tuliskan contoh pembuktian Teorema pythagoras
1. tuliskan contoh pembuktian Teorema pythagoras
Jawab:
Jawabannya ada di foto ya kak.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Ada di foto.
2. contoh soal teorema Pythagoras
Contoh soal
1. sebuah tiang tinggi nya 12 m berdiri tegak diatas tanah yang datar. dari ujung atas tiang ditarik seutas tali kesebuah patokan pada tanah. jika panjang tali 15 m , maka berapakah jarak patokan dengan pangkal tiang bawah?
2. sebuah segitiga siku-siku ABC dengan panjang sisi miring 15 cm panjang sisi alas 12 cm. maka tentukan tinggi segitiga siku-siku tersebut!
Pembahasannya :nomor 1
a = 12 m
b = 15 m
c = .....?
[tex]c = \sqrt{ {b}^{2} - {a}^{2} } [/tex]
[tex]c = \sqrt{ {15}^{2} - {12}^{2} } [/tex]
[tex]c = \sqrt{225 - 144} [/tex]
[tex]c = \sqrt{81} [/tex]
[tex]c = 9 \: m[/tex]
===============================
nomor 2
a = ....?
b = 15 cm
c = 12 cm
[tex]a = \sqrt{ {b}^{2} - {c}^{2} } [/tex]
[tex]a = \sqrt{ {15}^{2} - {12}^{2} }[/tex]
[tex]a = \sqrt{225 - 144} [/tex]
[tex]a = \sqrt{81} [/tex]
[tex]a = 9 \: cm[/tex]
no copas !
Detail Jawaban :❖ Mapel = matematika
❖ Kelas = 8 ( Vlll )
❖ Bab = 1 - Teorema Pythagoras
❖ Kode kategorisasi = 8.2.1
❖ Kata kunci = contoh soal teorema Pythagoras
Diketahui sebuah segitiga siku-siku ABC, siku-siku di titik C. AB = 25 cm, BC = 20 cm. (Terlampir)
1) Tentukan panjang AC.
2) Tentukan luas segitiga tersebut.
3) Tentukan perbandingan AC : (AB + BC)
-
Rumus teorema Phytaghoras:
[tex]\boxed{\bf c^{2}=a^{2}+ b^{2} }[/tex]
1)
AB = 25 cm
BC = 20 cm
AC = ? cm
AC² = AB² - BC²
AC² = 25² - 20²
AC² = (25 × 25) - (20 × 20)
AC² = 625 - 400
AC² = 225
AC = √AC²
AC = √225
AC = 15 cm
-
2)
Luas segitiga = 1/2 × a × t
Luas ΔABC = 1/2 × 15 × 20
Luas ΔABC = 1 × 15 × 10
Luas ΔABC = 15 × 10
Luas ΔABC = 150 cm²
-
3)
AC = 15 cm
AB = 25 cm
BC = 20 cm
AC : (AB + BC) = 15 : (25 + 20)
AC : (AB + BC) = 15 : 45
AC : (AB + BC) = (15 ÷ 15) : (45 ÷ 15)
AC : (AB + BC) = 1 : 3
===
3. contoh soal teorema pythagoras
apa bila hipotenusa dari sebuah segitiga adalah 5 dan alas nya 4 berapa tinggi nya
[tex] \sqrt{5 { }^{2} } - 4 { }^{2} = { \sqrt{25} }^{ -} - 16 = \sqrt{9} = 3[/tex]
4. berikan lima contoh esaii soal tentang teorema Pythagoras
Soal No. 1
Diberikan sebuah segitiga siku-siku pada gambar berikut ini:
Tentukan panjang sisi miring segitiga!
Pembahasan
AB = 6 cm
BC = 8 cm
AC = ......
Mencari sisi miring sebuah segitiga dengan teorema pythagoras:
AC = √ (ab²) + (bc²)
= √ 6²+8²
= √36+64
= √ 100
AC = 10
senang bisa membantu anda :)
1. keliling sebuah segitiga sama kaki 36
cm. jika panjang alasnya 10 cm, maka
luas segitiga itu adalah..??
2. pada segitiga PQR, bila diketahui perbandingan sisi sisinya adalah p:q:r = 5 :3:7 dan kelilingnya 120 cm, maka panjang PR adalah..??
3. luas segitiga ABC adalah 120 cm² dan panjang BC = 10 cm. diketahui BC tegak lurus AB. keliling segitiga ABC adalah..??
4. sebuah segitiga sama kaki, memiliki sudut alas 48°, besar sudut puncaknya adalah..??
5. segitiga yang memiliki tepat satu sumbu simetri adalah..??
________________________
maaf jika salah
5. ini soal teorema pythagoras
Apabila diketahui panjang sisi miring(RP) adalah 26 cm, panjang sisi alas(RQ) 24 cm, dengan menggunakan rumus Teorema Pythagoras, maka didapatkan sisi tegak(PQ) adalah 10 cm
PembahasanTeorema Pythagoras adalah teori yang ada pada pelajaran matematika yang digunakan untuk menentukan panjang salah satu sisi segitiga siku-siku
Pada segitiga siku-siku, selalu berlaku teorema pythagoras
Berikut ini adalah 3 rumus yang ada pada Teorema pythagoras
[tex]sisi\:miring\:=\:\sqrt{sisi\:tegak^2\:+\:sisi\:alas^2}[/tex]
[tex]sisi\:tegak\:=\:\sqrt{sisi\:miring^2\:-\:sisi\:alas^2}[/tex]
[tex]sisi\:alas\:=\:\sqrt{sisi\:miring^2\:-\:sisi\:tegak^2}[/tex]
PenyelesaianDiketahui
Sisi miring(RP) = 26 cm
Sisi alas(RQ) = 24 cm
Ditanya
Sisi tegak(QP)?
Jawab
[tex]sisi\:tegak\:=\:\sqrt{sisi\:miring^2\:-\:sisi\:alas^2}[/tex]
[tex]sisi\:tegak\:=\:\sqrt{26^2\:-\:24^2}[/tex]
[tex]sisi\:tegak\:=\:\sqrt{676\:-\:576}[/tex]
[tex]sisi\:tegak\:=\:\sqrt{100}[/tex]
[tex]sisi\:tegak\:=\:10\:cm[/tex]
Kesimpulan
Jadi, dengan menggunakan rumus Teorema Pythagoras didapatkan panjang sisi tegak(QP) adalah 10 cm
Pelajari Lebih LanjutContoh soal rumus Teorema Pythagoras
https://brainly.co.id/tugas/20939082
Contoh soal cerita Teorema Pythagoras
https://brainly.co.id/tugas/28686194
Contoh soal Triple Pythagoras
https://brainly.co.id/tugas/21102145
Detail JawabanMapel : Matematika
Kelas : VIII SMP
Materi : Teorema Pythagoras
Kata Kunci : Segitiga Siku-siku, Sisi Miring, Sisi Tegak, Sisi Alas
Kode Kategorisasi : 8.2.4
6. SOAL TEOREMA PYTHAGORAS !!!
Jawab & 2Penjelasan
1. P = ?
A. P² = 24² + 7²
P² = 49 + 576
P² = 625
P = √625
P = 25 cm
Y = ?
B. Y² = 34² - 16²
Y² = 1.156 - 256
Y² = 900
Y = √900
Y = 30 cm
C. Q = ?
Q² = 26² - 10²
Q² = 676 - 100
Q² = √576
Q = 24 cm
X = ?
D. X² = 35² - 21 ²
X² = 1.225 - 441
X² = 784
X² = √784
X = 28 cm.
2. A. X = ?
X² = 8² + 6²
X² = 64 + 36
X² = 100
X = √100
X = 10 cm
B. X = ?
X² = 4² + 4²
X² = 16 + 16
X² = 32
X = √32
X = √16.2
X = 4√2 cm..
C. X = ?
X² = 17² - 15²
X² = 289 - 225
X² = 64
X = √64
X = 8 cm
D. X = ?
X² = 25² - 7²
X² = 625 - 49
X² = 576
X = √576
X = 24 cm
Nomor tiga besok gua kerja lagi mal3$.
7. pilih 1 cara untuk membuktikan rumus teorema pythagoras dan buatkan 1 contoh soal dan penyelesaiannya
- Matematika ( Phytagoras )
Contoh Soal :
Sebuah segi tiga memiliki sisi EF panjangnya 6 cm ,dan sisi DF 8 cm, berapa cm kah sisi miring dari segitiga tersebut (DE) ?
Penyelesaian :
DE2 = EF2 + DF2
= 62 + 82
= 36 + 64
= 100
DE =√100
= 10
Teorema Pythagoras.......rumus : sisi terpanjang = √dari penjumlahan kuadrat sisi - sisi lainnya
atau,
c = √a^2 + b^2
contoh soal......
Sebuah segitiga siku - siku ABC dengan sudutnya di B,jika AB = 12 cm dan BC = 16,berapa nilai sudut AC?
Penyelesaian di GAMBAR(atas)......SEMOGA BERMANFAAT:))
8. Buktikan kalau teorema pythagoras itu benar!
Yang paling mudah adalah dengan pembuktian segitiga yang sebangun (gambar 1)
dari gambar di dapat :
[tex] \frac{y}{b} = \frac{b'}{c} , \frac{x}{a} = \frac{a'}{c} +cx=aa'+bb'[/tex]
maka [tex]cc'=aa'+bb'[/tex]
Yang Kedua adalah dari Trapesium yang kongruen(gambar 2)
[tex](2a+2b)/2.(a+b)[/tex] , selain itu
[tex]2.a.b/2 + 2b.a/2 + 2. c^{2} /2[/tex]
diperolehlah : [tex] a^{2} + b^{2} = c^{2} [/tex]
Atau dengan pembuktian yang paling umum : Buat sebuah segitiga dengan sisi miring 5 cm, dan sisi siku"nya 3cm dan 4cm.
Langsung saja:
a=3cm
b=4cm
c=5cm
masukkan rumus phytagoras
[tex] a^{2} + b^{2} = c^{2} [/tex]
[tex] 3^{2} + 4^{2} = 5^{2} [/tex]
[tex]9+16=25[/tex] (terbukti)
Sudah banyak macam" pembuktian teorema phytagoras, dan semua pembuktian tersebut membuktikan bahwa TEOREMA PHYTAGORAS = BENAR
Sekian dari saya,
Semoga membantu dan bermanfaat :)pada gambar terlihat persegi ukuran 4cm yang merupakan sisi tegak segitiga.
dan persegi ukuran 3 cm yang meupakan sisi datar segitiga.
berapa sisi miring?
Luas persegi samping segitiga = 5 x 5 kotak
= 25 satuan luas
Luas persegi besar = 4 x 4 = 16 satuan luas
Luas persegi kecil = 3 x 3 = 9 satuan luas
dari data bisa ditentukan rumus
L persegi samping segitiga = Lpersegi besar + Lpersegi kecil
25 satuan luas = 16 satuan luas + 9 satuan luas
25 satuan luas = 25 satuan luas
rumus diatas terbukti
maka langsung pembuktian phytagoras
Luas Segitiga samping segitiga = luas persegi kecil + luas persegi besar
25 = 16 + 9 -------> buat dalam bentuk akar
jika di akarkan maka akan mencari sisi persegi yang merupakan sisi segitiga yang ditengahnya, yaitu sisi tegak, sisi datar, sisi miring.
√25 = √16+9
misalkan√ 25 = sisi miring sebagai C
16 = sisi tegak sebagai A²
9 = sisi datar sebafai B²
C² = A² + B²
C = √A²+B²
9. contoh soal teorema pythagoras kelas 8
pada segitiga ABC, D pada AB sehingga CD bersudut siku2 dengan AB Panjang AD : 10 cm, BC : 30 cm, dan CD : 24 cm. Hitunglah A. panjang AC B. panjang BD
10. Jelaskan paling sedikit 3 pembuktian teorema pythagoras.
Jawab:
1. Pembuktian dengan menggunakan konsep luas persegi
Teorema Pythagoras dapat dibuktikan dengan menggunakan konsep luas persegi. Luas persegi dapat dihitung dengan menggunakan rumus: luas persegi = sisi x sisi. Kita dapat membuat 2 persegi sesuai dengan ukuran sisi tegak dan sisi datar segitiga siku siku tersebut, kemudian menghitung luas kedua persegi tersebut. Setelah itu, kita akan mendapati bahwa luas persegi yang terbentuk oleh sisi tegak sama dengan jumlah luas persegi yang terbentuk oleh kedua sisi datar.
2. Pembuktian dengan menggunakan konsep keliling persegi
Teorema Pythagoras juga dapat dibuktikan dengan menggunakan konsep keliling persegi. Keliling persegi dapat dihitung dengan menggunakan rumus: keliling persegi = 4 x sisi. Kita dapat membuat 2 persegi sesuai dengan ukuran sisi tegak dan sisi datar segitiga siku siku tersebut, kemudian menghitung keliling kedua persegi tersebut. Setelah itu, kita akan mendapati bahwa keliling persegi yang terbentuk oleh sisi tegak sama dengan jumlah keliling persegi yang terbentuk oleh kedua sisi datar.
3. Pembuktian pertama menggunakan konsep luas kuadrat
Kita dapat membuktikan teorema Pythagoras dengan membagi segitiga siku siku tersebut menjadi empat buah bagian yaitu dua buah segitiga yang sama dan dua buah kotak yang sama. Luas kuadrat sisi tegak (c^2) adalah luas kotak yang memiliki panjang sisi tegak (c) dikali lebar sisi tegak (c), yaitu c x c = c^2. Luas kuadrat sisi yang lainnya (a^2 dan b^2) adalah luas segitiga yang memiliki alas sisi a atau b dikali tinggi segitiga tersebut (t), yaitu (a x t)/2 = a^2/2 dan (b x t)/2 = b^2/2. Jadi, luas kuadrat sisi tegak (c^2) adalah sama dengan jumlah luas kuadrat sisi yang lain (a^2 + b^2).
11. Soal Teorema pythagoras
● menentukan titik potong antara kurva y = x² dengan garis y = -x + 2, yaitu titik A dan titik B dengan cara substitusi:
y = x² ---> y = -x + 2
x² = -x + 2
x² + x - 2 = 0
(x + 2).(x - 1) = 0
Maka
x + 2 = 0
x = -2 ---> y = x² = (-2)² = 4
Titik A (-2, 4)
Atau
x - 1 = 0
x = 1 ---> y = x² = 1² = 1
Titik B (1, 1)
● menentukan panjang AB, panjang OA, dan panjang OB
AB² = (-2 - 1)² + (4 - 1)²
AB² = (-3)² + (3)²
AB² = 9 + 9
AB² = 18
OA² = (-2 - 0)² + (4 - 0)²
OA² = (-2)² + (4)²
OA² = 4 + 16
OA² = 20
OB² = (1 - 0)² + (1 - 0)²
OB² = (1)² + (1)²
OB² = 1 + 1
OB² = 2
● membuktikan segitiga ABO adalah segitiga siku-siku:
(OA)² = (AB)² + (OB)²
20 = 18 + 2
20 = 20 ---> terbukti
● karena segitiga ABO adalah segitiga siku-siku, maka ∠ ABO adalah sudut siku-siku.
12. Quiz Math❤️ˊˎ- -Teorema pythagoras 1. Buatlah contoh soal tentang teorema pythagoras #JanganJawabAsalYa
~MathContoh soal :
1.Perhatikan Gambar trepesium diatas panjang Bc adalah.......Cm
alternatif penyelesian :Panjang BE
BE = AB - AE
BE = 33 - 25 = 8
jadi panjang,BE ialah 8Cm
Sebuah segitiga siku-siku memiliki tinggi 6 cm dan alas 8 cm hitunglah Sisi miringnya.
a = tinggi
b = alas
c = sisi miring
Diketahui =
a = 6 cm
b = 8 cm
Ditanyakan c = ?
Penyelesaian =
c²=√a² + b²
c²= √6² + 8²
c²=√36+64
c²=√100
c= 10
Jadi, panjang sisi miringnya adalah 10 cm.
===========================
#SemangatBelajar13. Buat contoh soal teorema pythagoras kelas 8?
Jawab:
sebuah tangga disenderkan ke tembok setinggi 5 m.
jarak dari ujung tangga ke tembok adalh 2.5m
panjang tangga adalah?
Jawaban:
~ MathPenyelesaian :Contoh Soalnya :
Dari Gambar Diatas Tentukan Panjang XZ !
Jawab :
XZ^2 = XY^2 + YZ^2
XZ^2 = 360^2 + 150^2
XZ^2 = 129.600 + 22.500
XZ^2 = 152.100
XZ = √152.100 = 390 Km
Jadi , panjang XZ adalah 390 Km===
Mapel : Matematika
Kelas : 8
Materi : Teorema Pythagoras
Kode Soal : 2
Kode Kategorisasi : 8.2.4
14. Jelaskan paling sedikit 3 pembuktian teorema pythagoras.
Jawaban:
oleh Kelompok 1
1. Pembuktian Teorema Pythagoras PENDAHULUAN Teorema Pythagoras merupakan salah satu teorema yang telah dikenal manusia sejak peradaban kuno. Nama teorema ini diambil dari nama seorang matematikawan Yunani yang bernama Pythagoras. Pythagoras lahir di pulau Samos, Yunani, sekitar tahun 570 SM. Sesuai dengan nasehat gurunya Thales, Pythagoras muda mengunjungi Mesir sekitar tahun 547 SM dan tinggal di sana. Bangsa Mesir kuno telah mengetahui bahwa segitiga dengan panjang sisi 3, 4 dan 5 akan membentuk sebuah sudut siku-siku. Mereka menggunakan tali yang diberi simpul pada beberapa tempat dan menggunakannya untuk membentuk sudut siku-siku pada bangunan-bangunan mereka termasuk piramid. Segitiga Siku-Siku yang dibentuk dari seutas tali Diyakini bahwa mereka hanya mengetahui tentang segitiga dengan sisi 3, 4 dan 5 yang membentuk segitiga siku-siku, sedangkan teorema yang berlaku secara umum untuk segitiga siku-siku belum mereka ketahui. Di Cina, Tschou-Gun yang hidup sekitar 1100 SM juga mengetahui teorema ini. Demikian juga di Babylonia, teorema ini telah dikenal pada masa lebih dari 1000 tahun sebelum Pythagoras. Sebuah keping tanah liat dari Babilonia pernah ditemukan dan memuat naskah yang kira-kira berbunyi sebagai berikut: “4 is length and 5 the diagonal. What is the breadth?” Pythagoras-lah yang telah membuat generalisasi dan membuat teorema ini menjadi populer..Secara singkat teorema Pythagoras berbunyi: Pada sebuah segitiga siku-siku, kuadrat sisi miring (sisi di depan sudut sikusiku) sama dengan jumlah kuadrat sisi-sisi yang lain. Kelompok 1 Geometri
2. Pembuktian Teorema Pythagoras 1. Pembuktian Teorema Pythagoras Euclid Gambar segitiga ABC dengan sudut siku-siku di A. Kemudian buat garis sejajar BD melalui titik A. garis tersebut akan memotong BC di titik K dan memotong DE di titik L. Lalu tarik garis FC dan AD, seperti gambar berikut. ∠GAB dan ∠BAC adalah siku-siku sehingga garis G, A, C adalah kolinear begitu juga dengan garis B, A, H. ∠FBA dan ∠CBD adalah siku-siku, ∠FBA + ∠ABC = ∠CBD + ∠ABC sehingga ∠FBC = ∠ABD Kelompok 1 Geometri
3. Segitiga FBC = segitiga ABD Perhatikan persegi ABGF dan segitiga FBC memiliki panjang alas dan tinggi yang sama yaitu FB dan AB Luas persegi ABGF = 2 x luas ∆ FBC FB x AB = 2 (½ x FB x AB), karena FB = AB AB2 = AB2 Perhatikan juga persegi panjang BDLK dan segitiga ABD. Persegi panjang alas dan tinggi yang sama yaitu BD dan BK. Luas persegi BDLK = 2 x luas ∆ ABD Kita ketahui ∆ ABD = ∆ FBC Sehingga luas persegi BDLK = 2 x luas ∆ FBC BD x BK = 2 (½ x BD x BK) BD x BK = AB2 Sehingga luas segitiga ABGF = luas persegi BDLK Sama halnya juga dengan luas KLEC = luas ACIH yaitu AC2 AB2 + AC2 = (BD x BK) + (KL x KC) KL = BD, sehingga AB2 + AC2 = (BD x BK) + (BD x KC) = BD ( BK + KC) = BD x BC = BC2 Dengan demikian terbukti bahwa AB2 + AC2 = AC2 Terbukti 2. Pembuktian oleh Astronom India Bhaskara (1114 – 1185) Langkah pertama buat segitiga siku-siku dengan panjang sisi a, b dan c Kelompok 1 Geometri
15. ini soal teorema pythagoras
Kelas 8 Matematika
Bab Teorema Pythagoras
AC = √(AB² + BC²)
AC = √(15² + 8²)
AC = √(225 + 64)
AC = √(289)
AC = 17 cmc²=a²+b² =
15²=225
8²=64
c² = 225+64
c² = 289
c = √289 = 17
16. ini soal teorema pythagoras
Salah satunya ada di tabel ini gan
17. contoh soal mtk dan pembahasanya teorema triple Pythagoras
Teorama Phytagoras
Teorema Phythagoras
Teorema Phythagoras : "kuadrat hipotenusa (sisi terpanjang) suatu segitiga siku-siku sama dengan jumlah dari kuadrat sisi-sisi yang lain"

a. sudut B ? sudut siku-siku
b. sisi AC ? sisi di depan sudut siku-siku merupakan sisi terpanjang (hipotenusa)
c. Rumus Phythagoras :
AC2 = AB2 + BC2 atau b2 = c2 + a2
Dari rumus tersebut dapat diperoleh rumus lain :
AB2 = AC2 - BC2 atau c = √b2 - a2
BC2 = AC2 - AB2 atau a = √b2 - c2
Triple Phythagoras
Pasangan tiga buah bilangan dimana kuadrat bilangan terbesar sama dengan jumlah kuadrat dua bilangan yang lain.
Contoh: p,q, r merupakan tripel Pythagoras dan p merupakan bilangan terbesar maka berlaku:
p2 = q2 + r2
p = √ q2 - r2
18. ini soal teorema pythagoras
DE^2 = DF^2 - EF^2
DE^2 = 37^2 - 12^2
DE^2 = 1369 144
DE = /1225
DE = 35 cm (?)DE=/37^2-12^2
=/1369-144
=/1225
=35 cm
*/ adalah akar
semoga membantu
19. Contoh soal cerita teorema pythagoras dan jawaban nya
Jawab:
Suatu segitiga siku-siku memiliki sisi kemiringan sepanjang 13 cm dan alas sepanjang 12 cm. Tentukanlah berapa tinggi dari segitiga siku-siku tersebut.
Jawab:
alas (b) = 12 cm
sisi miring (c) = 13 cm
tinggi (a) = ?
[tex]a^{2}[/tex] = [tex]c^{2}[/tex] – b[tex]b^{2}[/tex]
[tex]a^{2}[/tex] = 132 – 122
[tex]a^{2}[/tex] = 169 – 144
[tex]a^{2}[/tex] = 25
a = [tex]\sqrt{25}[/tex]
a = 5
Maka tinggi dari segitiga tersebut adalah 5 cm.
20. contoh tiga bilangan asli teorema pythagoras dengan cara pembuktiannya
Tiga bilangan asli teorema pythagoras disebut tripel pythagoras
Contohnya
6, 8 dan 10
Bilangan terbesar hasilnya harus sama dengan penjumlahan 2 bilangan yang lebih kecil darinya.
contoh
10^2=100
6^2 + 8^2
=36 + 64
=100
21. contoh soal esai tentang teorema pythagoras berserta pembahasan
sebuah segita siku-siku di B, panjang sisi AB 8 cm dan panjang sisi BC adalah 6 cm.berapa panjang sisi miring AC ?
jawab :
AC^2 = AB^2 + BC^2 = 8^2 + 6^2
= 64 + 36 = 100
AC = akar 100 = 10 cm
22. ini soal teorema pythagoras
[tex]qr = \sqrt{ {5}^{2} } - {9}^{2} \\ \sqrt{25 - 81 } \\ 81 - 25 \: \: karna \: gk \: mungkin \: min \\ \sqrt{56} \\ 23 \sqrt{2} [/tex]
maaf kamau salah ya..
23. buktikan bahwa pada segitiga tersebut berlaku Teorema pythagoras
jika sebuah segitiga dibelah menjadi dua bagian maka akan menjadi phytagoras yg sama ,, maka didalam sebuah segitiga terdapat teorema phytagoras //.
maaf kalo salah y dx
Kalau saya tidak salah tidak semua bisa hanya yg memiliki berbentuk segitiga siku siku
Jd ad segitiga abc
Sudut b merupakan 90 derajat
Panjang ab=6
Panjang bc=8
Panjang bc(garis miring)=?
Bc pangkat 2=6 pangkat 2 + 8 pangkat 2
Bc = (36+64) akar 2
Bc= 100 akar 2
Bc = 10
Cara membuktikan begini
Ab +bc >ac
Berlaku kalau ditukar tukar
6+8>10
8+10>6
10+6>8
24. 2 pembuktian teorema pythagoras beserta caranya
semoga bermanfaat^^...
25. contoh soal dan jawaban teorema pythagoras
Diberikan dua contoh soal dan jawaban teorema Phytagoras.
Model-1
Diketahui ΔPQR dengan ukuran PQ = 9 cm, PR = 40 cm, dan QR = 41 cm. Jenis ΔPQR adalah ... (segitiga lancip/segitiga siku-siku/segitiga tumpul).
Pengerjaan
QR > PR > PQ
Selidiki hubungan antara QR² dengan PR² dan PQ².
QR = 41 ⇒ QR² = 1.681. PR = 40 ⇒ PR² = 1.600. PQ = 9 ⇒ PQ² = 81.PR² + PQ² = 1.600 + 81 = 1.681
Ternyata QR² = PR² + PQ²
Kesimpulan
ΔPQR adalah segitiga siku-siku, dengan sudut siku-siku di titik P karena menghadap sisi terpanjang QR.
Model-2
Sebuah balok berukuran panjang 12 cm, lebar 9 cm, dan tinggi 8 cm. Panjang salah satu diagonal ruangnya adalah ...
Pengerjaan
Kita sebut balok ABCD.EFGH dengan salah satu diagonal ruangnya adalah AG.
Rumus panjang diagonal ruang balok adalah [tex]\boxed{~AG = \sqrt{p^2 + l^2 + t^2}~}[/tex]
Dengan p, l, dan t sebagai panjang, lebar, dan tinggi.
[tex]AG = \sqrt{12^2 + 9^2 + 8^2}[/tex]
[tex]AG = \sqrt{144 + 81 + 64}[/tex]
AG = √289
Diperoleh panjang diagonal ruang balok sebesar 17 cm.
PembahasanDari dua contoh soal di atas, kita dapat mengingat dua hal penting di bawah ini.
(a). Menguji jenis segitiga
Pada sebuah segitiga dengan panjang sisi-sisi a, b, dan c dengan c sebagai sisi yang terpanjang, berlaku:
a² + b² = c² ⇒ segitiga siku-siku; a² + b² < c² ⇒ segitiga tumpul; a² + b² > c² ⇒ segitiga lancip; a = b = c ⇒ segitiga sama sisi.(b). Panjang diagonal ruang sebuah balok
[tex]\boxed{~\sqrt{p^2 + l^2 + t^2}~}[/tex]
Pelajari lebih lanjutMenyelidiki jenis segitiga dengan panjang sisi-sisi brainly.co.id/tugas/4796409 Kasus belah ketupat https://brainly.co.id/tugas/7994966--------------------
Detil jawabanKelas : VIII
Mapel : Matematika
Bab : Teorema Phytagoras
Kode : 8.2.4
Kata Kunci : contoh soal dan jawaban, teorema phytagoras, segitiga siku-siku, selidiki, balok, ukuran, panjang, diagonal ruang, brainly
1. Sebuah batang pohon sepanjang 5 meter, diletakkan miring pada sebuah tembok bangunan. Jika jarak dari ujung tembok bangunan yang terkena batang sampai ke tanah adalah 4 meter, maka jarak dari batang bawah ke tembok adalah... ?Jawab : Sisi terpanjang = 5 m
sisi lain = 4 m
Maka : x = √(sisipanjang² - sisi lain²)
x = √(5² - 4²)
x = √(25 - 16)
x = √9 = 3 meter
jadi, jarak dari batang bawah ke tembok adalah 3 meter
2. Rino memiliki sebuah kertas berukuran 7×24 inch
kemudian kertas itu dipotong secara diagonal. maka panjang diagonal dari potongan tersebut adalah ?
Jawab : sisi terpanjang = diagonal
sisi lain = 7" dan 24"
maka,, diagonal = √(7² + 24²)
diagonal = √(49+576)
diagonal = √625 = 25 inch
jadi, panjang diagonal adalah 25 inch
Semoga membantu :)
26. Jelaskan paling sedikit 3 pembuktian teorema pythagoras
1.. PEMBUKTIAN DARI SEKOLAH PYTHAGORAS.
- Sifat pada segitiga siku-siku ini sebenarnya telah dikenal dari berabad-abad sebelum masa pythagoras, seperti di mesopotamia, juga cina. tetapi catatan tertulis pertama yang memberi bukti berasal dari pythagoras. bukti dari sekolah pythagoras tersebut disajikan pada gambar pertama di atas.
PERHATIKAN BAHWA:
- Luas daerah hitam pada gambar ( 1 ) adalah a² + b².
- Luas daerah hitam pada gambar ( 2 ) adalah c² dengan demikian a² + b² = c².
2. PEMBUKTIAN LAIN MENGUNAKAN DIAGRAM PYTHAGORAS.
- Bukti berikut ini lebih sederhana tetapi menggunakan sedikit manipulasi aljabar. keempat segitiga siku-siku yang kongruen disusun membentuk gambar kedua di atas.
PERHATIKAN BAHWA:
Dengan menghitung luas bangun bujur sangkar yang terjadi melalui dua cara akan di peroleh:
( a + b ) = c² + 4 . ½ ab
a² + 2ab + b² = c² + 2 ab
a² + b² = c²
3. PEMBUKTIAN DARI ASTRONOM INDIA BHASKARA ( 1114 - 1185 ).
- Bukti berikut ini pertama kali terdapat pada karya bhaskara ( matematikawan = India, sekitar abad x ). bangun ABCD di gambar ketiga berupa bujur sangkar dengan sisi c. didalamnya dibuat empat buah segitiga siku-siku dengan panjang sisi a dan b.
PERHATIKAN BAHWA:
Dengan konstruksi bangun tersebut, maka:
- Luas PQRS + 4 x Luas ABQ = Luas ABCD
( b - a )² + 4 x ½ . ab = c²
b² - 2ab + a² + 2ab = c²
a² + b² = c²
jika jawaban ini membantu, tolong jadikan jawaban tercedas. terimakasih dan jangan lupa semangat belajarnya yaa!! ;)
27. contoh soal dan penyelesaiannya teorema pythagoras (2 Buah)
kira kira kayak gini..
maaf kurang memuaskan
28. tuliskan bukti dari teorema Pythagoras
Teorema Phytagoras adalah sebuah teorema yang berlaku pada Segitiga Siku-Siku
Diketahui: Sebuah segitiga siku-siku dengan panjang sisi hipotenusa x, sisi A 6 cm dan sisi B 8 cm.
Ditanya: Tentukan panjang hipotenusa!
Jawab: Hipotenusa adalah sisi terpanjang pada segitiga siku-siku. Teorema Phytagoras berlaku hukum
(Hipotenusa)² = (Sisi A)² + (Sisi B)²
Sehingga dari data yang diketahui, dapat dimasukkan ke dalam persamaan tersebut
(x)² = (6)² + (8)²
(x)² = 100
x = √100
x = 10
Maka didapatlah panjang hipotenusa = x = 10 cm.
Perlu diketahui juga, terdapat rumus Triple Phytagoras yang akan mempermudah dalam pengerjaan, yaitu panjang sisi pada segitiga siku-siku adalah
3; 4; 5 (dan kelipatannya)
5; 12; 13 (dan kelipatannya)
7; 24; 25 (dan kelipatannya)
8; 15; 17 (dan kelipatannya)
Semoga bermanfaat ya, kak!
Sehat selalu!
29. SOAL TEOREMA PYTHAGORAS !!!
Jawaban:
AD = 9cm
BD = 16 cm
AB = 9 + 16 》 25 cm
AD : CD = 9 : 12
a) CD = 12 cm
b) BC = 25² ‐ 15²
= 625 - 225
= 400 / 20 cm
c) AC = 15cm
SEMOGA MEMBANTU
30. apakah 7,24 dan 25 merupakan tripel pythagoras?buktikan dengan menggunakan teorema pythagoras
Penjelasan dengan langkah-langkah:
→ 7²+24² = 25²
→ 49 + 576 = 625
→ 625 = 625 (Termasuk phytagoras)
Penjelasan dengan langkah-langkah:
25^2 = 7^2 + 24^2
625 = 49 + 576
625 = 625
ya, merupakan tripel phytagoras
31. Soal tentang teorema pythagoras
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Nomor 1.AC² = AB² + BC²
AC² = 8² + 6²
AC² = 64 + 36
AC² = 100
AC = √100
AC = 10
Panjang AC adalah 10 cmNomor 2.KM² = KL² + LM²
KM² = 10² + 24²
KM² = 100 + 576
KM² = 676
KM = √676
KM = 26
Panjang KM adalah 26 cmNomor 3.
QR² = PR² - PQ²
QR² = 17² - 8²
QR² = 289 - 64
QR² = 225
QR = √225
QR = 25
Panjang QR adalah 25 cmNomor 4.RS² = RT²- ST²
RS² = 15² - 9²
RS² = 225 - 81
RS² = 144
RS = √144
RS = 12
Panjang RS adalah 12 cmNomor 5.TW² = UW² - TU²
TW² = 25² - 24 ²
TW² = 625 - 576
TW² = 49
TW = √49
TW = 7
panjang TW adalah 7 cm____________________semoga membantu!
32. cara menjelaskan dan membuktikan teorema pythagoras
teorema pythagoras adalah suatu keterkaitan dalam geometri Euklides antara tiga sisi sebuah segitiga siku-siku.
bukti a= sisi alas
b=sisi miring
c=sisi tinggi
[tex]b = \sqrt{ {a}^{2} } + {c}^{2} [/tex]
[tex]a = \sqrt{ {b}^{2} } - {c}^{2} [/tex]
[tex]c = \sqrt{ {b}^{2} } - {a}^{2} [/tex]
[tex]cara \: menjelaskan[/tex]
Dengan cara mencari atau menghitung jumlah dari tripel pythagoras nya.
[tex]cara \: membuktikan[/tex]
Dengan cara menghitung tripel pythagoras nya
rumusnya yaitu
[tex] {sisi \: tegak}^{2} + {sisi \: lurus}^{2} [/tex]
Dengan arti, sisi tegak dan sisi lurus yaitu sisi yang membentuk sudut siku-siku pada segitiga tersebut.
______________________
semoga bermanfaat:)
**jika ada istilah yang belum paham atau materi yang kurang jelas, silahkan ditanyakan**
33. contoh dari teorema pythagoras
semoga bermanfaat untuk anda
34. contoh soal bergambar Teorema pythagoras
Penjelasan dengan langkah-langkah:
seperti ini kak? atau beserta caranya?
35. buatlah contoh soal cerita tentang teorema pythagoras beserta jawabannya
Seorang anak menaikkan layang-layang dengan benang yang panjangnya 250 meter. Jarak anak di tanah dengan titik yang tepat berada di bawah layang-layang adalah 70 meter. Hitunglah ketinggian layang-layang tersebut.
Penyelesaian:
Jika digambarkan sketsanya, akan tampak seperti gambar di bawah ini.
Di mana AB merupakan jarak anak di tanah dengan titik yang tepat berada di bawah layang-layang dan AC merupakan panjang benang. Tinggi langyang-layang dapat dicari dengan teorema Pythagoras yakni:
BC = √(AC2 – AB2)
BC = √(2502 – 702)
BC = √(62500 – 4900)
BC = √57600
BC = 240 m
Jadi, ketinggian layang-layang tersebut adalah 240 m
MAAF KALAU SALAH
36. Bagaimana cara pembuktian teorema pythagoras dengan aplikasi geogebra ?
rumus pythagoras =
a×b
b×c
a÷c
kali gak salah
kalo rumus geogebra aku gak tau
maaf ia
37. Apa pembuktian teorema pythagoras?
Jawab:
Dengan kesamaan luas trapesium siku-siku dan gabungan segitiga siku-siku yang membentuk trapesium itu
Penjelasan dengan langkah-langkah:
• Buat segitiga siku-siku dengan sisi-sisi a, b, c (warna nila)
• Buat serupa (warna cokelat) seperti di gambar
• Buat hingga menjadi trapesium siku-siku dan terbentuk segitiga hijau
L trapesium siku-siku = L ∆ nila + L ∆ cokelat + L ∆ hijau
½ (a + b)(a + b) = ½ ab + ½ ab + ½ cc
a² + 2ab + b² = 2ab + c²
a² + b² = c²
38. Berikan 3 contoh soal essay matematika tentang teorema Pythagoras
1. Ada sebuah tangga yang bersandar pada dinding sebuah gedung. Jarak tangga dengan dinding gedung adalah 5 m, sedangkan tinggi gedung 12 m. Berapa panjang tangga yang bersandar pada gedung?
2. Seorang anak laki-laki mengamati 2buah kapal dari ujung mercusuar. Kapal A berjarak 15 m dari ujung mercusuar. Sedangkan kapal N berjarak 39 m, berapa selisih jarak kedua kapal?
3. Jika alas sebuah segitiga adalah 8cm dan tingginya 15cm, berapa jarak terdekat dari ujung alas dengan ujung tinggi? 1.sebuah tangga yg panjangnya 5 m bersandar
pada dinding rumah.Tinggi dinding yg dicapai
tangga tersebut adalah 3,5 m. Hitunglah jarak
ujung bawah tangga terhadap dinding(bulatkan
hasilnya sampai m terdekat)
2.seorang anak menaikkan layang-layang dengan
benang yg panjangnya 91 m.
Jarak anak dengan titik di permukaan tanah yg
tepat berada dibawah layang-layang adalah 35
km.Hitunglah tinggi layang-layang tersebut!
(rentang benang dianggap lurus)
3.gambar di samping adalah sebuah tangga yg bersandar pada tembok dgn posisi seperti pada gambar. Jarak antara kaki tangga dgn tembok 2 meter dan jarak antara tanah dan ujung atas tangga 8 m. panjang tangga adalah...
.
39. contoh soal menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan teorema pythagoras?
Contoh Soal
Sebuah tiang tingginya 6 m berdiri tegak di atas tanah datar. Dari ujung atas tiang ditarik seutas tali ke sebuah patok pada tanah. Jika panjang tali 10 m, maka jarak patok dengan pangkal tiang bagian bawah adalah 8 m.
Soal tersebut merupakan soal tentang theorema phytagoras.
Penjelasan dengan langkah-langkahSoal di atas merupakan soal matematika yang membahas tentang rumus phytagoras. Teorema pythagoras ditemukan oleh seorang filsuf Yunani kuno yang bernama, Pythagoras (570 - 495 SM).Teorema phytagoras berlaku pada sisi-sisi segitiga siku-siku yang memiliki sudut 90 derajat. Segitiga siku-siku merupakan segitiga yang memiliki sudut 90 derajat. Sisi terpanjang adalah sisi miring yang disebut dengan hipotenusa. Sisi yang lain dari segitiga phtagoras disebut dengan alas dan tinggi.Untuk menyelesaikan soal di atas, kita menggunakan persamaan theorema phytagoras untuk mencari jarak patok ke pangkal pohon bagian bawah.
Persamaan Teorema Pythagoras
s² = a² + b²Dengan:
s = panjang talia = jarak patok ke pangkal pohon bagian bawahb = tinggi pohonDitanyakan:
Berapa jarak patok ke pangkal pohon bagian bawah (a)?
Jawab:
s² = a² + b²10² = a² + 6²100 = a² + 36a² = 100 - 36a² = 64a = √64a = 8Jadi, jarak patok menuju pangkal pohon bagian bawah adalah 8 m.
Pelajari lebih lanjut Materi tentang segitiga siku-siku brainly.co.id/tugas/15883653Materi tentang Soal teorema Pythagoras brainly.co.id/tugas/1154628Materi tentang contoh soal teorema Pythagoras https://brainly.co.id/tugas/50671665Detail Jawaban
Kelas: 8
Mapel: Matematika
Bab: Teorema Pythagoras
Kode: 8.2.4
#AyoBelajar
#SPJ2
40. buktikan bahwa pada segitiga tersebut berlaku Teorema pythagoras
Bukti Berlakunya Theorema Phythagoras Pada Segitiga Siku - Siku.
Pada segitiga siku - siku akan selalu berlaku theorema phythagoras, yaitu teori yang menunjukkan keterkaitan antar sisi - sisi yang berada pada sebuah segitiga siku - siku.
Teorema Phytagoras menjelaskan mengenai hubungan antara panjang sisi pada segitiga siku - siku. Bunyi Teorema Phytagoras yaitu “Pada segitiga siku - siku, kuadrat sisi terpanjang (sisi miring) sama dengan jumlah kuadrat sisi - sisi penyikunya".
Dengan demikian, hubungan sisi - sisi dalam segitiga siku - siku di mana panjang sisinya adalah a, b dan c sebagai sisi miring dapat ditulis :
c² = a² + b²
a² = c² - b²
b² = c² - a²
Demikian pula pada gambar soal di mana diketahui segitiga ABC dengan AB sebagai sisi miring dan sudut siku - siku berada di titik C. Maka, jika kuadrat sisi terpanjang (sisi miring) sama dengan jumlah kuadrat sisi - sisi penyikunya, kuadrat dari AB adalah jumlah dari kuadrat AC dan BC.
Sehingga, 30² = 24² + 18²
900 = 576 + 324
900 = 900
[TERBUKTI]
Pelajari lebih lanjut :
https://brainly.co.id/tugas/11246933 tentang pengertian theorema phythagoras
https://brainly.co.id/tugas/1154628 tentang contoh soal berkenaan dengan theorema phythagoras
DETAIL JAWABAN
MAPEL : MATEMATIKA
KELAS : VIII
MATERI : THEOREMA PHYTHAGORAS
KATA KUNCI : PEMBUKTIAN, SEGITIGA SIKU - SIKU, RUMUS PHYTHAGORAS
KODE SOAL : 2
KODE KATEGORISASI : 8.2.4
