 2y +  2z = 182(3) - 2(16,5) - z  = 186 + 33 + z  = 18       39 + z  = 18                 z  = 18 - 39                 z  = -21
Maka himpunan penyelesaian dari ketiga persamaan tersebut adalah {3; 16,5; -21}



Tentukan himpunan penyelesaian x, y dan z dari persamaan berikut!

2x - 2y - 2z = 9    ...........(i)3x + 2y + z = 16  ...........(ii)x - 6y - 3z   = -28 ...........(iii)Jawab :
Kita ciptakan persamaan dua variabel baru dengan mengeliminasi 2 persamaan tersebut!
2x - 2y - 2z = 9 | X3 → 6x - 6y - 6z = 27 x - 6y - 3z = -28 | X2 → 2x - 12y - 6z = -56 ____________________ - 4x + 6y = 83 .......(iv) x - 6y - 3z = -28 | X1 → x - 6y - 3z = -28 3x + 2y + z = 16 | X-3 → -9x - 6y - 3z = -48 ____________________ - 10x = 20 x = 2 .......(v)Karena persamaan (v) sudah berbentuk nilai x, maka tinggal kita substitusikan ke persamaan (iv)!
4x + 6y = 83 4(2) + 6y = 83 8 + 6y = 83 6y = 83 - 8 6y = 75 y = 75/6 y = 12,5Nilai y sudah ketemu, selanjutnya kita substitusikan kembali nilai x dan y ke persamaan i/ii/iii!
3x + 2y + z = 16 3(2) + 2(12,5) + z = 16 6 + 25 + z = 16 31 + z = 16 z = 16 - 31 z = -15 Jadi himpunan penyelesaiannya adalah { 2; 12,5; -15 }

38. buatlah 2 soal contoh cerita dalam kehidupan sehari-hari mengenai SPLTV menggunakan metode eliminasi​

Jawaban:

subscribe channel aku tolong Aldi12 Gaming

terma kasih sudah subscribe semoga sehat selalu

Jawaban:

nuat sendiri aj lah masa gk bisa buat soal

Penjelasan dengan langkah-langkah:

maaf saya tidak bisa membantu

39. Buatlah satu soal cerita mengenai SPLTV sesuai dengan kreativitas masing-masing. Lalu susunlah model SPLTV dari soal yang kalian buat ! ​

Jawaban:

Sistem persamaan linear tiga variabel terdiri dari beberapa buah persamaan linear dengan tiga variabel. Bentuk umum dari persamaan linear tiga variabel adalah sebagai berikut.

ax + by + cz = d

a, b, c, dan d merupakan bilangan real, tapi a, b, dan c tidak boleh semuanya 0. Persamaan tersebut memiliki banyak solusi. Salah satu solusi dapat diperoleh dengan mengumpamakan sembarang nilai pada dua variabel untuk menentukan nilai variabel ketiga.

Sebuah nilai (x, y, z) merupakan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel jika nilai (x, y, z) memenuhi ketiga persamaan yang ada di dalam SPLTV. Himpunan penyelesaian SPLTV dapat ditentukan dengan dua cara, yaitu metode substitusi dan metode eliminasi.

Metode Substitusi

Metode substitusi adalah metode penyelesaian sistem persamaan linear dengan cara menyubstitusikan nilai salah satu variabel dari satu persamaan ke persamaan lain. Metode ini dilakukan sampai diperoleh semua nilai variabel dalam sistem persamaan linear tiga variabel.

(Baca juga: Sistem Persamaan Linear Dua Variabel)

Metode substitusi lebih mudah digunakan pada SPLTV yang memuat persamaan berkoefisien 0 atau 1. Berikut adalah langkah-langkah penyelesaian dengan metode substitusi.

Tentukan persamaan yang memiliki bentuk sederhana. Persamaan dengan bentuk sederhana memiliki koefisien 1 atau 0.

Nyatakan salah satu variabel dalam bentuk dua variabel lain. Contohnya, variabel x dinyatakan dalam variabel y atau z.

Substitusikan nilai variabel yang diperoleh pada langkah kedua ke persamaan lain yang ada di SPLTV, sehingga diperoleh sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV).

Tentukan penyelesaian SPLDV yang diperoleh pada langkah ketiga.

Tentukan nilai semua variabel yang belum diketahui.

Coba kita lakukan contoh soal berikut. Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel di bawah ini.

x + y + z = -6 … (1)

x – 2y + z = 3 … (2)

-2x + y + z = 9 … (3)

Pertama, kita dapat mengubah persamaan (1) menjadi, z = -x – y – 6 menjadi persamaan (4). Kemudian, kita dapat menyubstitusikan persamaan (4) ke persamaan (2) sebagai berikut.

x – 2y + z = 3

x – 2y + (-x – y – 6) = 3

x – 2y – x – y – 6 = 3

-3y = 9

y = -3

Setelah itu, kita dapat menyubstitusikan persamaan (4) ke persamaan (3) sebagai berikut.

-2x + y + (-x – y – 6) = 9

-2x + y – x – y – 6 = 9

-3x = 15

x = -5

Kita sudah mendapatkan nilai x = -5 dan y = -3. Kita dapat memasukkannya ke persamaan (4) untuk memperoleh nilai z sebagai berikut.

z = -x – y – 6

z = -(-5) – (-3) – 6

z = 5 + 3 – 6

z = 2

Jadi, kita mendapat himpunan penyelesaian (x, y, z) = (-5, -3, 2)

Metode Eliminasi

Metode eliminasi adalah metode penyelesaian sistem persamaan linear dengan cara menghilangkan salah satu variabel pada dua buah persamaan. Metode ini dilakukan sampai tersisa satu buah variabel.

Metode eliminasi dapat digunakan pada semua sistem persamaan linear tiga variabel. Tapi metode ini memerlukan langkah yang panjang karena tiap langkah hanya dapat menghilangkan satu variabel. Diperlukan minimal 3 kali metode eliminasi untuk menentukan himpunan penyelesaian SPLTV. Metode ini lebih mudah jika digabung dengan metode substitusi.

Langkah-langkah penyelesaian menggunakan metode eliminasi adalah sebagai berikut.

Amati ketiga persamaan pada SPLTV. Jika ada dua persamaan yang nilai koefisiennya sama pada variabel yang sama, kurangkan atau jumlahkan kedua persamaan agar variabel tersebut berkoefisien 0.

Jika tidak ada variabel berkoefisien sama, kalikan kedua persamaan dengan bilangan yang membuat koefisien suatu variabel pada kedua persamaan sama. Kurangkan atau jumlahkan kedua persamaan agar variabel tersebut berkoefisien 0.

Ulangi langkah 2 untuk pasangan persamaan lain. Variabel yang dihilangkan pada langkah ini harus sama dengan variabel yang dihilangkan pada langkah 2.

Setelah diperoleh dua persamaan baru pada langkah sebelumnya, tentukan himpunan penyelesaian kedua persamaan menggunakan metode penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV).

Substitusikan nilai dua variabel yang diperoleh pada langkah ke-4 pada salah satu persamaan SPLTV sehingga diperoleh nilai variabel ketiga.

Kita akan coba menggunakan metode eliminasi pada soal berikut. Tentukan himpunan penyelesaian SPLTV-nya!

2x + 3y – z = 20 … (1)

3x + 2y + z = 20 … (2)

X + 4y + 2z = 15 … (3)

SPLTV dapat ditentukan himpunan penyelesaiannya dengan mengeliminasi variabel z. Pertama, jumlahkan persamaan (1) dan (2) sehingga diperoleh:

2x + 3y – z = 20

3x + 2y + z = 20 +

5x + 5y = 40

x + y = 8 … (4)

Kemudian, kalikan 2 pada persamaan (2) dan kalikan 1 pada persamaan (1) sehingga diperoleh:

3x + 2y + z = 20 |x2 6x + 4y + 2z = 40

x + 4y + 2z = 15 |x1 x + 4y + 2z = 15 –

5x = 25

x = 5

Setelah mengetahui nilai x, substitusikan ke persamaan (4) sebagai berikut.

x + y = 8

5 + y = 8

y = 3

Substitusikan nilai x dan y pada persamaan (2) sebagai berikut.

3x + 2y + z = 20

3(5) + 2 (3) + z = 20

15 + 6 + z = 20

z = -1

Sehingga diperoleh himpunan penyelesaian SPLTV (x, y, z) adalah (5, 3, -1).

40. minta contoh soal cerita spltv pake cara gauss Jordan dong

Itu jawaban dulu baru saya tuliskan soalnya.

Bisa dilihat dalam foto.