contoh soal trigonometri kelas 10 dan pembahasannya dong
1. contoh soal trigonometri kelas 10 dan pembahasannya dong
Nyatakan dalam sudut lancip
1. sin 100⁰
pnylsaian : sin 100⁰=sin ( 180-100)⁰
=sin 80⁰
2. sin 146
pnylsaian : sin 146⁰ = sin ( 180-146)⁰
= sin 34⁰
3. cos 95⁰
pnylesaian : cos 95⁰ = cos (180-95)⁰
= -cos 85⁰
4. tan 136⁰
pnyelesaian : tan 136⁰=tan (180-136)⁰
= -tan 44
5. sin 193
pnyelesaian sin 193⁰ =sin(180+193)⁰
= -sin 13⁰
6. cos 200⁰
pnyelesaian cos 200⁰=cos(180+200)⁰
=- cos 20⁰
7. sin (-13)⁰
pnyelesaian sin (-13) ⁰= -sin 13⁰
8. cos (-35)⁰
pnyelesaian cos (-35)⁰= cos 35⁰ -> khusus cos tettap +
9. tan (-68)
pnyelesaian : tan (-68)=tan 68
10. cos 330⁰
penyelesaian: cos 330⁰=cos(360-330)
=cos 60
=1/2√3Tentukan perbandingan trigonometri sudut lancipnya
1. sin 300°
2. cos 315°
3. tan 225°
pembahasan
1. sin 300° = sin (360 - 60)°
= -sin 60°
= -1/2 √3
2. cos 315° = cos (270 + 45)°
= sin 45°
= 1/2 √2
3. tan 225° = tan (180 + 45)°
= tan 45°
= 1
2. ***contoh soal trigonometri kelas 10 dan pembahasannya dong
dalam bentuk lain 3sin^2 x - 2cos^2 x =.....
jawab :
sin^2x + cos^2x=1 =>cos^2x= 1-sin^2x
sehingga:
3sin^2x-2cos^2x
= 3sin^2x-2(1-sin^2x)
=3sin^2x-2+2sin^2x
=5sin^2x-2
3. **contoh soal trigonometri kelas 10 dan pembahasannya dong
IDENTITAS TRIGONOMETRI :
sederhanakan
1. Tan A x cos A
2. Tan A x Cosec A
jawab :
1. [tex] \frac{sin A}{cos A} [/tex] X cos A
dapat disederhanakan dengan cara mencoret/eliminasi cos A. Maka hasilnya sin A
2. [tex] \frac{sin A}{cos A} [/tex] x [tex] \frac{1}{sin A} [/tex] dapat disederhanakan dengan mencoret/eliminasi sin A, lalu mendapat hasil [tex] \frac{1}{cos A} [/tex] dan dapat disederhanakan lagi menjadi Sec A
4. contoh soal trigonometri
Jawaban:
120 = 90 + 30, jadi sin 120o dapat dihitung dengan
Sin 120o = Sin (90o + 30o) = Cos 30o (nilainya positif karena soalnya adalah sin 120o, di kuadran 2, maka hasilnya positif)
Cos 30o = ½ √3
Atau dengan cara lain:
Sama seperti 180o-80o.
Sin 120o = Sin (180o – 60o) = sin 60o = ½ √3
4. Tentukan nilai dari: 2 cos 75° cos 15°
Jawaban:
2 cos 75° cos 15° = cos (75 +15)° + cos (75 – 15)°
= cos 90° + cos 60°
= 0 + ½
= ½
5. Buktikan bahwa sin4 α – sin2 α = cos4 α – cos2 α
Jawaban:
sin4 α – sin2 α = (sin2 α)2 – sin2 α
= (1 cos2 α) 2 – (1 cos2 α)
= 1 – 2 cos2 α + cos4 α – 1 + cos2 α
= cos4 α – cos2 α
6. Diketahui p dan q adalah sudut lancip dan p – q = 30°. Jika cos p sin q = 1/6 , maka nilai
dari sin p cos q =
Jawaban:
p – q = 30°
sin (p – q)= sin 30°
sin p cos q – cos p sin q = ½
sin p cos q – 1/6 = ½
sin p cos q = ½ + 1/6 = 4/6
jadi nilai sin p cos q = 4/6
7. Pada segitiga ABC lancip, diketahui cos A = 4/5 dan sin B =12/ 13 , maka sin C =
Jawaban:
Karena segitiga ABC lancip , maka sudut A,B dan C juga lancip, sehingga :
cos A = 4/5, maka sin A = 3/5, (ingat cosami, sindemi dan tandesa)
sin B = 12/13, maka cos B = 5/13
A + B + C = 180°, (jml sudut -sudut dalam satu segitiga = 180)
A + B = 180 – C
sin (A + B) = sin (180 – C)
sin A . cos B + cos A.sin B = sin C, (ingat sudut yang saling berelasi : sin(180-x) = sin x)
sin C = sin A.cos B + cos A.sin B
sin C = 3/5.5/13 + 4/5.12/13
sin C = 15/65 + 48/65 = 63/65
8. A dan B titik ujung sebuah terowongan yang dilihat dari C dengan sudut lihat ACB=45˚ ,Jika garis CB =p dan CA=2p√2 , maka panjang terowongan itu adalah…
Jawaban:
Aturan Cosinus
AB²=CB²+CA²-2CA.CB cos C
AB²=p²+(2p√2)²-2(p.2p√2) cos 45˚
AB²=p²+8p²-2(2p²√2)√2/2
AB²=9p²-√2(2p²√2)
AB²=9p²-4p²
AB²=5p²
AB=√5p²
AB=p√5
9. Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi AB=6 cm , besar sudut A=30˚ dan sudut C=120˚,Luas segitiga ABC adalah…
Jawaban:
Panjang CB
a/sinA = c/sinC
a/sin30˚=6/sin120˚
a/sin30˚=6/sin60˚
a/1/2=6/√3/2
a√3/2=3
a=2√3/3 x 3
a=2√3
Luas Segitiga
L=1/2 a x c sin30˚
L=1/2 x 2√3 x 6 x 1/2
L=1/4 x 12√3
L=3√3 cm²
10. Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi AB=6 cm ,BC=8 cm AC=7 cm. Nilai cos A adalah…
Jawaban:
Cos A=(AB²+AC²-BC²)/2(AB . AC)
Cos A=6²+7²-8²/2(6 . 7)
Cos A = 36+49-64/2(42)
Cos A=21/84
11. Nilai dari cos 1200˚ adalah…
Jawaban:
cos 1200˚
= cos( 120˚ +3.360˚ )
=cos 120˚
= – cos60˚
= -1/2
12. Pada ∆ ABC diketahui a+b=10 , sudut A=30˚ dan sudut 45˚ , maka panjang sisi b adalah…
Jawaban:
a+b=10
a=10-b
Aturan Sinus
a/sin A = b/sin B
10-b/ sin 30 = b/sin 45
10-b/1/2= b/√2/2
√2/2(10-b)=b/2
(10√2-b√2)/2=b/2
5√2-b√2/2=b/2
5√2=b√2/2 + b/2
5√2=(b√2+b)/2
5√2=b(√2+1)/2
b=5√2 x 2/(√2+1)
b=10√2/(√2+1) x (√2-1)/(√2-1)
b=20-10√2
b=10(2-√2)
5. 10 contoh Soal dan Pembahasan soal UN SMA bab Trigonometri
Maaf kalo salah
Semoga membantu☺
6. tolong bantuin jawab soal matematika kelas 10 materi trigonometrisecepatnya
Jawaban:
Jawaban dan cara ada di atas
SEMOGA BERMANFAAT!!!
7. Tentukan luas kedua segitiga tersebut!soal trigonometri kelas 10
trigonometri
aturan sinus
a/sin A = c/sin C
a = c × sin A/sin C
a = 5 sin 45° / sin 60°
a = 5 × (1/2 √2)/(1/2 √3)
a = 5 × √2 / √3
a = 5/3 √6 satuan
A + B + C = 180°
45° + B + 60° = 180°
B = 75°
sin 75°
= sin (45 + 30)°
= sin 45° cos 30° + cos 45° sin 30°
= 1/4 √6 + 1/4 √2
= (√6 + √2)/4
Luas ∆ABC
= 1/2 × AB × BC × sin B
= 1/2 × c × a × sin 75°
= 1/2 × 5 × 5/3 √6 × (√6 + √2)/4
= 25/24 (6 + √12)
= 25/24 (6 + 2√3)
= 25/4 + 25/12 √3
= (75 + 25√3)/12 satuan luas
8. buat 10 contoh soal matematika trigonometri sama jawabannya
hitunglah besarnya sudut ketiga dalam segitiga, yang mana dua sudutnya ditentukan sebagai berikut
a. 50· dan 70 e.120· dan 30·
b. 70· dan 60·
c. 72· dan 82·
d. 60· dan 60·
9. tolong minta bantuannya ya twman2 soal kelas 10 trigonometri
Sebuah segitiga ABC diketahui panjang sisi AB = 12 cm, ∠B = 75°, dan ∠A = 60°. Maka panjang sisi BC adalah . . . .
A. 4√6 cm
B. 6√6 cm
C. 6√2 cm
D. 8√2 cm
E. 8√3 cm
Selengkapnya dapat disimak pada pembahasan di bawah ini!
PEMBAHASANJika diketahui dua sudut dan satu sisi pada segitiga sembarang, maka kita dapat menggunakan aturan sinus.
[tex]\boxed{\dfrac{a}{sin \: A}= \dfrac{b}{sin \: B} = \dfrac{c}{sin \: C}}[/tex]
Langsung saja ke penyelesaian soal
Diketahui :
Panjang AB = 12 cm∠B = 75°∠A = 60°Ditanya : panjang BC = . . . ?
Jawab :
❒ Mencari besar ∠C
Sebelum masuk ke rumus aturan sinus, kita dapat mencari besar ∠C terlebih dahulu. Ingat, jumlah sudut pada segitiga apapun adalah 180°.
∠A + ∠B + ∠C = 180°
60° + 75° + ∠C = 180°
135° + ∠C = 180°
∠C = 180° – 135°
∠C = 45°
❒ Sehingga, panjang sisi BC
[tex] \dfrac{BC}{sin \: A} = \dfrac{AB}{sin \: C} \\ \\ \dfrac{BC}{sin \: {60}^{\circ} } = \dfrac{12}{sin \: {45}^{\circ} } \\ \\ \dfrac{BC}{ \dfrac{ \sqrt{3} }{2} } = \dfrac{12}{ \dfrac{ \sqrt{2} }{2} } \\ \\ BC = \dfrac{12 \times \dfrac{ \sqrt{3} }{2} }{ \dfrac{ \sqrt{2} }{2} } \\ \\ BC = \dfrac{12 \sqrt{3} }{ \sqrt{2} } \\ \\ BC = \dfrac{12 \sqrt{3} }{ \sqrt{2} } \times \dfrac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{2} } \\ \\ BC = \dfrac{12 \sqrt{6} }{2 } \\ \\ \boxed{\boxed{BC = 6 \sqrt{6} \: cm}}[/tex]
∴ Kesimpulan : Jadi, panjang sisi BC adalah 6√6 cm [Jawaban B]
PELAJARI LEBIH LANJUT
Materi serupa dapat disimak di bawah ini
Diketahui ∆PQR dengan besar ∠P = 75°, ∠Q = 75° dan panjang sisi q = 10 cm, maka panjang sisi R https://brainly.co.id/tugas/22361767Mencari jarak titik C ke A dan titik C ke B serta lebar sungai https://brainly.co.id/tugas/9691068•••••••••••••••••••••••••••••••••••••DETIL JAWABANKelas : X
Mapel : Matematika
Bab : Bab 4 - Trigonometri
Kode : 10.2.4 [Berdasarkan Kurikulum 2013 - Revisi 2017]
Kata kunci : aturan sinus, diketahui panjang BC adalah 12 cm, besar sudut B adalah 75°, besar sudut A adalah 60°
#BelajarBersamaBrainly
10. Trigonometri Kelas 10
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
11. contoh 10 soal perbandingan trigonometri
berikut adalah 10 contoh soal perbandingan trigonometri beserta jawabannya:
1. Soal: Hitung nilai sin(30°).
Jawaban: sin(30°) = 1/2.
2. Soal: Jika cos(60°) = x, maka berapa nilai sin(60°)?
Jawaban: sin(60°) = √3/2.
3. Soal: Tentukan nilai tan(45°).
Jawaban: tan(45°) = 1.
4. Soal: Jika sin(θ) = 0,5, tentukan nilai θ dalam derajat.
Jawaban: θ = 30°.
5. Soal: Hitung nilai cos(120°).
Jawaban: cos(120°) = -1/2.
6. Soal: Jika tan(α) = √3, hitung nilai sin(α) dan cos(α).
Jawaban: sin(α) = 1/2, cos(α) = √3/2.
7. Soal: Jika cos(θ) = 0, tentukan nilai sin(θ) dan tan(θ).
Jawaban: sin(θ) = 1, tan(θ) = tak terdefinisi (undefined).
8. Soal: Tentukan nilai sin(45° + 30°).
Jawaban: sin(45° + 30°) = sin(75°) = √6/2.
9. Soal: Jika tan(β) = 2, hitung nilai cos(β) dan sin(β).
Jawaban: cos(β) = 1/√5, sin(β) = 2/√5.
10. Soal: Jika sin(α) = 0,8, tentukan nilai cos(α) dan tan(α).
Jawaban: cos(α) = √(1 - sin^2(α)) = √(1 - 0,8^2) = 0,6, tan(α) = sin(α)/cos(α) = 0,8/0,6 = 4/3.
12. latihan soal matematika kelas 10 trigonometri
Jawaban:
3. C
4. kurang tau ya menurut aku D
5. B
Penjelasan dengan langkah-langkah:
insyaallah bnr:)
13. soal trigonometri kelas 10. soal nomor 1 dan 2
Kalo ada yang kurang jelas tanyain ya :), maaf tulisannya jelek
14. buatlah 10 contoh soal trigonometri
Jawaban:
Soal No. 1
Nyatakan sudut-sudut berikut dalam satuan derajad:
a) 1/2 π rad
b) 3/4 π rad
c) 5/6 π rad
Pembahasan
Konversi:
1 π radian = 180°
Jadi:
a) 1/2 π rad
b) 3/4 π rad
c) 5/6 π rad
Soal No. 2
Nyatakan sudut-sudut berikut dalam satuan radian (rad):
a) 270°
b) 330°
Pembahasan
Konversi:
1 π radian = 180°
Jadi:
a) 270°
b) 330°
Soal No. 3
Diberikan sebuah segitiga siku-siku seperti gambar berikut ini.
Tentukan:
a) panjang AC
b) sin θ
c) cos θ
d) tan θ
e) cosec θ
f) sec θ
d) cotan θ
Pembahasan
a) panjang AC
Dengan phytagoras diperoleh panjang AC
b) sin θ
c) cos θ
d) tan θ
e) cosec θ
f) sec θ
g) cotan θ
Soal No. 4
Sebuah segitiga siku-siku.
Diketahui nilai dari sin β = 2/3. Tentukan nilai dari :
a) cos β
b) tan β
Pembahasan
sin β = 2/3 artinya perbandingan panjang sisi depan dengan sisi miringnya adalah 2 : 3
Gunakan phytagoras untuk menghitung panjang sisi yang ketiga (sisi samping):
Sehingga nilai cos β dan tan β berturut-turut adalah
Soal No. 5
Seorang anak berdiri 20 meter dari sebuah menara seperti gambar berikut.
Perkirakan ketinggian menara dihitung dari titik A! Gunakan √2 = 1,4 dan √3 = 1,7 jika diperlukan.
Pembahasan
tan 60 ° adalah √3, asumsinya sudah dihafal. Sehingga dari pengertian tan sudut
Tinggi menara sekitar 34 meter.
Soal No. 6
Sebuah marka kejut dipasang melintang pada sebuah jalan dengan sudut 30° seperti ditunjukkan gambar berikut.
Jika panjang marka kejut adalah 8 meter, tentukan lebar jalan tersebut!
Pembahasan
Segitiga dengan sudut istimewa 30° dan sisi miring 8 m.
sin 30° = 1/2
sin 30° = BC/AC
BC/AC = 1/2
BC = 1/2 × AC = 1/2 × 8 = 4 meter
Lebar jalan = BC = 4 meter
Soal No. 7
Diberikan sebuah segitiga sama sisi ABC seperti gambar berikut. Panjang TC adalah 12 cm.
Tentukan panjang sisi segitiga tersebut!
Pembahasan
Δ ABC sama sisi, sehingga sudut A = sudut B = sudut C = 60° Jika diambil titik ATC menjadi segitiga, maka didapat gambar berikut.
Sinus 60° pada segitiga ATC adalah perbandingan sisi TC (sisi depan) dengan sisi AC (sisi miring) sehingga
Soal No. 8
Diketahui segitiga ABC dengan panjang AC = AB = 6 cm. Sudut C sebesar 120°.
Tentukan luas segitiga ABC!
Pembahasan
Segitiga ABC adalah sama kaki. Jika diambil garis tinggi TC maka didapat gambar berikut.
Menentukan panjang AT dan CT dengan sudut yang diketahui yaitu 60°
Sehingga luas segitiga adalah
Soal No. 9
cos 315° adalah....
A. − 1/2 √3
B. − 1/2 √2
C. − 1/2
D. 1/2 √2
E. 1/2 √3
(Soal Ebtanas 1988)
Pembahasan
Sudut 315° berada di kuadran IV. Nilai-nilai cosinus sudut di kuadran IV memenuhi rumus berikut:
cos (360° − θ) = cos θ
Sehingga
cos 315° = (360° − 45°) = cos 45° = 1/2 √2
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Maaf Aku Bisanya Sembilan Soal
15. TRIGONOMETRI KELAS 10
sin²α + 16/25 = 1
sin²α = 9/25
sin α = 3/5
cos α = 4/5
25/169 + cos²β = 1
cos²β = 144/169
cos β = 12/13
sin β = 5/13
maka
sin α . cos β + cos α . sin β
= 3/5 . 12/13 + 4/5 . 5/13
= 36/65 + 20/65
= 56/65
[tex]cos \alpha = \frac{4}{5} \\ sin \beta = \frac{5}{13} [/tex]
[tex]a_ \alpha =3 \\ b_ \alpha =4 \\ c_ \alpha =5 \\ \\ a_ \beta =5 \\ b_ \beta =12 \\ c_ \beta =13[/tex]
[tex]sin \alpha cos \beta +cos \alpha sin \beta =?[/tex]
[tex]sin \alpha cos \beta +cos \alpha sin \beta \\ ( \frac{a_ \alpha }{c_ \alpha })( \frac{b_ \beta }{c_ \beta })+ (\frac{b_ \alpha }{c_ \alpha })( \frac{a_ \beta }{c_ \beta }) \\ ( \frac{3}{5})( \frac{12}{13})+ (\frac{4}{5})( \frac{5}{13}) \\\frac{36}{65}+\frac{20}{65} \\ \frac{56}{65} [/tex]
16. contoh soal trigonometri kelas 10 dan pembahasannya dong**
Nyatakan sudut-sudut berikut dalam satuan derajad:
a) 1/2 π rad
b) 3/4 π rad
c) 5/6 π rad
Pembahasan
Konversi:
1 π radian = 180°
Jadi:
a) 1/2 π rad
b) 3/4 π rad
c) 5/6 π rad
17. contoh soal tentang trigonometri
Nyatakanlah perbandingan trigonometri berikut ini ke dalam perbandingan trigonometri sudut komplemennya! a. sin 52o
b. cos 16o
c. tan 57o
d. cot 28o
e. sec 56o
f. cosec 49o
Pembahasan
Perhatikan bahwa semua sudut yang ditanya berada pada kuadran I sehingga semua nilai perbandingan trigonometrinya positif.
sin 52o = sin (90o - 38o) ⇒ sin 52o = cos 38o
Jadi, sin 52o = cos 38o.
cos 16o = cos (90o - 74o) ⇒ cos 16o = sin 74o
Jadi, cos 16o = sin 74o.
tan 57o = tan (90o - 33o) ⇒ tan 57o = cot 33o
Jadi, tan 57o = cot 33o.
cot 28o = cot (90o - 62o) ⇒ cot 28o = tan 62o
Jadi, cot 28o = tan 62o.
sec 56o = sec (90o - 34o) ⇒ sec 56o = cosec 34o
Jadi, sec 56o = cosec 34o.
cosec 49o = cosec (90o - 41o) ⇒ cosec 49o = sec 41o
Jadi, cosec 49o = sec 41o.
18. Cara membuat soal dan jawaban trigonometri kelas 10
Contoh soal dan jawaban Trigonometri:
1. Hitunglah nilai perbandingan trigonometri berikut !
a. Cos 145°
b. Sin 315°
Jawab :
a. Cos 145° (Kuadran II 90°-180°)
Cos 145° = Cos (180° - 45°) 44° Sudut alfa
Cos 135° = - Cos 45°
Cos 135° = - 1/2 √2
b. Sin 315° (Kuadran IV 270°-360°)
Cos 135° = Sin (180° - 30°) 30° sudut alfa
Sin 150° = Sin 30°
Sin 150° = 1/2
19. 10 soal trigonometri kelas 10
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Soal 1:
Hitung nilai sin(60°) + cos(30°).
Soal 2:
Jika sin(x) = 0,6 dan 0° ≤ x ≤ 90°, hitung nilai cos(x).
Soal 3:
Hitung nilai tan(45°) + cot(60°).
Soal 4:
Jika sin(x) = 0,8 dan 180° ≤ x ≤ 270°, hitung nilai cos(x).
Soal 5:
Hitung nilai sin(120°) - cos(45°) + tan(60°).
Soal 6:
Jika cos(x) = 0,4 dan 90° ≤ x ≤ 180°, hitung nilai tan(x).
Soal 7:
Hitung nilai sin(30°) + cos(60°) - tan(45°).
Soal 8:
Jika tan(x) = 1,2 dan 0° ≤ x ≤ 90°, hitung nilai sin(x).
Soal 9:
Hitung nilai sin(45°) * cos(60°) / tan(30°).
Soal 10:
Jika cos(x) = 0,5 dan 270° ≤ x ≤ 360°, hitung nilai sin(x).
20. Matematika trigonometri kelas 10
4 cos² x - 3 = 0
4 cos² x = 3
cos² x = [tex] \frac{3}{4} [/tex]
cos x = [tex] \sqrt{ \frac{3}{4} } = \frac{+}{} \frac{ \sqrt{3} }{2} [/tex]
cos x = cos [tex] \frac{ \pi }{6} [/tex]
x = [tex] \frac{ \pi }{6} + k.2 \pi [/tex]
atau
x = [tex] -\frac{ \pi }{6} + k.2 \pi [/tex]
x = 0, k = [tex] \frac{ \pi }{6} , - \frac{ \pi }{6} [/tex]
x = 1, k = [tex] \frac{13}{6} \pi , \frac{11}{6} \pi [/tex]
cos x = cos [tex] \frac{ 5\pi }{6} [/tex]
x = [tex] \frac{ 5\pi }{6} + k.2 \pi [/tex]
atau
x = [tex] -\frac{ 5\pi }{6} + k.2 \pi [/tex]
x = 0, k = [tex] \frac{5 \pi }{6}, - \frac{5 \pi }{6} [/tex]
x = 1, k = [tex] \frac{17 \pi }{6}, \frac{7 \pi }{6} [/tex]
HP = {[tex] \frac{ \pi }{6}, \frac{5 \pi}{6}, \frac{7 \pi}{6}, \frac{11}{6} \pi [/tex]}
21. Soal trigonometri kelas 11
Jawab:kacang je ni
Penjelasan dengan langkah-langkah:
22. Tolong bantuannya ya teman teman.soal trigonometri kelas 10
Jawaban:
qr = 8 cm
pr = 15 cm
sudut r = 120°
• cari luas
L = 1/2 x 8 x 15 x sin 120°
L = 1/2 x 120 x sin ( 180 - 60 )
L = 60 x sin 60°
L = 60 x √3/2
L = 30√3 cm²23. ✳️soal matematika.✴️kelas 10.✳️tentang= identitas dan fungsi trigonometri✴️tolong bantuannya.✳️soal sebelumnya ada di profi saya. belum di kerjakan.
Jawaban:
cmaaf kalu salah ya maaf banget >_<Jawaban:
B.sin²A Maaf kalau salah
24. soal matematika kelas 10 SMA tentang trigonometri
Jawab:jawaban nya "A" klo gk salah
Penjelasan dengan langkah-langkah:
25. contoh soal trigonometri
Berapa nilai sin 120o?
Jawaban:
120 = 90 + 30, jadi sin 120o dapat dihitung dengan
Sin 120o = Sin (90o + 30o) = Cos 30o (nilainya positif karena soalnya adalah sin 120o, di kuadran 2, maka hasilnya positif)
Cos 30o = ½ √3
Atau dengan cara lain:
Sama seperti 180o-80o.
Sin 120o = Sin (180o – 60o) = sin 60o = ½ √3
26. soal matematika trigonometri kelas 10 sma (pakai cara)
3. a. 1/2 . 1/2√2 . √3 . 2/3√3
=√2 . √3 . 2/3√3
= 6 . 2/3√3 = 4√3
b. 1/2 . 1/2√2 . √3 . √2
= √2 . √3 . 2
= 12
6. a. cos 300(kuadran 4=+)
cos=>sin
sin 30 = 1/2
b. sin 135(kuadran 2=+)
sin=>cos
cos 45=1/2√2
27. soal nomor 20 untuk bab trigonometri kelas 10
Dua orang berjalan dari titik A dan titik B pada saat yang sama.
Agar keduanya tiba di titik C pada saat yang sama, perbandingan kecepatan orang dari titik A terhadap kecepatan berjalan orang dari titik B adalah VBC : VAC = √3 : √2
PembahasanAturan sinus dalam segitiga berlaku rumus:
[tex]\frac{a}{sin \alpha }=\frac{b}{sin \beta }= \frac{c}{sinγ }[/tex]
DiketahuiDalam gambar segitiga terlampir kita masukkan dalam rumus diatas
[tex]\frac{BC}{sin 60} = \frac{AC}{sin 45} = \frac{AB}{sin 75}[/tex]
Sehingga :
[tex]\frac{BC}{\frac{1}{2} \sqrt{3} } = \frac{AC}{\frac{1}{2} \sqrt{2} }[/tex]
Karena kecepatan dirumuskan
V = S / t ( S = jarak, t = waktu) sedangkan waktu AC(t AC) = waktu BC(t BC)
maka perbandingan kecepatan VBC : VAC = √3 : √2
Pelajari lebih lanjutaturan sinus https://brainly.co.id/tugas/1371469----------------------Detail jawabanKelas : 10Mapel : MatematikaBab : TrigonometriKode : 10.2.7Kata kunci : sudut , segitiga, aturan sinus28. Apa rumus trigonometri kelas 10?
semoga membantu :)
jika kurang jelas mohon maaf karena aku masih kelas 8 sin= depan / miring
cos= samping / miring
tan= depan / samping
cosec= samping / depan
sec= miring / samping
cot= samping / depan
maaf klo salah
29. Rasio Trigonometri Kelas 10
gilalu?ga sesuai kelas ego
30. Contoh soal trigonometri
1. Tentukan nilai sin a dan cot a, jika diketahui cos a = 3/5 !
2. Tentukan nilai cos b dan cosec b, jika diketahui tan b = √2 !
31. Tolong beri penjelasan langkah2 mengerjakan soal iniKelas 10Materi : Trigonometri
Panjang sisi CD = (5 + 5√3) cm.
Diketahui: (sesuai gambar dan keterangan)
Besar ∠BAD = 30°.Besar ∠CBD = 45°.Jarak A dan B = panjang ruas garis AB = 10 cm.Ditanyakan:
Panjang sisi CD = x = ...?Penyelesaian
Dari pengamatan gambar, karena tidak ada simbol/tandanya, diasumsikan ∠DCA = ∠DCB = sudut siku-siku.
Oleh karena itu, pada ΔCBD:
Besar ∠BDC = 90° – 45° = 45° = besar ∠CBD.
Maka, ΔCBD adalah segitiga sama kaki, dengan:
Panjang BC = panjang CD = x.
Kita dapat menggunakan perbandingan tangen. Perhatikan bahwa besar ∠CAD = besar ∠BAD.
tan(∠CAD) = tan(∠BAD) = CD/AC = x / (AB + BC)
⇒ tan(30°) = x/(10 + BC)
Karena BC = CD = x:
⇒ tan(30°) = x/(10 + x)
⇒ x = tan(30°)(10 + x)
⇒ x = [ 1/(√3) ]·(10 + x)
⇒ x√3 = 10 + x
⇒ x√3 – x = 10
⇒ x·[(√3) – 1] = 10
Kedua ruas dikalikan dengan sekawan/konjugat dari [(√3) – 1], yaitu [(√3) + 1].
⇒ x·[(√3) – 1]·[(√3) + 1] = 10·[(√3) + 1]
⇒ x·[3 – 1] = 10·[(√3) + 1]
⇒ x·2 = 10·[(√3) + 1]
Kedua ruas dibagi 2.
⇒ x = 5·[(√3) + 1]
⇒ x = 5(√3) + 5 = 5 + 5√3
Catatan: saya tukar posisinya agar tidak terjadi kesalahan interpretasi akar kuadratnya.
∴ Dengan demikian, panjang sisi CD = (5 + 5√3) cm.
[tex]\blacksquare[/tex]
32. Soal trigonometri kelas 11
Jawaban:
misal teta = x
cos 2x / sin x + ( sin 2x / cos x )
= cos 2x . cos x + sin 2x . sin x / sin x . cos x
= cos ( 2x - x ) / sin x . cos x
= cos x / sin x . cos x
= 1/sin x
= csc xpenjelasancos (a - b) = cos a . cos b + sin a . sin b33. 10 contoh soal turunan fungsi trigonometri
1.) Turunan pertama dari f(x) = 7 cos (5 – 3x) adalah f ‘ (x) = …..
2.) Jika f ‘(x) adalah turunan dari f(x) dan jika f(x) = ( 3x – 2 ) sin (2x + 1) maka f ‘ (x) adalah …
3.) Turunan pertama fungsi f (x) = 5 sin x cos x adalah f ‘ (x) = …
4.)Carilah turunan f'(x) dari fungsi-fungsi trigonometri dibawah ini :
a. f(x) = 4 sin x
b. f(x) = 3 cos x
c. f(x) = -2 cos x
d. f(x) = 2 sec x
e. f(x) = 2 csc x
5.)Carilah turunan f'(x) dari fungsi-fungsi trigonometri dibawah ini :
a. f(x) = sin 6x + cos 6x
b. f(x) = 3x4 + sin 2x + cos 3x
c. f(x) = tan 5x + sec 2x
6.)Carilah turunan f'(x) dari fungsi-fungsi trigonometri dibawah ini :
a. f(x) = sin x cos 3x
b. f(x) = tan x cos 4x
7.)Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut :
y = (sin x + cos x)s
8.)Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut :
y = cos2 (2x2 + 3)
9.)Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut :
y = sin2 (2x + 3)
10.)
34. ✳️soal matematika✴️kelas 10✳️tentang= identitas dan fungsi trigonometri✴️tolong bantuannya.
Jawaban:
dMaaf kalau salah ya maaf banget >_<35. kelas 10 trigonometri
Nomor 1.
tan(-1200)
= -tan 1200
= -tan (1080+120)
= -tan 120
= -tan(180-60)
= -(-tan 60)
= tan 60
= √3 [B]
Nomor 2.
[tex]4\sin\theta-4\sin^2\theta=1 \\ 4\sin^2\theta-4\sin\theta+1=0 \\ (2\sin\theta-1)^2=0 \\ 2\sin\theta-1 = 0 \\ 2\sin\theta=1 \\ \sin\theta=\,^1/_2[/tex]
Maka, dengan phytagoras, didapat:
[tex]\tan\theta=\,^1/_{\sqrt{2^2-1^2}} \\ \tan\theta=\,^1/_{\sqrt{3}} \\ \tan\theta=\frac{1}{3}\sqrt{3}\ \ [D][/tex]
Nomor 3.
[tex]$\begin{align}\frac{\cos^2a}{1-\sin a}-\frac{\cos^2a}{1+\sin a}&=\cos a\left[\frac{1+\sin a-(1-\sin a)}{1-\sin^2a}\right] \\ &=\frac{\cos a(2\sin a)}{\cos^2a} \\ &=\frac{2\sin a}{\cos a} \\ &=2\tan a \ \ [C]\end{align}[/tex]
Nomor 4.
α dan β adalah sudut segitiga siku-siku.
tan α = √2 sin β
sin α/cos α = √2 sin(90-α) || Sifat segitiga siku-siku
sin α/cos α = √2 cos α
sin α = √2 cos²α
sin α = √2 - √2 sin²α
√2 sin²α + sin α - √2 = 0
2sin²α + √2 sin α - 2 = 0
(√2 sin α - 1)(√2 sin α + 2) = 0
Karena sin α = -√2 Tidak memenuhi.
Maka,
sin α = ½ √2
α = π/4
Yang mana,
sin²α = sin²(π/4) = (½√2)² = 2/4 = 1/2 [D]
Nomor 5.
Substitusikan langsung:
Tips: π = 180°
= -2 cos(2.π/3) = -2 cos 120 = -2(-1/2) = 1
= -2 cos(2.3π/4) = -2 cos 270 = -2(0) = 0
= -2 cos(2.5π/6) = -2 cos 300 = -2(1/2) = -1
Rangenya : {-1,0,1} [A]
36. contoh soal cerita untuk bab Trigonometri kelas X apa yaa, kak?
Diketahui a, b, dan c adalah sudut-sudut sebuah segitiga. Jika c adalah sudut tumpul dalam segitiga tersebut memenuhi 2 sin2c - sin c = 0 maka tan (a + b) = ...
A. -√3
B. - √3/3
C. √3/3
D. 1
E. √3
Pembahasan
a + b + c = 180o maka sin (a + b) = sin c
dan2 sin2c - sin c = 02 sin c (sin c - 1/2) = 02 sin c = 0 maka sin c = 0 (c tidak tumpul)sin c - 1/2 = 0 maka sin c = 1/2 = sin (a + b) Jadi depan = 1 dan sisi miring = 2 maka:sisi samping = √22 - 12 = √3 sehingga tan (a + b) = - depan / samping = - 1/√3 = - 1/3 √3 (tanda negatif karena a + b tumpul atau dikuadran II)
37. Soal trigonometri = jika π/2 Mohon dijawab, untuk ukk kelas 10 :)
π/2=
=180/2
=90
.
Soalnya kurang jelas sepertinya jawabannya seperti itu
38. Tolong bantuannya ya teman teman.soal trigonometri kelas 10
Jawaban:
Gunakan aturan sinus, penjelasan di gambar.
39. soal trigonometri kelas 11
Penjelasan dengan langkah-langkah:
semoga ini jawaban nya
40. matematika SMA kelas 10 bab trigonometri soal nomor 35
Trigonometri
Perbandingan panjang sisi segitiga
35. Sudut CDB = Ω (anggap ini theta)
dari ∆ ABC,
BC = p sin Ω
dari ∆ CBD,
BD = BC cos Ω
BD = (p sin Ω) cos Ω
dari ∆ BDE,
DE = BD cos Ω
DE = ((p sin Ω) cos Ω) cos Ω
DE = p sin Ω cos² Ω ✔️
Semoga jelas dan membantuTrigometri
DE = (BD . AD)/ (AB)
BD= AB sin θ dan AB = AC. cos θ = p cos θ
BD = p cos θ si θ
AD/AB = cos θ
DE = (BD) (AD/AB)
DE = p cos θ sin θ . cosθ
DE = p sin θ cos² θ
