contoh soal dan jawaban logaritma smk kelas 10
1. contoh soal dan jawaban logaritma smk kelas 10
contoh soalkan....... insya allah benar semoga membantu
2. 5 contoh soal eksponen dan logaritma kelas 10?
1) sederhanakan hasil operasi bilangan berpangkat berikut
a) 2 pangkat 5 x 2 pangkat 9 x 2 pangkat 12
2) tentukan nilai x yang memenuhi persamaan berikut
a) 2 pangkat x = 8
3) bagaimana cara termudahkan untuk mencari
a) 3 pangkat 2008 (10 pangkat 2013 + 5 pangkat 2012 x 2 pangkat 2011 per/dibagi
5 pangkat 2012(6 pangkat 2010 + 3 pangkat 2009 x 2 pangkat 2008)
4) tuliskan dlm bntuk logaritma dari : 5 pangkat 3 = 125
5) hitunglah nilai setiap log 10 pangkat 4
3. contoh soal cerita bab eksponen dan logaritma kelas 10 SMA
tentukan besarnya uang yg ditabungkan di bank dengan bunga majemuk 30% pertahun agar dalam kurun waktu 8 tahun uang itu menjadi Rp1.000.000 dengan bantuan logaritma!
4. Mtk peminatan kelas 10 ttg logaritma soal yan dilingkari
No 10)
Fungsi logaritma
y = 'a log x
Liat titik2nya itu di (1,1) dan (3,2)
Grafiknya liat itu digeser ke kiri 1 satuan jadi :
F(x) = ² log (x+1)
1 = ² log 2
(bener)
F(x) = ² log (x+1)
2 = ² log 4
(bener)
Jadi yg bnr yg c
No 11) gak keliatan
No 12)
Itu grafik logaritma fungsi monoton turun, brarti 0 < a < 1
Jadi a yg memenuhi a = 1/2,1/4, dll
Tinggal liat di opsi aja a harus 1/2 , 1/4 ..
Yg memenuhi yg d
5. Soal Tantangan Logaritma Kelas 10
5 = q karena a log 5 persamaan dengan q
3 = p
[tex] 2^{-2p-9q} [/tex]
6. tolong dibantu Pleaseee Soal LOGARITMA kelas 10
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Logaritma
.
21).
= ⁶log(12√2) + ⁶log(√3) + ⁶log(18) - ⁶log(2) - ⁶log(3)
Ingat:
a log(m) + a log(n) ----> a log(m x n)
a log(m) - a log(n) -----> a log(m / n)
a log(aⁿ) = n
Maka;
= ⁶log(12√2 x √3) + ⁶log(18/2) - ⁶log(3)
= ⁶log(12√6) + ⁶log(9) - ⁶log(3)
= ⁶log(12√6) + ⁶log(9/3)
= ⁶log(12√6) + ⁶log(3)
= ⁶log(12√6 x 3)
= ⁶log(36√6)
= ⁶log(6² . 6^½)
= ⁶log(6^{⁴+¹/2}
= ⁶log(6^{⁵/2})
= 5/2
= 2,5 ------> jawaban: B
___________________
22).
x = ³log(5) + ³log(12) - ³log(2) - ³log(10)
y = ⁵log(7) + ⁵log(5) - ⁵log(14) + ⁵log(10)
.
Menentukan nilai x :
x = ³log(5) + ³log(12) - ³log(2) - ³log(10)
x = ³log(5) + ³log(12/2) - ³log(10)
x = ³log(5/10) + ³log(6)
x = ³log(½) + ³log(6)
x = ³log(½ x 6)
x = ³log(3) ---> 1
Menentukan nilai y :
y = ⁵log(7) + ⁵log(5) - ⁵log(14) + ⁵log(10)
y = ⁵log(7/14) + 1 + ⁵log(10)
y = ⁵log(½) + ⁵log(10) + 1
y = ⁵log(½ x 10) + 1
y = ⁵log(5) + 1
y = 1 + 1 ----> 2
.
Sehingga;
y/x = 2/1 = 2 ----> jawaban : E
7. bantu jawab materi kelas 10 logaritma
Penyelesaian:
[tex] {}^{ \sqrt{2} } log16 \\ = {}^{ {2}^{ \frac{1}{2} } } log {2}^{4} \\ = \frac{4}{ \frac{1}{2} } \times {}^{2} log2 \\ = 8 \times 1 \\ = 8[/tex]
----------------------------------------
³log(u-4)+³log(u+4)=2
³log(u-4)(u+4)=2
³log(u²+4u-4u-16=2
³log(u²-16)=2
³log(u²-16)=³log9
u²-16=9
u²-16-9=0
u²-25=0
(u+5)(u-5)=0
----------------------------------------
u+5=0
u=-5
atau
u-5=0
u=5
----------------------------------------
Nilau U adalah 5
Bukti:
³log(u-4)+³log(u+4)=2
³log(5-4)+³log(5+4)=2
³log1+³log9=2
0+2=2
2=2
Terbukti
----------------------------------------
²log(8-u)>2
²log(8-u)>²log4
8-u>4
-u>4-8
-u>-4
u<4
--------------------
Hp={-2,-1,0,1,2,3}
----------------------------------------
[tex] \boxed{ \colorbox{black}{ \sf{ \color{lightgreen}{ answered\:by\:Duone}}}} [/tex]
8. Contoh Soal serta jawaban fungsi logaritma
Jawaban:
2log2=1
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Contoh soal logaritma
2log2=.....
Pembahasan:
sesuai dengan sifat logaritma yaitu alogb=1, maka 2log2=1 juga.
2log2=1
9. Soal Matematika logaritma kelas 10
Jawab:
[tex]^{5}log2=a\\^{4}log3=b\\\\^{5}log2.^{4}log3= \frac{1}{2}^{5}log2.^{2}log3=\frac{1}{2}^{5}log3\\\frac{1}{2}^{5}log3=ab\\\\^{5}log3=2ab\\\\^{24}log450=?\\\\\\^{24}log450=\frac{log450}{log24}=\frac{log2+log3^{2}+log5^{2}}{log2^{3}+log3}=\frac{^{5}log2+^{5}log3^{2}+^{5}log5^{2}}{^{5}log2^{3}+^{5}log3}\\\\\frac{a+2.2ab+2}{3a+2ab}=\frac{4ab+a+2}{2ab+3a}[/tex]
10. Soal Matematika logaritma kelas 10
Penjelasan dengan langkah-langkah:
²log 3 . ^5 log 7
_____________ =
^5 log 9 . ^8log 7
²log3.^3²log5.^5log 7 .^7log2³
1/2 ²log 2³ = 3/2
CMIWW
Ingat sifat log
1/²log³ = ³log2
11. Tolong dibantu menjawab soal logaritma kelas 10
sifat logaritma
a^(^a log b)=b
16^(²log 3)+27^(³log ½)-(3^(³log 2)/2^(²log 3)
=2⁴^(²log 3)+3³^(³log ½)-(3^(³log 2)/2^(²log 3)
=(4x3)+(3x½)-2/3
=12+3/2-2/3
=(72+9-4)/6
=77/6
=12 5/6
12. Soal mate kelas 10(logaritma) tolong dijawab beserta caranya mohon bantuanya
Logaritma
ⁿlog 1,5 = a
ⁿlog 3 = b
a/b = ³log 1,5
3^ x = 3/2
log 3^x = log 3/2
x log 3 = log 1,5
x = log 1,5 / log 3
x = ³log 1,5
x = a/b
13. Tolong bantuannya dong, soal logaritma kelas 10
Jawaban:
[tex]x = {3}^{ log_{3}(5) } [/tex]
[tex]sifat \: logaritma \: {a}^{log_{a}(b)} = b [/tex]
[tex]x = {3}^{ log_{3}(5) } = 5 \\ sehingga \\ x = 5[/tex]
14. berikan 10 contoh soal pangkat akar dan logaritma
contoh soal logaritma
2Log2 4x-5 = 0
4Log4 6-3x = 9
tinggal kamu variasiin aja angkanya :)1. Dengan menggunakan sifat am . an = a m+ n, sederhanakanlah bentuk berikut !a. (0,25)3 (0,25)4 b. 3x y4 x2 y6 c. (2x2) (3x3) (4x4)2. Dengan menggunakan sifat (am)n = amn, sederhanakanlah bentuk-bentuk berikut ¡a. (23)4 b. z3 (z2)3 c. 3x2 (x2)2 (x3)33. Dengan menggunakan sifat ( a . b)n = an . bn, sederhanakanlah bentuk-bentuk berikut !a. (2 . 5)4 b. (4 a2)3 c. (m3 . n4)5
4. Dengan menggunakan sifat ( a )n = an b bn Sederhanakanlah bentuk-bentuk berikut ! a. ( 3/2)4 b. (x2/y3)2 c. (ab2/c3d3)25. Berikan sebuah contoh untuk menunjukkan bahwa pernyataan-pernyataan berikut salah !a. am x an = a m+nb. (am)n = amxn ( a )n = an c. b bn
15. contoh soal logaritma beserta jawabannya
Soal tersebut cukup mudah kamu jawab kalau sudah paham konsep rumus logaritma. Berikut pembahasannya:
Diketahui: log3 = 0,477 dan log2 = 0,301
soal dan pembahasan ada di gambar diatas
16. Tolong buatkan 10 Soal logaritma kelas 10 !! Soal tidak boleh ada di google ! (copas) Tingkat kesukaran soal = Sedang
1. Bila log 2 = m dan log 3 = n maka nilai log 75 adalah...
2. Nilai dari ⁵log 8 x ²log 3 x ⁹log 125 adalah...
3. Bila nilai (log x)² + 2 log x¹⁰ = -100 maka tentukan
a. nilai x
b. log x
4. Tentukan nilai log berikut dalam a dan b bila ²log3 = a dan ²log 5 = b
a. ²log 30
b. ³log 10
c. ²⁵log 3
d. ²log 15
5. Tentukan nilai dari :
a. ²log9 - ²log 18
b. 2. log 6 . ³⁶log4 . ¹⁶ log 10
1, 3 log 36 . 6 log 81
2. 5 log (3 log 243)
3. log 50 + log 2
4. 2 log 48- 2 log 6
5. 3 log 4+ log 18 - log 72
6. 4 log 6 + log 15 - log 62
7. 8 log 10 + log 18 - log 84
8. 12 log 14 + log 20 - log 24
9 16 log 18 + log 30 - log 54
10. 28 log 15 + log 40- log 36
17. bagaimana cara menyelesaikan soal kelas 10 tentang logaritma
Itu sifat atau rumusnya
18. logaritma kelas 10, jawab dong
³log 6 + 2 ³log 2 - ³log 8 + 3 ³log 81
³log 6 + ³log [tex]2^2[/tex] - ³log 8 + 3 * 4 (4 adalah hasil dari ³log 81 = 4)
³log 6 + ³log 4 - ³3log 8 + 12
³log ([tex] \frac{6*4}{8} [/tex]) + 12
³log 3 + 12
1 + 12 (1 adalah hasil dari ³log 3 = 1)
13
³log6 + 2³log2 - ³log8 + 3³log81
=³log6 + ³log2² - ³log8 + ³log81³
=³log(6.4.243/8) *yg 4 dicoret sama 8
=³log(6.243/4) *yg 6 dicoret sama 4
=³log(3.243/2)
³log729/2
19. Logaritma kelas 10Kak,tolong kerjain 3 soal itu,nanti saya kasih jawaban tercerdas
logaritma
1.
(4√2)'log p = 2/5
p = (4√2)^2/5
p = 2^(5/2 × 2/5)
p = 2
2.
(1/9)'log √27 = q
(3^-2)'log 3^3/2 = q
(3/2)/(-2) . ³log 3 = q
q = -6
3.
r'log (1/³√16) = -3/2
16^-1/3 = r^(-3/2)
2^(4 × (-1/3)) = r^(-3/2)
-4/3 log 2 = -3/2 log r
²log r = 4/3 × 2/3
r = 2^8/9
20. soal logaritma sifat 1 dan 2 . 10 soal dengan jawaban sifat 3 . 10 soal dengan jawaban sifat 4 . 10 soal dengan jawaban sifat 5 . 10 soal dengan jawaban dan 10 soal acak tentang logaritma
jawab: 1 dan 2 berarti ada 2, 2x10 soal dengan jawaban = 20 soal dengan jawaban.
#maaf kalau salah
21. Contoh soal logaritma beserta jawaban
²log 25 = ²log 5²
= 5 ²log 2 = 5
22. contoh soal eksponen dan logaritma kelas X
Mapel : Matematika
Kelas : X SMA
Bab : Eksponen dan Logaritma
Pembahasan :
Terlampir...
23. contoh soal dan jawaban logaritma
dik: ³log4=p
³log5=q
dit: ³log80
jawab ;
³log80 = ³log80
³log3
= ³log16•5
1
= ³log4²+³log5
= (³log4)² + (³log5)
= P²+q
24. soal logaritma kelas 10
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1) ²log 6 + ²log 8 - ²log 12 = ...
= ²log (6×8/12)
= ²log 4
= ²log 2²
= 2 . ²log 2
= 2 . 1
= 2
2) ²log 32 + ²log 12 - ²log 6 = ...
= ²log (32×12/6)
= ²log 64
= ²log 2^6
= 6 . ²log 2
= 6 . 1
= 6
3) ³log 81 + ³log 9 - ³log 27 = ...
= ³log (81×9/27)
= ³log 27
= ³log 3³
= 3 . ³log 3
= 3 . 1
= 3
Semoga Bermanfaat
25. Materi Logaritma, Kelas 10Tolong Dijawab
Bab Logaritma
Matematika SMA Kelas X
^ = pangkat
1] b = a⁴
ᵃlog b = 4
ᵃlog b - ᵇlog a = 4 - 1/(ᵃlog b)
= 4 - 1/4
= 16/4 - 1/4
= 15/4
= 3 3/4
2] ᵃlog b = 4
ᵃlog c = 2
(ᵃlog (bc)⁴)^(1/2) = (4 . (ᵃlog b + ᵃlog c))^(1/2)
= √(4 . (4 + 2))
= √(4 . 6)
= √4 x √6
= 2√6
26. tolong bantu mengerjakan 2 soal materi logaritma kelas 10
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1.) 3 Log 3x= 3
3x= 3³
3x= 27
x= 27÷3 = 9 (c)
2.) 4 Log 32 + 81 Log 9
•4 Log 32= 2² Log 32= ½.(2 Log 32)= ½.(5)= 2½
•81 Log 9= ½
>> 2½ + ½= 3 (b)
27. Logaritma kelas 10,bantu 2 soal dong,nanti saya beri jawaban terbaik.
2. 1 + 2x + z - y
3. 6,2287
Penjelasan dengan langkah-langkah:
cara terlampir
28. 10 contoh soal logaritma, menggunakan cara boleh?
²log8=3
³log9=2
⁵log25=5
jadi 2log8 tuh "2 dipangkatkan berapa? yang hasilnya 8"
semoga membantu :)
tuliskan bentuk pangkat nya
1. {2}^ Log 256 = 8
2. {3}^ Log 1/27 = -2
3. {0,5}^ Log 0,0625 = -4
4. {25}^ Log 5 = 1/2
tuliskan bentuk logaritmanya
5. 5^{3} = 125
6. 10^{3} = 1000
7. 3^{-2} = 1/9
8. 5^{0} = 1
tentukan nilai nya
9. {7}^ Log 343 = 3
10. {3}^ Log 81 = 4
29. Sederhanakan logaritma berikut: Logaritma kelas 10
Jawaban:
[tex] \frac{5}{2} [/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex] \frac{log \: x \sqrt{x} - log \: \sqrt{y} + log \: \frac{x}{ {y}^{2} } }{log \: \frac{x}{y} } \\ = \frac{log \: {x}^{ \frac{3}{2} } - log \: {y}^{ \frac{1}{2} } + log \: \frac{x}{ {y}^{2} } }{log \: \frac{x}{y} } \\ = \frac{log \: ( \frac{ {x}^{ \frac{3}{2} } }{ {y}^{ \frac{1}{2} } } \times \frac{x}{ {y}^{2} }) }{log \: \frac{x}{y} } \\ = \frac{log \: \frac{ {x}^{ \frac{5}{2} } }{ {y}^{ \frac{5}{2} } } }{log \: \frac{x}{y} } \\ = \frac{log \: { (\frac{x}{y} )}^{ \frac{5}{2} } }{log \: \frac{x}{y} } \\ = \frac{ \frac{5}{2} \: log \: \frac{x}{y} }{log \: \frac{x}{y} } \\ = \frac{5}{2} [/tex]
30. lima soal logaritma kelas 10 beserta jawaban
²log8 = 3
³log243 - ³log27 = 2
⁴log1/64 = -3
²log3 x ³log16 = 4
log100.000 = 5semoga membantu jawabannya
31. Tolong bantuin soal ini PleaseLOGARITMA kelas 10
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Logaritma
.
Ingat;
a log(m) + a log(n) = a log(m x n)
a log(m) - a log(n) = a log(m / n)
.
²log(5) = a dan ⁵log(7) = b
↓
⁵log(2) = 1/a
maka;
= ³⁵log(40)
= ⁵log(40)/ ⁵log(35)
= ⁵log(2³ x 5) / ⁵log(7 x 5)
= [ ⁵log(2³) + ⁵log(5) ] / [ ⁵log(7) + ⁵log(5) ]
= [ 3.⁵log(2) + 1 ] / [ b + 1 ]
= ( 3. (1/a) + 1 ) / (b + 1)
= (3/a + 1) / (b + 1)
= ((3 + a)/a : (b + 1)/1
= (a + 3)/a x 1/(b + 1)
= (a + 3)/a(b + 1)
Jawaban: A
32. SOAL LOGARITMA KELAS 10
Himpunan penyelesaian
pertidaksamaan logaritma berikut
³log (2x+1) + ³log (x) ≤ 1
³log (2x +1)(x) ≤ 1
maka
(2x+ 1)x ≤ 3¹
2x² + x ≤ 3
2x² + x - 3 ≤ 0
(2x + 3)(x - 1) ≤ 0
x = - 3/2 atau x= 1
garis bilangan + + [ - 3/2 ] - - [ 1 ] + +
untuk daerah ≤ 0 , penyelesaian x = - 3/2 ≤ x ≤ 1
pembatasan logaritma
2x + 1 > 0 dan x > 0
x> - 1/2 dan x > 0
batasan x > 0
x yang memenuhi ; - 3/2 ≤ x ≤ 1 dibatasi x > 0
HP x= 0 < x ≤ 1
33. tolong dibantu soal logaritma kelas 10
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
logaritma.
⁴log 9 x ³log 2 + ⁴log 8 / ⁹log 6 - ⁹log 2
= ⁴log 9 x ⁹log 4 + ⁴log 8/ ⁹log( 6/2)
= ⁴log 4 + ⁴log 8 / ⁹log 3
= ⁴log ( 4x8) / ³log3¹/²
= ⁴log 32 / 1/2
= ⁴log 2⁵/ 1/2
= ²log 2⁵/² / 1/2
= 5/2 / 1/2
= 5/2 x 2/1
= 5
semoga bisa membantu
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex] \frac{ {}^{4}log \: 9. {}^{3}log \: 2 + {}^{4}log \: 8 }{ {}^{9} log \: 6 - {}^{9}log \: 2 } \\ = \frac{ { {}^{4} }^{2} log \: {3}^{2}. {}^{3} log \: 2 + { {}^{2} }^{2}log \: {2}^{3} }{ {}^{9}log \: \frac{6}{2} } \\ = \frac{ \frac{2}{2}. {}^{2}log \: 3. {}^{3} log \: 2 + \frac{3}{2} . {}^{2} log \: 2}{ {}^{9}log \:3 } \\ = \frac{1.1 + \frac{3}{2} .1}{ { {}^{3} }^{2} log \: 3} \\ = \frac{1 + \frac{3}{2} }{ \frac{1}{2}. {}^{3} log \: 3} \\ = \frac{ \frac{5}{2} }{ \frac{1}{2} } \\ = \frac{5}{2} \times 2 \\ = 5[/tex]
#sejutapohon
34. 10 contoh soal pertidaksamaan logaritma besrta jawaban
PERTIDAKSAMAAN LOGARITMA
Logaritma adalah suatu invers atau kebalikan dari pemangkatan yang juga digunakan untuk menentukan besar pangkat dari suatu bilangan pokok. Tak hanya di bidang studi matematika, logaritma juga sering digunakan pada soal perhitungan di bidang studi lain, misalnya menentukan orde reaksi dalam pelajaran laju reaksi kimia, menentukan koefisien serap bunyi dalam pelajaran akustik dan lain sebagainya.
Secara umum, operasi logaritma dapat diartikan sebagai operasi kebalikan dari suatu nilai pemangkatan menjadi menentukan pangkatnya.
Kali ini kita akan membahas beberapa contoh soal mengenai pertidaksamaan logaritma.
Agar lebih jelasnya, simak pembahasan berikut.
PEMBAHASAN :Tulislah 10 contoh soal pertidaksamaan logaritma beserta jawabannya.
1. 5log 3x + 5 < 5log 35
Pembahasan :
Syarat nilai bilangan pada logaritma 3x + 5 > 0 atau x > -5/3 ..... (1)
3x + 5 < 35
3x < 30
x < 10 ....(2)
Jadi dari (1) dan (2) diperoleh penyelesaian -5/3 < x < 10.
2. 3log (2x + 3) > 3log 15
Pembahasan :
Syarat nilai bilangan pada logaritma 2x + 3 > 0 atau x > -3/2 ..... (1)
Perbandingan nilai pada logaritma
2x + 3 > 15
2x > 12
x > 6 ....(2)
Jadi, dari (1) dan (2) diperoleh penyelesaian x > 6.
3. 2log (6x + 2) < 2log (x + 27)
Pembahasan :
Syarat nilai bilangan pada logaritma:
6x + 2 > 0, maka x > -1/3 .... (1)
x + 27 > 0, maka x > -27 ..... (2)
Perbandingan nilai pada logaritma
6x + 2 < x + 27
6x – x < 27 – 2
5x < 25
x < 5 ..... (3)
Jadi, dari (1), (2),dan (3) diperoleh penyelesaian -1/3 < x < 5
4. 2log (5x – 16) < 6
Pembahasan :
Syarat nilai bilangan pada logaritma:
5x – 16 > 0, maka x > 16/5 .... (1)
Perbandingan nilai pada logaritma
2log (5x – 16) < 2log 26
2log (5x – 16) < 2log 64
5x – 16 < 64
5x < 80
x < 16 . . . . (2)
Jadi, dari (1) dan (2) diperoleh penyelesaian 16/5 < x < 16.
5. 4log (2x² + 24) > 4log (x² + 10x)
Pembahasan :
Syarat nilai pada logaritma.
2x² + 24 > 0 (definit positif). Jadi, berlaku untuk setiap x . . . (1)
x² + 10x > 0, maka x < -10 atau x > 0 . . . . (2)
Perbandingan nilai pada logaritma
(2x² + 24) > (x² + 10x)
2x² - x² - 10x + 24 > 0
x² - 10x + 24 > 0
(x – 4)(x – 6) >0
x < 4 atau x > 6 ....(3)
Jadi, dari (1), (2), dan (3) diperoleh penyelesaian x < -10 atau x > 6.
6. ^(x + 1)log (2x – 3) < ^(x + 1)log (x + 5)
Pembahasan :
Syarat nilai pada bilangan x + 1>0
Batas ini dibagi menjadi 2,yaitu 0 < x + 1 < 1 dan x + 1 > 1, sehingga diperoleh batas - batas berikut.
Untuk 0<x+1<1 atau -1 < x <0. . . (1)
Syarat nilai pada logaritma.
2x – 3 > 0, maka x > 3/2 . . . (2)
x + 5 > 0, maka x > -5 . . . (3)
Perbandingan nilai pada logaritma
(2x – 3) > (x + 5)
2x - x > 5 + 3
x > 8 ...(4)
Dari pertidaksamaan (1), (2), (3) dam (4), tidak ada irisan penyelesaian.
Untuk x + 1 > 1 atau x > 0 . . . (1)
Syarat nilai pada logaritma.
2x – 3 > 0, maka x>3/2 . . . (2)
x + 5 > 0, maka x > -5 . . . (3)
Perbandingan nilai pada logaritma
(2x – 3) < (x + 5)
2x - x < 5 + 3
x < 8 ...(4)
Dari pertidaksamaan (1), (2), (3) dan (4), ada irisan penyelesaian yaitu 3/2 < x < 8.
Jadi, penyelesaiannya adalah 3/2 < x < 8.
7. ^(2x - 5)log (x² + 5x) > ^(2x - 5)log (4x + 12)
Pembahasan :
Syarat nilai pada bilangan 2x - 5 > 0
Batas ini dibagi menjadi 2, yaitu 0 < 2x - 5 < 1 dan 2x - 5 > 1, sehingga diperoleh batas - batas berikut.
Untuk 0< 2x - 5 < 1 atau 5/2 < x < 3. . . (1)
Syarat nilai pada logaritma.
x2 + 5x > 0, maka x < -5 atau x > 0 . . . (2)
4x + 12 > 0, maka x > -3 . . . (3)
Perbandingan nilai pada logaritma
(x² + 5x) < (4x + 12)
x² + 5x - 4x - 12 < 0
x² + x - 12 < 0
(x + 4)(x - 3) < 0
-4 < x < 3 . . . . . (4)
Dari pertidaksamaan (1), (2), (3) dan (4), ada irisan penyelesaian yaitu 5/2 < x < 3.
Untuk 2x - 5 > 1 atau x > 3 . . . (1)
Syarat nilai pada logaritma.
x² + 5x > 0, maka x < -5 atau x > 0 . . . (2)
4x - 12 > 0, maka x > 3 . . . (3)
Perbandingan nilai pada logaritma
(x² + 5x) > (4x + 12)
x² + 5x - 4x - 12 > 0
x² + x - 12 > 0
(x + 4)(x - 3) > 0
x < -4 atau x > 3 . . . . . (4)
Dari pertidaksamaan (1), (2), (3) dan (4), ada irisan penyelesaian yaitu x > 3.
Jika, kedua penyelesaian digabungkan maka diperoleh penyelesaian x > 5/2 dan x < 3.
DETAIL JAWABANMAPEL : MATEMATIKA
KELAS : X
MATERI : BENTUK AKAR, EKSPONEN, LOGARITMA
KODE KATEGORISASI : 10.2.1.1
35. logaritma kelas 10,bantu 1 soal dong kak.plizzz
LOGARITMA
═══════════════════════════
QUESTION :a = ⁷log2
b = ²log3
Nyatakan ⁶log√49 dengan a dan b!
SOLUTION := 1/(a + ab)Cara terlampir!
[tex]{ \green{ \boxed{ \boxed{ \sf{ {Answer \: by : AdhidMagelang}}}}}}[/tex]
═══════════════════════════
DETAIL JAWABAN :Mapel : MatematikaKelas : X - SMAKode Soal : 2Materi : Bentuk Akar, Eksponen dan LogaritmaKode Kategorisasi : 10.2.1.136. ²logaritma 16 +³logaritma 27 +⁵ logaritma¹/⁶²⁵Kelas 10
Penjelasan dengan langkah-langkah:
jawaban terlampir di foto
37. soal logaritma kelas 10
Jawaban:
LogaritmaPenjelasan dengan langkah-langkah:
a. ³log 27 = 3 ⇔ 3³=27
b. ⁵log 25 = 2 ⇔ 5²=25
c. ³log 1/27 = -3 ⇔3⁻³=1/27
d. ᵃlog b = c ⇔ aᶜ=b
Demikian
Semoga membantu dan bermanfaat!
38. Tolong bantuannya dong, soal logaritma kelas 10
Jawab:
[tex]x=\sqrt{2}[/tex] atau [tex]x=-\sqrt{2}[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]^{5}log(x^2-1)=0\\ ^5log(x^2-1)=^5log1[/tex]
Karena [tex]^alogb=c <-> a^c=b[/tex], maka [tex]^5log1=0[/tex].
Jadi:
[tex]x^2-1=1[/tex]
[tex]x^2=2\\x=\sqrt{2}[/tex]
atau
[tex]x=-\sqrt{2}[/tex].
Maaf kalau salah ya :)
39. contoh soal mtk logaritma minimal 10
²log8
³log81
²log16
³log27
³log243
2log8
3log9
log100
4log64
5log125
25log5
49log7
2log32
36log216
343log49
40. Materi Logaritma Kelas 10 Soal berupa lampiran
semoga membantu yaa :)Rumus:
a^(ᵃlogb) = b
ᵃlog(b/c) = ᵃlogb - ᵃlogc
ᵃlog(b.c) = ᵃlogb + ᵃlogc
Pembahasan:
7). 5^(⁵log3) + 4^(⁴log2)
= 3 + 2
= 5
12). ⁸log32 - ⁸log128 + ⁸log16
= ⁸log(32/128) + ⁸log16
= ⁸log1/4 + ⁸log16
= ⁸log(1/4.16)
= ⁸log4
= 3.²log2²
= 2/3
