contoh soal teori bilangan

1. contoh soal teori bilangan

teoterema phitagoras

2. Jelaskan pengertian modulo dalam teori bilangan dan berikan contoh soal dan jawabannya

Jawaban:

Contoh 1 :

Periksa kebenaran pernyataan dari 3 ≡ 24 (mod 7) !!!!

Pembahasan 1 :

3 ≡ 24 (mod 7) benar karena 3 - 24 = -21 kelipatan dari 7

Contoh 2 :

Tentukan semua bilangan bulat x sedemikian sehingga x ≡ 1 (mod 10) !!

Jawaban 2 :

x ≡ 1 (mod 10) jika dan hanya jika x - 1 = 10 k untuk setiap k bilangan bulat. Jika k = 0, 1, 2, 3,.... maka berturut-turut x = 1, 11, 21, 31,....

Begitu pula k = -1, -2, -3, .... maka berturut-turut x = -9, -19, -29, ...

Dua barisan tersebut digabungkan sehingga himpunan penyelesaian x ≡ 1 (mod 10) adalah {..., -29, -19, -9, 1, 11, 21, 31, ....}.

3. Soal! Apakah yang dimaksud dengan orbital? Tuliskan ke- 4 bilangan kuantum menurut teori atom mekanika kuantum! Jelaskan ke-4 bilangan kuantum tersebut! Tuliskan contoh masing- masing ke-4 bilangan kuantum tersebut!

Jawaban:

Bilangan Kuantum

Bilangan kuantum (dalam fungsi gelombang) adalah bilangan yang memiliki makna khusus dalam menjelaskan keadaan sistem kuantum. Bilangan-bilangan kuantum dapat memberikan deskripsi keadaan elektron dalam atom.

Setelah dikemukakannya teori dualisme partikel−gelombang, pada tahun 1926 Erwin Schrödinger mengajukan teori mekanika kuantum yang menjelaskan struktur atom. Model atom mekanika kuantum Schrödinger dinyatakan dalam persamaan matematis yang disebut persamaan gelombang. Penyelesaian persamaan gelombang Schrödinger untuk atom hidrogen menghasilkan fungsi gelombang (ψ) atau orbital atom yang menggambarkan keberadaan elektron dalam atom. Kuadrat dari fungsi gelombang, ψ2, memiliki arti khusus yaitu besar probabilitas menemukan elektron dalam ruang dengan volum tertentu di sekitar inti atom. Sebagaimana asas ketidakpastian Heisenberg, posisi elektron dalam atom tidak dapat dipastikan, namun hanya dapat diketahui tempat di mana elektron paling mungkin ditemukan.

Lihat juga materi StudioBelajar.com lainnya:

Sel Volta

Tata Nama Senyawa

Orbital dan Bilangan Kuantum

Setiap orbital atom memiliki satu set tiga bilangan kuantum yang unik, antara lain bilangan kuantum utama (n), azimuth (atau momentum angular) (l), dan magnetik (ml). Ketiga bilangan kuantum tersebut dapat mendeskripsikan tingkat energi orbital dan juga ukuran, bentuk, dan orientasi dari distribusi probabilitas radial orbital atom. Lalu, terdapat bilangan yang keempat, yakni bilangan kuantum spin (ms), yang memberikan informasi spin suatu elektron dalam sebuah orbital. Setiap elektron dalam sebuah atom memiliki satu set empat bilangan kuantum yang unik, yakni n, l, ml, dan ms.

Bilangan kuantum utama (n) mendeskripsikan ukuran dan tingkat energi orbital. Semakin besar nilai n, maka semakin besar ukuran orbital dan semakin tinggi tingkat energinya. Nilai n yang diperbolehkan adalah bilangan bulat positif (1, 2, 3, dan seterusnya).

Bilangan kuantum azimuth (l) mendeskripsikan bentuk orbital. Nilai l yang diperbolehkan adalah bilangan bulat dari 0 hingga n − 1.

Bilangan kuantum magnetik (ml) mendeskripsikan orientasi orbital. Nilai ml yang diperbolehkan adalah bilangan bulat dari −l hingga +l.

Bilangan kuantum spin (ms) mendeskripsikan arah spin elektron dalam orbital. Nilai ms yang diperbolehkan adalah +½ atau −½.

Kombinasi bilangan kuantum n, l, dan ml yang mungkin pada 4 kulit elektron pertama dapat dilihat pada tabel berikut:



Bentuk Orbital Atom

Orbital s

Orbital s adalah orbital dengan l = 0 berbentuk bola dengan inti atom pada bagian tengah. Oleh karena bola hanya memiliki satu orientasi, semua orbital s hanya memiliki satu nilai ml, yaitu ml = 0. Orbital 1s memiliki densitas (kerapatan) elektron tertinggi pada bagian inti atom dan kemudian densitas semakin menurun perlahan-lahan setelah menjauh dari inti atom. Orbital 2s memiliki dua daerah dengan densitas elektron tinggi. Di antara kedua daerah tersebut terdapat simpul bola, di mana probabilitas menemukan elektron pada daerah tersebut menurun hingga nol (ψ2 = 0). Pada orbital 3s, terdapat tiga daerah dengan densitas elektron tinggi dan dua simpul. Pola bertambahnya simpul orbital s ini masih terus berlanjut dengan orbital 4s, 5s, dan seterusnya.



Representasi orbital 1s, 2s, dan 3s

(Sumber: McMurry, John E., Fay, Robert C., & Robinson, Jill K. 2016. Chemistry (7th edition). New Jersey: Pearson Education, Inc.)

Orbital p

Orbital p adalah orbital dengan l = 1 berbentuk seperti balon terpilin dengan dua cuping. Kedua cuping terletak pada dua sisi inti atom yang saling bersebrangan. Inti atom terletak pada bidang simpul orbital p, yakni di antara dua cuping yang masing-masing memiliki densitas elektron tinggi. Orbital p memiliki tiga jenis orientasi ruang, px, py, dan pz, sebagaimana terdapat tiga nilai ml yang mungkin, yaitu −1, 0, atau +1. Ketiga orbital p tersebut terletak saling tegak lurus pada sumbu x, y, dan z koordinat Kartesius dengan bentuk, ukuran, dan energi

4. Sedikit teori: Jika kamu menemukan soal dimana kamu harus mencari himpunan penyelesaian ˣlog(x) = 1, bilangan pokok dan bilangan logaritma sama, karena x¹ = x. Contoh 2¹ = 2, 3¹ = 3 dst. Terdapat pengecualian. Karena ¹log(1) hasilnya bisa 1 bisa 0 maka x ≠ 1, karena ⁰log(0) = ∞ maka x ≠ 0. Himpunan penyelesaian yang tepat adalah {x | 0 < x < 1, x > 1, x ∈ R} Quiz (+50): ³log(9) = ......

Nilai dari ³log(9) adalah 2

PENDAHULUANPengertian Logaritma

Logaritma ialah operasi invers yg merupakan kebalikan dari perpangkatan dengan penulisan a log b = c ←→ a² = c.

ket:

a => basis atau bisa disebut dgn bilangan pokok.

b => numerus

c => hasil dari logaritma

PEMBAHASAN

³log(9)

= ³log(3²)

= 2 × ³log 3

= 2 × 1

= 2

Kesimpulan:

Jadi, hasilnya adalah 2

Pelajari Lebih Lanjut:

1. Operasi hitung Logaritma:

https://brainly.co.id/tugas/26194400

2. Materi Persamaan Logaritma:

brainly.co.id/tugas/25781487

3. Materi pertidaksamaan logaritma:

brainly.co.id/tugas/15896682

____________________

Detail Jawaban:

Kelas : 10 SMA

Mapel : Matematika

Materi : Bentuk Akar, Eksponen, dan Logaritma

Kode Kategorisasi : 10.2.1.1

Kata Kunci : Logaritma, Operasi Hitung Logaritma

Jawaban:

logaritma

..

a log a = 1

a log aⁿ = n

maka,

= ³log 9

= ³log 3²

= 2

semoga membantu